以下文章来源于卫星导航国际期刊 ，作者李浩军
标题：线性模型在北斗和伽利略实时卫星钟差服务中的应用
作者：李浩军*，旦增罗杰，丁慧敏
主题词：精密单点定位；卫星钟差；实时服务
Real-time service performances of BDS-3 and Galileo constellations with a linear satellite clock correction models
Haojun Li*, Danzeng Luojie and Huimin Ding
Satellite Navigation (2023) 4: 23
引用文章:
Li, H. J., Luojie, D. Z. & Ding, H. M. Real-time service performances of BDS-3 and Galileo constellations with a linear satellite clock correction models. Satell Navig 4, 23 (2023). https://doi.org/10.1186/s43020-023-00114-5
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https://satellite-navigation.springeropen.com/articles/10.1186/s43020-023-00114-5
本文亮点
1.利用线性模型和外推算法提出了一种卫星种差实时服务方法，结果表明，1小时的卫星钟差序列最适合线性参数的拟合。
2.提出的一种改进的实时卫星种差服务方法可有效保障卫星种差参数服务的时效性。
内容简介
为了实现高精度实时精密单点定位（PPP），国际全球导航卫星系统（GNSS）服务（IGS）组织、BDS-3（北斗三号导航卫星系统）和伽利略系统提供实时卫星钟差服务，高频次地更新卫星钟差参数。频繁的更新增加了计算负担，影响了参数的时效性。为了解决这一问题，利用线性模型和外推方法发展了一种改进的卫星钟差实时服务（RTS）方法。
结果表明，1小时的卫星钟差序列最适合拟合实时服务的线性模型参数。采用这种方法，BDS-3和伽利略的1小时外推结果优于0.09 ns。当拟合的线性参数以 1、2、5 和 10 分钟的间隔实时传输和更新时，相应的精密单点定位精度可以收敛到厘米级。明显地，这些改进的RTS方法既可以保持实时卫星钟差服务参数的时效性，也减少了计算负担。
图文导读
I 线性模型外推分析
利用不同时长IGS卫星钟差序列，分析了线性模型外推北斗三号和伽利略卫星钟差的性能。采用不同时长卫星钟差序列进行分钟级别外推分析，相应结果如下图所示。结果表明，随着外推时间的增加，外推结果精度逐渐降低，Galileo的精度优于BDS-3。分钟级别外推RMS结果小于0.09 ns。
图 1 BDS-3分钟级别外推结果平均RMS误差
图 2 Galileo分钟级别外推结果平均RMS误差
BDS-3和Galileo小时级别外推结果的一个月平均RMS误差结果如下图所示。小时级别外推结果明显差于分钟级别外推结果，BDS-3和Galileo4小时外推结果的平均精度分别为0.3 ns和0.2 ns。与分钟级别外推结果相似，小时级别外推精度随外推时长增加而降低。4小时外推结果中采用1小时时长序列拟合的参数精度优于4小时序列的精度。
图 3 BDS-3小时级别外推结果平均RMS误差
图 4 Galileo小时级别外推结果平均RMS误差
计算了采用不同时长序列和外推时间的平均精度，其结果如下图所示。随着卫星钟差序列时长增加，精度越来越差，卫星钟差序列的最佳弧长为1小时。当采用1小时时长卫星钟差序列时，BDS-3和Galileo的分钟和小时级别外推结果最好，分钟和小时级别外推结果的平均精度分别优于0.044 ns和0.035 ns。
图 5 不同时长序列和外推时间的BDS-3（上）和Galileo（下）平均精度
II 实时服务性能分析
对不同策略下的BDS-3和Galileo PPP定位精度和收敛时间进行了分析，结果如下图所示。尽管比IGS的结果需要更长时间，Galileo和BDS-3在不同RTS策略下的PPP定位都可以收敛至厘米级。
图 6 BDS-3(上)和Galileo (下)平均收敛时间
对一个月的静态和动态PPP处理结果进行分析，统计其定位精度，结果如下图所示。静态定位结果优于运动定位结果。使用间隔为1、2、5和10分钟的RTS，其静态PPP都可以达到厘米级精度的定位，其平面精度优于高方向。
图 7 不同策略下 BDS-3（左）和Galileo（右）的静态定位精度
图 8 不同策略下 BDS-3（左）和Galileo（右）的动态定位精度
10个IGS站使用10分钟RTS策略的PPP静态和动态定位结果如下图所示。尽管线性参数每10分钟更新一次，但所有观测站的PPP定位精度都达到了厘米级。这些结果表明线性模型在RTS构建中的有效性，特别是在考虑时效性和简化性时。
图 9 BDS-3 (左)和Galileo (右) PPP静态定位结果
图 10 BDS-3 (左)和Galileo (右) PPP动态定位结果
作者简介
李浩军 教授
本文第一和通讯作者
同济大学
▍作者简介
李浩军，同济大学教授，博士生导师，长期从事GNSS导航与定位研究。
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