国际数学教育心理学研究协会前主席彼得·利耶达尔研究发现，传统课堂上，超过一半的学生都在模仿学习，剩下15%-25%的学生会思考，但他们每个人平均也会有8-12分钟是不思考的。
因此改变传统教学方式，运用一些有效的教学策略来激发学生思考，创造学生自主学习的环境和条件十分重要。本文基于彼得·利耶达尔的研究，从设计教学问题与优化教学评价两个层面来助力教师打造思考型课堂，提升教与学的效率。
阅读本文，你将收获以下内容：
※ 激发学生主动思考的教学问题与教学评价该如何设计？
如何利用教学问题“撬动”学生主动思考？
在彼得·利耶达尔的研究中，他同样在40个班级中通过大量教学试验、观察、访问调查来对比“课外题、课内题、照做题”三类题目（如下图所示）对学生思考所起的作用，该项研究发现：
在这三类题目中，前两类都是围绕着让学生思考这个中心点去设计的，布置课外题(第一类)比布置课内题(第二类）更能促进学生思考。
与那些课内题如因式分解题、小数的加法题等相比，课外题更有趣，更能吸引学生，并推动学生思考。学生一旦开始思考就会持续有动力地完成其他类型的题目（如课内题），解题的成功率也会更高。因此，课外题也能成为课内题的铺垫。
相比课内题 (第二类)，照做题 (第三类)的确能让更多学生高效地完成手头的学习任务。但是，模仿并不代表思考，因此不算是真正的学习。
进一步调查显示，如果教师连续三节课都给学生布置课外题的话，这可以为绝大多数学生打下思考的基础，但有时候，教师甚至需要连续五节课都给学生布置课外题，学生的行为和态度才能有所转变，才能够努力完成课内题。连续三次以上布置课外题之后，老师能感知自己班上的学生何时准备好开始思考。
参与调查的老师露西：我能感觉到学生似乎准备好了。他们不再抱怨，一进教室就很兴奋，急切地想知道当天要做什么题目？
课外题和课内题都能有效撬动学生思考。这是该研究的答案。
但怎么布置课外题和课内题，才能激发学生思考？对课外题和课内题的讲解又该如何进行，才能让学生持续思考呢？彼得·利耶达尔给出了如下策略：
1
布置多类型课外思考题，激发学生学习兴趣
布置合适的能激发学生学习兴趣，让学生积极参与解题的“思考题”，是撬动学生思考的关键。这些思考题包括：
趣味题：它们能让学生忍不住去思考。这种类型的题目适用于各个年级，其中一些题目甚至可以从低年级一直用到高年级。
卡片题：卡片题也是优质思考题。能吸引学生参与其中，并引导学生思考。（可通过网络搜索获得）。
计算题：计算题是以现实为基础的，它们与学生的生活息息相关。这类题目会涉及手机、娱乐、体育等，能让学生在解题过程中感受到生活的多样性。学生要解答这类题目，就必须了解现实生活。
这些题目都非常有趣，能够吸引学生的注意力，引导他们开始思考。而且还同时具备低门槛和高门槛的特征，可以促使学生进行深入的交流与合作，同时思考题或有多个答案或有多个解法，这种开放性也有利于学生深入探究。
2
布置课内题：不要先讲后学，而是转换题型先想后学
上述题目都是课外题，可以激发学生思考的兴趣，调整学生学习状态和心态。但与课程目标毫无关系。所以，我们也要考虑课程目标，用课内题来引发学生思考。
如果教师一上来就讲课内题解法，学生就不会主动思考。因为学生不参与解题，他们就会模仿教师解题行为，“一切照做”。
比如，让一名初中生对x²- 5x - 14进行因式分解，他们只会仿照教师教过的思路来做。
教师先不教解法的话，这种同类的因式分解题可以转换为学生的思考题：
教师：我们先来复习一下如何计算(x+2)(x +3)。【教师在黑板上写下“(x+2)(x+3)=”】
学生：x²+5x+6。
教师：那么请问，如果我得出的结果是“x²+7x+6”，原本的算式该是怎样的呢?【教师在黑板上写下“(x+2)(x +3)=x+5x+6”，然后在这个算式的下方写下“( )( )=x²+ 7x+6”】
……
教师可以用上述方式来引导学生思考课内题，让学生从模仿学习转变为自主思考。教师可以先提一个复习已知知识点的问题，再从这个问题延伸出去，向学生提问。
解题是一个复杂的非线性过程。学生在解题时会学到如何应用所学的知识，也会更加了解自己的学习情况，从而学会思考。因此课内题要转换为学生的思考题，并让学生参与解题。
两点提示：
在刚开始上课的3-5分钟内布置题目效果最好。教师讲得越久，学生被动听课的时间就越久，他们主动思考的概率就越小。
让学生站起来，围在教师身边听教师口述题目，学生会更主动，更快地完成思考题。从心理学的角度讲，学生坐在座位上听讲，会导致教师想要直接去教学生做题，学生也会被动地学习、不愿主动思考。
3
讲解题目采用“底层巩固”法，让学生持续思考
传统课堂上，教师通常是直接讲解所布置的题目的解题思路，教育专家艾伦·舍恩菲尔德将这种方式称为“核心巩固”。
“核心巩固”指的是：不管学生如何思考、解题思路是怎样的，教师都会给学生直接讲解最优解法。教师之所以这么做，主要是为了让所有学生可以迅速解题。
但问题在于，“核心巩固”起不到太好的效果。只有那些快要算出答案的学生可能会受益，但往往学生并没有具备解出下一道题所需的能力，他们甚至没法解出手头的这道题。
教师无法通过告诉学生解题方法，就教会学生学好学科。“核心巩固”意味着学生不用动脑思考。
与核心巩固相对的是“底层巩固”。
如果说核心巩固是教师讲解一套希望学生直接使用的解题方法，但学生能力还达不到，无法应用这种方法。“底层巩固”就是教师会讲解一套所有学生都容易理解的方法，并在讲解时保证学生在听的过程中也能保持心流状态。
举例：
“
如下图所示切割金链子的题目，教师在进行讲解时，教师可以和学生先谈论下：如果一次切两个链扣，可不可以用来支付当天的房费和切链扣的费用？
我们知道，只切两个链扣是不够的。
从这里开始，教师就可以和学生继续讨论，如果每次切三个链扣，两个用来支付房费，一个用来支付切链扣的费用，是否可行？
在教师的提示下，学生会知道这个解题思路。
接下来教师就可以和学生讨论能不能用金链子换零钱。
……
”
这就是所谓的“底层巩固”——教师基于学生能理解的方式一步步引导学生，给学生进行讲解。
相反，在和学生讨论的过程中，教师若是这样讲解：有一天我们欠酒店两个链扣，我们用四个链扣来支付，酒店还能找给我们两个链扣。这就是“核心巩固”一一教师直接给出一套希望学生去用的方法，但学生还无法马上理解。
如果大部分学生都能够理解教师所讲的内客，他们就会保持较高的课堂参与度。因此采用“底层巩固”法讲解时，虽然会花更多时间巩固最基础的知识，但随着知识点难度的提升，教师用来巩固的时间会步减少，讲到最难的知识点时，几乎就是水到渠成，而且这个过程学生始终能保留在“心流”状态。
举例，下列题目是根据两位数的加法所设计的一系列难度递增的题目（针对小学低年级学段，任何题目的设置和选择都要对应学生学段和能力水平）。
1.10+10=
2. 11+10=
3. 14+10=
4.14+20=
5. 17+20=
6.33+20=
7. 24+50=
8.24+51=
9. 24+52=
10. 24+57=
在解答前三道题的过程中，教师需要花大量的时间讲解一个数加10所涉及的基础知识，并让每个学生都参与讨论。
随着题目难度的升级，教师讲解的时间会越来越短。在讲解难度最高的题目时，教师可以按照如下方式来快速讲解。
教师：在两位数的加法中无论个位上的数字是几，以10进位总是没错的。个位数相加的和超过了10，我们就要算一下，总共有几个10。
如何优化评价标准，助推学生主动思考？
教师如何利用评价系统来帮助学生进步？如何评价学生的能力、让学生明白评价的价值，从而影响学生在课堂上的行为，在课堂中实现“真思考”？
彼得·利耶达尔认为，教师首先需要优化评价标准，改善其在维度与描述上过于繁杂的问题，从而增强与学生沟通的有效性，让评价的设计能够启发学生思考，提升学生的学习能力，并且帮助学生掌握所学的内容。
在具体的研究中，他以表1这种教师可能会经常用到的评价标准为起点，借助课堂观察他发现：75%的学生只用不到10秒钟的时间来看评语，其他的学生看评语的时间也不会超过一分钟。虽然老师已经给了学生反馈，但学生不接受这些反馈。所以，这份评价标准并没有真正影响学生的行为，而老师需要的是能影响学生行为的评价标准。
▲表格1 四栏式评分标准
于是，彼得开始设计、修改和检验各种评价标准，为了找到一种能引发学生思考的评价标准，从而评价学生的能力。基于此，他研究出了一个和表1非常不一样的评价标准(见表2)。
▲表2 评价合作能力的评分标准
这个新的评价标准与之前表1中的评价标准有五个明显的不同之处，也是供教师优化评价标准的参考。
1
关注点
之前的评价标准是基于学生的解题成果去评价学生的能力，而新的评价标准则是基于学生的表现去评价学生的能力。也就是说，新的评价标准是一种观察性的评价标准，教师会在学生思考时对学生进行评价，而不是在学生思考完毕之后才进行评价。
事实证明，这种观察性的评价标准也能让老师更直接地观察学生的行为，再相应地改变学生的行为。
2
表格的列数
大部分常用的评价标准都至少有4列，有的甚至会有5、6列。但问题是如果仅对每一列的评语稍作调整，教师是很难表达清楚每条评语之间的区别的，而且学生也无法分辨出这些细微的差别。
研究者:看到老师的评语后，你知道怎么改进了吗?
沈:我不知道。
研究者:为什么不知道呢?
沈:有时候我觉得我做对了题目啊，但老师总会觉得我有些小失误。
沈同学的最后一句话指的是表1中关于准确率的那一条，说明教师写的评语表述得并不清楚。当教师将学生的成果归为第一列会很容易写出评语，因为这一列通常用于描述最差的学生成果。而第四列通常用于描述最优秀的学生成果，也是很容易说清楚的。第二列和第三列的评语则很相近，不容易区分。
最后，教师就只能用一些这样的表达:“大部分正确”、“一些错误”、“主要或通常”、“有时或偶尔”等。即便教师自认为表达得够清楚了，能够辨别学生当前的水平，但学生却不知道到底该怎么做才能让自己提高。
彼得认为，这些评语太繁杂、太细微，对学生来说没有起到作用，因此教师应该写一些更直接、更易于学生消化的评语。于是，他开始尝试使用三栏式的评价标准来解决上述问题。
他发现，对小学二年级-高三年级的学生来说，这种三栏式的评价标准是非常有效的。但对幼儿园-小学一年级的学生来说，他们还无法理解三栏式的评价标准。
因为这个年龄段的学生还没法区分细微的差别，他们看待世界的方式是二元的：好和坏、高和低、热和冷、湿和干、大和小等。所以，针对这个年龄段的学生，评价标准可以只有两栏，而且可以提供图形进行辅助(见表3)。
▲表3 幼儿园~小学一年级评价合作能力的评分标准
3
表头
不仅如此，彼得把每张表的表头换成了一个向右的箭头。在和学生访谈的过程中他发现，学生往往会顺着表头看到自己当前所处的位置，往往不太能关注到自己未来的成长空间。更深入的调查显示，学生对表头的看法受到他们自己思维方式(成长型思维和定式思维)的影响。
具备成长型思维的学生会从表头中看到自己的成长空间，具备定式思维的学生则只会关注自己当前的水平，即便教师努力引导他们去关注成长空间，他们还是很难做到。因此，他将表头的文字用箭头来代替，那些具备定式思维的学生也会从中看到自己的成长空间。
4
精简语言
同时，彼得彻底去掉了三栏式评价标准的中间那一栏。原来的三栏式评价标准的中间那一栏也有内容，学生会把每一栏的内容都当作相对独立的评价标准。当教师要求学生进行自评时，他们往往都会把自己的表现归为三列中的某一列(见表4)。
▲表4 在三栏式评分标准中，学生对自己的合作能力进行标注
之前采用四栏式评价标准时，他们也是这样做的。但现在，彼得去掉了中间那一栏的内容，学生自评的方式就完全改变了——学生不再把每一栏都看作相对独立的评价标准，而是会认为第一列到第三列之间是连续的。
▲表5 在两栏式评分标准中，学生对自己的合作能力进行标注
5
表头减少待评估的能力项
在新的评价标准中，不仅评价的内容在减少，需要评价的能力也在减少。若采用四栏式的评价标准，教师需要同时评价3-5项能力。若采用表2和表3的评价标准，老师只需要评价一项能力。因为这个新的评价标准是为了学生而创建的，所以对学生来说，评价的指标需要更直接、更容易理解。
来源 | 《为什么你的学生不思考》
转自：“思维智汇”微信公众号
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