原名：Robust Dual Graph Self-Representation for
Unsupervised Hyperspectral Band Selection
译名：鲁棒对偶图自表示用于无监督高光谱波段选择
期刊：IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING
发表时间：2022.08
DOI：10.1109/TGRS.2022.3203207
1.研究背景
高光谱图像（HSI）已被广泛用于地质、生态、大气、医学、农业等领域。然而，影像的光谱维数很高且波段相关性很强，存在明显的信息冗余和计算量大问题，给数据处理和应用造成较大困难。无监督波段选择的目的是选择信息光谱波段，在不使用标签的情况下对高光谱图像进行预处理。传统的波段选择方法只对欧几里得数据有效，而忽略了像素和光谱波段的结构信息。此外，将每个HSI 作为一个整体来利用潜在的空间信息，而忽略了不同同质区域之间空间分布的差异。
2.研究方法
本文提出了一种用于无监督波段选择的鲁棒对偶图自表示（RDGSR）方法。RDGSR使用超像素分割技术来生成每个HSI的同质区域，以提取空间信息。基于分割结果，从HSI构建基于超像素的相似度图和基于波段的相似度图，以记录空间和结构信息。利用这些信息，开发了对偶图卷积，并在损失函数和正则化项中引入了范数，以消除噪声，从而实现稳健和有效的波段选择。RDGSR的新颖之处在于联合利用具有空间一致性的像素的几何结构和光谱带的几何结构以稳健的范数方式实现波段选择。
图1 分类框架RDGSR的流程图
3.研究结果
（1）实验设置
实验数据集：Indian Pines, Pavia University (PaviaU), Kennedy Space Center (KSC), Botswana, Washington DC Mall (DC)。
评价指标：采用k-means聚类算法（迭代100次）来测量所选波段的质量，代替原来使用支持向量机（SVM）和KNN等分类器。聚类评价指标：聚类精度（ACC）、归一化互信息（NMI）、纯度和Kappa系数。这些值越大代表波段子集质量越高。
对比方法：(a)GT，(b) LapScore，(c) MVPCA，(d) E_FDPC，(e) RSR，(f) SOP-SRL，(g) EGCSR，(h) ONR，(i) FNGBS ，(j) DSNMF，(k) RDGSR。
（2）性能评估
通过选择排名前20个光谱带进行聚类，通过经验评估这些波段选择方法的性能。HSI数据集的详细结果见表1。从表1可得，与所有的波段选择方法相比，所提出的RDGSR在5个HSI 数据集上获得了最好的结果。这表明所提出的RDGSR在波段选择方面具有优越性。图2中还展示了Indian Pines数据集部分的20个选定波段的聚类图。
表1 不同方法在HSI数据集上选择20个HSI波段的聚类性能比较
图2 通过不同方法获得的部分Indian Pines数据集的聚类图
为了量化所选波段的冗余度，计算冗余率Re平均相关系数。Re值越高，意味着在所选波段中存在更多的冗余。不同方法在KSC和DC数据集上的冗余率见表2。表2中的结果表明，RDGSR选择的波段子集的冗余要少得多。图3中可视化KSC和DC数据集中不同方法选择的波段的分布。对于RDGSR，后一部分谱波段对KSC数据集更有效，而前一部分谱波段对DC数据集更有用。
表2 不同方法在KSC和DC数据集上的冗余率（越低越好）
图3 通过不同方法选择的前20个光谱波段的分布(a) KSC (b) DC.
此外，我们还通过选择不同数量的光谱带r∈ {5,10，...，50}来评估所有方法的性能，然后给出所有方法的最佳聚类精度结果。图4和表3为对应的结果。从表3中很容易发现，除了DC数据集上的FNGBS外，所有比较方法的RDGSR都是最优的。如图4所示，在大多数情况下，在不同数量的选定波段下，所提出的RDGSR的始终优于其他比较方法。
图4 不同方法的聚类性能比较不同数量的选择波段
（a）Indian Pines, （b）Pavia University (PaviaU),（c） Kennedy Space Center (KSC), （d）Botswana, （e）Washington DC Mall (DC)
表3 不同方法在HSI数据集上的最优聚类精度比较
（3）效率分析
为了更好地说明效率性能，计算复杂度，然后记录所有比较方法的CPU 的运行时间。时间复杂度的比较见表4。在HSI分析中，光谱带数B总是比像素数n小得多。因此MVPCA、E_FDPC、EGCSR、ONR和FNGBS比LapScore、RSR、 SOP-SRL和RDGSR更有效。与Lapscore相比，RSR和 RDGSR由于需要迭代学习，效率较低。
表4 不同方法的时间复杂度比较
记录所有比较方法的执行时间。实现波段选择的运行时间结果如表5所示。
表5 在HSI数据集上运行时间比较
（4）鲁棒性研究
为了评估所提出的RDGSR的鲁棒性，我们研究了在不同噪声水平下的性能变化。我们的噪声水平分别为{5%、10%、20%}。图5报告了不同方法在不同噪声水平下的最优聚类精度结果。当数据集上噪声增加时，性能自然会下降。对于RDGSR，当引入不同水平的噪声时，性能从0.3741下降到0.3599、0.3495和0.3360。与其他方法相比，RDGSR仍然在对有噪声的数据进行波段选择时获得了最好的性能。可以得出结论，RDGSR在噪声环境下具有鲁棒性。
图5 Indian Pines数据集在不同噪声水平下的稳健性研究
4.结论
本文提出了一种RDGSR方法来实现无监督的高光谱波段的选择。RDGSR从分割后的HSI中构建了基于超像素的相似度图和基于波段的梯度图，以鲁棒的方式探索像素和光谱波段之间的空间和结构信息。利用由超像素和光谱带构造的对偶结构图，RDGSR利用图卷积的帮助将自表示模型扩展到非欧几里得域。在损失函数和正则化项中引入范数，RDGSR具有鲁棒性，能有效消除噪声。为了求解RDGSR，设计了一个有效的优化算法作为求解方案。在5个HSI数据集上的广泛实验已经证明了RDGSR 优于最先进的方法。在未来的工作中，将研究有效的波段选择方法，采用自适应的参数学习方案，可以避免手动确定参数。
5.引用格式
Zhang Y, Wang X, Jiang X, et al. Robust Dual Graph Self-Representation for Unsupervised Hyperspectral Band Selection[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2022, 60: 1-13.
转自：“科研圈内人”微信公众号
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