引 言
量子技术逐渐成为我国乃至全世界关注重点。众多国家将量子技术的发展视为国家战略。2019 年，美国政府发布了未来工业发展计划，将量子信息技术和其他三项关键技术作为未来技术的工业发展的“基础设施”。2021 年，我国“十四五”规划中，指出要加强量子信息等原创引领性科技攻关。然而，量子技术专业人才极其短缺，阻碍了量子技术的发展，据《纽约时报》估计，全球只有 1000 名左右的研究人员声称了解这项技术 [1]。为了弥补该类专业人才缺口，尽早在高校中开展量子技术教学至关重要。其中，量子计算与计算机专业有强关联性，它也是量子技术中极为关键的一部分。然而，量子计算的教学在计算机专业中并未得到有效开展，量子计算思维模式与经典计算机有巨大差异，对于熟悉经典计算机的教师和学生而言，思维模式的转换是困难的，这为教师教学、学生学习带来了挑战。
计算机导论是计算机专业学生初入大学的第一门专业课，其主要目的是让计算机初学者对计算机学科整体概念有初步认识，以适应日后的学习研究。对计算机专业初学者普及量子计算，可以让学生尽早适应量子计算思维模式，然而量子计算的教学在计算机导论课程中的探究是空白的。
1 量子计算融入计算机导论的教学目标与挑战
在计算机导论课程中教授量子计算课程的主要目标如下。
（1）提升对量子计算的兴趣。许多学生虽然听说过量子计算，但大多数对其没有概念，不认为其是真实存在的。因此需要为学生构建量子计算真实性的概念，拉近学生与量子计算的距离，提升学习兴趣，尽早向未来科研工作者普及量子计算，培养、输送更多量子计算专业人才。
（2）理解量子计算特性。在该阶段学习中，学生需要掌握量子最重要的四大特性：叠加、干涉、纠缠和测量，量子算法的设计均基于该四大特性。这些特性与人们的传统经验有很大的差别，因此不容易被理解。在该课程中，希望让学生熟悉、理解量子特性，为今后的学习、研究打下坚实基础。
（3）了解量子计算模式。量子计算是利用量子比特、量子线路进行计算的一种计算模式，涉及到量子计算专业知识，包含量子比特（ Qubit ）、量子逻辑门（ X 门、H 门、CNOT 门），张量积计算、叠加态和贝尔态等，在该阶段教学中，希望学生熟练这些知识，体会多个量子状态叠加，同时做多状态转化的计算模式。
（4）了解量子计算的优劣势。量子计算和传统计算机有巨大差别，与传统计算机相比，其具有优劣势，学生需要在学习过程中进行体会，以更好地理解量子计算的特性和计算模式。
（5）培养科学素养、创新意识。学习量子计算需要涉及量子力学等学科，对学生的科学素养提高有一定帮助。同时，量子计算是一个全新的领域，需要不断地探索和创新，在计算机导论课程中教授量子计算，可以激发学生的创新意识和探索精神，培养创新能力和解决问题的能力。
在计算机导论课程中完成以上教学目标是极具挑战的，教学挑战来源于多个方面：①计算机导论课程中对量子计算讲解的课堂时间有限，通常一个学期中至多 4 个课时可以为学生进行量子计算教学，如何在有限教学时间达到以上目标是具有挑战的；②大一新生对量子计算中背景知识不熟悉，如对称矩阵、正交矩阵、厄尔米特矩阵和酉矩阵等，这加深了教学的难度；③量子计算思维模式本身难以适应，因为量子的物理现象与传统经验不符合。
因此，应该探索一种有效的教学方案，让计算机专业初学者以易于接受的方式有效学习量子计算，达到教学目标。
2 量子计算融入计算机导论的教学设计
量子计算的思维模式与人们的固有经验有很大差别。面对大一新生，根据学生背景精心设计的量子计算教学设计框架如图 1 所示，让学生以易于接受的方式学习量子计算，提升兴趣。
（1）引入物理实验讲解。大多学生听说过量子计算，但是对其理解往往是科幻、非真实的。因此，在引入量子计算教学时，讲解物理实验，并告知目前已经利用量子特性制造了量子计算机，实现了量子通信，强调量子是真实存在的。具体而言，通过高中的学习，学生了解粒子、光子等概念。以该类物理知识为链接，为学生讲解光子双缝实验、电子双缝实验，强调波粒二象性概念，让学生体会、了解量子的4种重要特性——叠加、干涉、纠缠和测量。通过真实物理实验，以更加具象化的形式为学生解释量子的关键特性，有效扭转学生对量子计算的“非真实”印象，让学生重新认识量子。
（2）强调量子计算和传统计算之间巨大差别。在传统计算机中，设计一个算法易于上手，算法的设计有框架可循，应用编程语言，基于条件分支语句、循环语句、基本运算（如加减乘除）等即可完成一个功能的实现。对于量子计算，并没有传统计算中的这些内容，量子算法的设计完全基于量子状态的转换。因此，两者的计算模式差别巨大，需要向学生在讲授过程中着重强调，以深化学生对量子计算的理解。
（3）讨论量子计算优缺点。通过对量子计算优缺点的讨论，可以进一步加深学生对量子计算特性的理解。量子计算可以突破传统计算机的局限，基于叠加态的计算模式，即多个状态可以同时转换，实现了高并行，降低时间复杂度，实现加速。然而，量子计算的中间过程是探测不到的，一旦经过测量，叠加态会坍缩为一个纯态，因此，量子计算具有不可复制性。通过为学生进行以上主题讨论，可以再次为学生理清量子计算的特性。
（4）增加教学关键知识点课堂测试。在量子计算的教学中，不得不让学生记忆一些关键知识点，如量子比特的定义和表示方法、张量积计算、量子逻辑门（ X 门、H 门、CNOT 门）等。这些关键知识贯穿了整个量子计算的教学，因此需要学生熟练掌握。为了让学生更好理解，在教授相关概念、案例之后，提供课堂习题，通过互动做题的方式及时让学生加深对相关知识的印象，促进学生对知识的记忆与理解。
（5）量子计算案例教学提升学习兴趣。案例教学可以让学生理解量子计算在真实场景下的意义和用途，提升学生对量子计算的理解及兴趣。在本课程中，面对大一新生，主要引入一个简单的量子计算案例——量子隐形传态（ Quantum Teleportation ）。该例子展示如何利用量子纠缠进行信息传输，可以用于信息安全中秘钥的传输，该案例仅用到三个量子比特，因此较为简单，更适合向新生讲解。同时，通过该案例可以为学生再次梳理贝尔态等量子计算基础知识，理解量子纠缠的含义，体会其真实用途。让学生再次理解量子计算是真实的且可用于真实世界之中，提起学生学习兴趣。通过实例为学生讲解量子算法的教学方式也用在其他相关工作中 [2-3]，将抽象的量子理论知识形象化，加深学生的理解。
（6）简化相关数学知识教学。量子计算中涉及学生未掌握的线性代数相关知识，如特征值、特征向量、对称矩阵、正交矩阵、厄尔米特矩阵和酉矩阵等，由于教学时间有限，不能系统性地为学生讲解该类数学相关知识。因此，教学过程中仅为学生展示酉矩阵的形态，介绍其可逆性，并添加案例展示，讲解经过该类矩阵转换的结果，而不深入讲解特征向量、特征值、对称矩阵等知识的概念、定理、推导及相关证明。实践证明，这样的教学方式可以让学生能够专注量子计算整体的学习，而不是陷入数学细节中，偏离了课程学习的方向。
（7）学习过程中提醒学生学习关注点。在讲授量子计算的过程中，涉及大量较难的抽象知识学习，这容易让学生跟不上课程的进度。因此，在教学过程中，除了设计易于学生理解的知识教学方式之外，需要在学生产生疑惑、偏移学习方向的时候及时对其纠正，如在讲述量子计算“叠加态”的计算模式，通过量子逻辑门实现状态转换时，提醒学生在目前学习中不需要去想办法弄清楚相关的算法和算子的具体设置，仅需要体会整体的计算模式。这样可以让学生及时跟上学习进度，避免其“走偏”，提升学生的学习信心。
（8）小组讨论，促进合作学习。在课堂教学中，结合小组讨论的形式展开教学。小组通常为 2~4 人一组，学生自由选择小组成员，组内交流 5~10 分钟，组内成员讨论对量子特性、量子计算模式、量子优劣势的理解。讨论结束后，会随机抽取小组学生，回答其对量子相关概念的理解和看法，让全班学生思考、讨论。通过小组讨论的方式，可以提升学生对量子计算学习的积极性，加深对量子计算相关知识的理解，与此同时，培养了学生的沟通交流能力和团队意识。
（9）提供辅助量子学习材料和模拟学习平台。量子计算的学习理解、应用是困难的，仅通过一至两节课的学习，不能让学生完全消化相关知识，因此，这门课除了正常上课教授的内容外，还为学生提供辅助的量子学习资料，如《Quantum Computing for Computer Scientists》[4]，该书被应用在相关工作 [5] 中作为入门学生学习量子计算的教材。除此之外，开发了一个供学生交互的图形界面学习平台“eQuantum”。eQuantum 提供了量子计算相关的学习材料，还设计了初学者易于上手的量子线路模拟系统。学生不需要编写程序，以拖拽仿真量子逻辑门进行组装的方式，直接设计量子线路，一旦组装好相应线路，系统自动生成代码。这为初学者的使用降低了难度，以鼓励学生进行量子计算的学习和量子线路的设计尝试和验证。学生可以结合量子线路，理解量子计算模式，避免其陷入编程细节。模拟学习系统也被应用在相关量子信息教学中 [6]，有效地为学生将抽象的概念具象化。
3 教学案例实施与效果分析
3.1 教学实施
笔者将量子计算教学引入计算机导论课程已经持续 4 年，计算机导论课程一般为 9 月到 12 月底。第一年有 69 名学生，配有 2 名助教；第二年有 124 名学生，配有 4 名助教；第三年有 126 名学生，配有 4 名助教；第四年有 62 名学生，配有 4 名助教。每一年课程均建立了 QQ 群，让学生在其中自由交流、讨论、询问问题。授课以教师引导和小组讨论形式开展，对于量子计算学习，每年均提供了相应的辅助学习材料和模拟学习平台。量子计算课程设在计算机导论课程最后一至两节课程（共 4 个学时），在此之前，学生已经了解了经典计算机的基础知识，包括计算机二进制、简单电路、计算机算法等，并可以用至少一种编程语言（课程中使用 Python ）进行程序编写。
3.2 教学效果分析
通过该量子计算课程的学习，大一学生的学习效果明显。在课堂中，通过精心设计课程内容和教学模式，大一学生可以在短时间内对量子计算基本概念有整体认识，熟练量子的基本特性，了解量子计算模式。如在引入双缝干涉实验讲解后，通过观察学生在课堂中的讨论交流，可以发现学生对量子计算的特性感到惊讶，并充满好奇，这调动了他们的学习积极性，促进了学生对量子特性的了解。除此之外，课堂包含了大量利于大一学生的教学设计，如简单案例学习、简化数学知识教学、提醒学生关注点等，这让学生不陷入复杂的知识细节，而是专注掌握大致的计算模式、接受量子计算的思维模式，在教学过程中可以发现，学生表现出了较高的专注度。通过在学生中开展小组讨论学习，进一步调动了他们的积极性，并培养了他们的交流能力。总体而言，学生通过该课程，在短时间内掌握了量子计算的基础特性和计算模式，增强了学生对学习量子计算的自信心，提升了他们对量子计算的学习兴趣，为日后的学习、研究奠定了坚实的基础。
笔者通过对学校部分学生的回访，发现越来越多的计算机专业本科学生开始投入量子计算的高阶知识学习，如进入实验室参与相关的科学研究，利用量子计算知识参加竞赛、科创项目等，这体现了在计算机导论课程中加入量子计算教学的效果显著。
4 结 语
量子计算的思维模式与传统计算有很大的差别，即使对经典计算机知识有高阶了解的人也无法很好适应该计算模式，因此，教育者要尽早让计算机专业学生适应量子计算的思维模式，为学生日后的学习、研究提供坚实基础。在计算机导论课程中加入量子计算教学是极具挑战的，要考虑学生学习背景精心设计易于学生接受的教学方式，需要在短时间内让学生对量子计算有总体的概念，熟悉特性、计算模式，并提升兴趣。经过 4 年的教学探索，从实施效果看出，学生对量子计算基础知识有总体了解，并在本科阶段继续量子计算的高阶学习研究，达到了教学目标。
参考文献：
[1] 杨夏, 张辉. 量子计算行业教育的发展[J]. 自然杂志, 2020, 42(4): 331-339.
[2] 李阳阳, 尚荣华, 焦李成. 量子计算智能导论教学探索[J]. 计算机教育, 2011(15): 55-57.
[3] 彭永刚. 本科生量子信息教学几点体会[J]. 物理与工程, 2012, 22(3): 1-4, 15.
[4] Nielsen M A, Chuang I L. Quantum computation and quantum information[M]. 北京: 高等教育出版社, 2003.
[5] 梁超, 王浩冰, 张寒子逸. 面向计算机专业的量子计算课程教学探索[J]. 计算机教育, 2022(1): 130-133, 138.
[6] 贺晨, 刘娟, 董洋瑞, 等. 量子信息教育进展研究[J]. 计算机技术与发展, 2022, 32(3): 139-144.
基金项目：国家自然科学基金项目（ 61972154 ）；上海市 2020 年度“科技创新行动计划”人工智能科技支撑专项项目（ 20511101600 ）。
作者简介：王寒，女，华东师范大学博士研究生在读，研究方向为智能教育、嵌入式系统、大数据系统，hanwang@stu.ecnu.edu.cn；沙行勉（通信作者），男，华东师范大学教授，研究方向为大数据系统、高性能智能计算、先进存储、并行 / 分布式系统与计算、嵌入式系统、调度与资源分配、量子计算等，edwinsha@cs.ecnu.edu.cn。
引文格式: 王寒, 沙行勉, 宋玉红, 等. 量子计算融入计算机导论课程的教学探索 [J]. 计算机教育, 2023(8): 182-185.
转自：“计算机教育”微信公众号
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