以下文章来源于星教师 ，作者柴苗
作者 | 柴苗，浙江省宁波市镇海区实验小学 数学教师
星教师（ID：new_jiaoshi），寻找“星星般明亮闪烁的教师”，共创教学场景中真实问题的创意解决方案。
测量产生于人们在生产和生活中的实际需求，它是人们对客观事物进行量化把握的重要手段和方法。
作为数学学科的核心素养之一，“量感”有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。所以数学新课标（2022版）的学业要求：三年级学生能描述长度单位千米、分米、毫米；能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。
只是，在实际学习过程中，学生对计量单位相互间的联系感知较少，总是单个的感知学习，没有把各单位联系起来。“千米”和“吨”属于小学阶段的大计量单位，学生对大计量单位实际数值的感知是不清晰的，模糊的。学生不能借助已有单位推算出新单位的相关知识，推理能力较弱。
如何解决这些问题呢？
我通过设计单元作业的形式，以培养学生真实情境中灵活运用知识和技能的关键能力为目的，让孩子在“量感”的学习中，找到乐趣。
01
三个单元作业设计策略，
让模糊的“量感”变清晰
策略一：“联”——育人为本，整体结构推进
以贯彻落实“立德树人”根本任务为宗旨，积极探索符合时代要求的体现“作业育人”功能的作业设计。三上“测量”单元作业以“家乡的桥梁”为主线，富有人文气息，整体结构化推进，一“镜”到底，给学生沉浸式体验，在不知不觉中巩固基础知识、基本技能，渗透基本思想，积累基本活动经验。
学生带着数学的眼光走近家乡的桥梁，既整体感知计量单位，又激发了浓厚的爱乡情怀，展开结构化学习。
策略二：“展”——素养立意，丰盈充实量感
“量感”基于内涵理解，量感主要表现为三个维度：
维度一，对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。
维度二，对度量意义的理解。度量意义的理解，主要反映在“能够理解统一度量单位的必要性”“会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量”“会在同一度量方法下进行不同单位的换算”三方面。
维度三，真实情境下的测量估计。在度量单位的评价中都需要以量感的这三个表现维度作为重要依据。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
1.深度体验，稳固量感
计量单位的学习是需要体验的，其形式可分为基于工具与身体体验两种。在此作业设计中先用“一步”“一拃”进行身体体验，再用尺子测量，如此工具与身体定量刻画交织发生，丰厚的经历促使学生对长度的感知经验由模糊到精准。
【样题组1】
宁海县某村里有一座古石头桥，名叫戊己桥。它是宁波市的十大名桥之一，被誉为浙东第一石长桥，也有专家称它为中国最长的柱脚式石桥。
（1）戊己桥的桥墩由长度为3米的长条石互相榫接，小学生明明一步约长30（ ），大约走（ ）步能走完一块长条石。
（2）明明用手比量了长条石的宽，约4拃（zhǎ），大约（ ）厘米，厚约3拃（zhǎ），大约（ ）厘米。
（3）明明把尺子插入水中，测量了两块石头到水面的距离。观察下图，填写测量结果。
【样题组2】
奉化卧渡桥是宁波唯一木拱廊桥。它的最特别之处在于桥身构造——叠木为梁，以多根梁木巧妙别压穿插，搭接而成为拱形结构，为中国所独有。
制作廊桥模型需要用到下面各种规格的小木棒，你知道这些小木棒的长度吗？
【设计意图】：经历真实情境下的测量估计，从非标准单位到标准单位，能够理解统一度量单位的必要性。不同测量方法的变式，感悟工具测量的本质。明确分米与厘米、毫米与厘米间的关系，将“满十进一”和单位长度的表象有机整合，形成结构网络。
2.由“1”到“几”，扩展量感
从1毫米到几毫米、从1分米到几分米，简称从“1”到“几”。这个过程是新度量单位进行计数和等价单位转换的核心，也是长度单位量感形成的关键。对单位表象进行不断累加要靠推理、想象来理解，为学生进一步认识“量”积累了活动经验。
【样题组3】
填一填，画一画：
（1）蚂蚁，被称为动物界中的“大力士”。它们外形娇小且结构简单，一般的蚂蚁体长和4张身份证的厚度差不多，大约4（ ）；较大的蚂蚁体长和我们三个指甲盖的宽度差不多，大约30（ ）。
（2）根据上面的信息，请用线段表示出较大蚂蚁的体长。
【设计意图】：度量的核心要素是度量单位和度量值，关键是建立“一个长度单位的观念”，“数”出度量单位的个数。在学生建立起1毫米的单位表象后，通过4张身份证的叠加，引导学生体会“单位迭代”，建立4毫米的量感。由“1”到“几”的活动体验帮助学生扩展量感。
3.推理想象，发展量感
大计量单位具有不易表征、不易体验的特点，在小学阶段学生主要是从形象思维为主逐渐过渡到以抽象思维为主，形象思维主要借助感性认识产生联系，具有直观形象性，学生的合情推理往往依赖直观具体的感性经验。
作业设计中借助感性材料，促使学生直观感知大计量单位的数值，使大计量单位的表征形象化，借助合情推理获得体验，为演绎推理提供基础。
【样题组4】
大象有一个标志性的长鼻子，最重能举起重达1吨的重物，也能捡起来渺小如花生米的小东西。如果一袋小包装花生米约重250克，几袋这样的花生米约重1吨呢？（可以借助下面的表格算一算，填一填）
【设计意图】：本题从桥梁能够承载如此巨大的质量，过渡到动物世界中也有很多大力士。借助表格用小质量的叠加来体验1吨有多重。明确克、千克、吨之间的关系，使大计量单位变得具体，提升学生的数学思维。
策略三：“延”——链接生活，铺垫孕伏未来
数学课程要培养学生的核心素养，主要包括：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。其中数学的语言可以简约、精确地描述日常生活中的数量关系，构建普适的数学模型表达和解决问题。
【样题组5】
卧渡桥位于奉化区萧王庙街道袁家岙村。明明一家游览完袁家岙村后，打开地图准备去往下一个景点。
（1）从袁家岙村到溪口风景区的路程长14千米，比溪口到五龙潭的路程近6千米。
（2）从溪口风景区到五龙潭的路程有多少千米？
（3）爸爸开车从袁家岙村经溪口风景区到五龙潭，总路程是多少千米？
【设计意图】：在游览景点中既体会长度的有限可加性，又运用几何直观，建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，还孕伏三角形的三边关系——两边之和大于第三边，延伸未来。
【样题组6】
明明看到有一支自行车队从袁家岙村往五龙潭风景区方向骑去。假设自行车队4分钟能骑行1千米。
（1）照这样计算，自行车队40分钟能骑行多少千米？
（2）从袁家岙村到五龙潭风景区的路程长31千米，请在上图中用“△”标出40分钟后自行车队的大概位置。
【设计意图】：连续两问分别孕伏“归一问题”和“分数的初步认识”内容，尤其第2问，借助几何直观有助于把握数与量的本质，明晰思维的路径，有助于提升学生综合分析与解决问题的能力，发展高阶思维。
【样题组7】
据统计，宁波境内遗存的古桥梁有415座。这些古桥，有许多依旧在履行着使命，它们连接着往昔与今朝，沟通着当下与未来；这些古桥，见证着宁波淳朴的风土人情，承载着悠长的历史文脉……
为保护古桥，桥上仅限小货车通行。如果用下面两辆车运输10吨沙土，从古桥经过。每次每辆车都装满，怎样安排恰好能运完？你有几种方案？
【设计意图】：学生在解决问题的过程中采用列表策略，有序思考方可不重不漏，同时增强文物保护意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式。列表法也将在未来的学习中用来解决更多、更复杂的问题。
02
用单元作业回顾、评价表，改进教学
评价的作用是激励学生学习，改进教师教学。所以在单元整体作业设计中，我运用自我评价、同伴评价、教师评价三个维度展开对作业的回顾与评价，从书写端正、按时完成、学以致用、及时订正四个角度进行开展，提升同学的参与积极性。
同学们，请回顾自己本次单元作业的完成情况，然后完成下表：
03
优秀的单元作业设计需要优化优化再优化
这里，我也向老师们分享一些设计构想与作业使用效果。在内容上，以家乡宁波的桥梁为情境，能让学生感到亲切、自然，同时指向学生量感和几何直观的发展，非常有助于核心素养的落实。
此外，设计之前，我十分关注学生的学习情况，同步实现作业分层，让学生的自主选择成为可能，给每个层次的孩子提供自我展示的平台、创造自我提高的机会。
最后，有布置就有反馈，有解难答疑，有堵漏补差，有拓展提高，让作业从设计到落实形成一个完整的闭环。
其实，教师在“依标设计”的前提下，应以开放性、灵活性、多样性为突破口，让学生亲近作业、乐于思考、发展思维，在潜移默化中增长学生的数学能力和必备品格。长此以往，学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的数学素养就会静悄悄地培育起来。期待这份单元作业设计，能给一线教学的老师们带来更多思考与探索。
转自：“中小学老师参考”微信公众号
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