机载LiDAR河流高程拟合算法
高照根 高 璐 杨晓烨
(山东省国土测绘院, 山东 济南 250013)
摘要：使用机载激光雷达(LiDAR)进行数字高程模型(DEM)制作过程中,河流数据缺失,需进行人工编辑,目前处理流程中难以既保证数据精度又保证整体平整美观,本文提出机载LiDAR河流高程拟合方案,通过半自动河流边线提取、河流中心线提取以及中心线高程拟合一系列技术流程,不仅解决当前复杂的人工编辑问题,还提升了拟合精度,文中详细地阐述河流高程拟合关键算法,并基于Micro station V8开发出应用实例,为机载LiDAR河流高程拟合提供新思路。
0 引言
数字高程模型(digital elevation model,DEM)是机载激光雷达(light detection and ranging,LiDAR)的主要产品之一,生产流程得以广泛研究[1-3]。DEM生产过程中,因水面纹理匮乏,导致水面高程数据凹凸不平,数据精确度受到影响[4-7]。郭海燕、叶敏等[8-12]针对河流高程进行拟合研究,获得丰富成果。张弓同等[13]研究LiDAR点云生成DEM的水面置平方法,取得预期效果。周维娜等[14]提出静态水体提取处理方案,王峰等[15]通过高差分块的河流区域对DEM自动赋值。
上述研究在一定程度上解决了河流高程赋值问题,但是存在一定缺陷。本文在分析现有技术方案基础上,提出一套完整的河流边界提取及高程拟合方案,在提高成果精度的同时又保证成果可观。
1 机载LiDAR河流处理现状
目前在机载LiDAR河流处理过程中,河流边线主要依靠人工采集,高程赋值主要采用两种技术模式,即分段置平模式和平均斜面模式。
1.1 分段置平
分段置平方法主要根据河流方向划分多个片段进行独立河面置平,置平高程一般采用此分段平均高程。
该方法优点是分段内都能够保证处理后河面平整,而且兼顾上下游落差问题,缺点是分段置平接边处存在水面高差,而且置平后水面与河岸数据也存在高差,还会出现河流面高于岸边的不合理情况。
1.2 平均斜面
平均斜面方法利用上下游高差,将河流上游作为起点,河流下游作为终点,将高差平均分配到每个位置,最终生成的河流面为一个斜面,最高处位于上游点,最低处位于下游点。
该方法优点是充分解决河流分段置平接边高差问题,使得河流为一个整体面,而且各个位置高程比分段置平更为准确,缺点是除了手动画河流范围之外还需要画一条河流中线,增加工作量,而且平均高差与真实高差存在误差,也没有解决河流面与岸边之间的落差问题。
2 机载LiDAR河流高程拟合关键技术
本文在平均斜面基础上提出河流中线高程拟合方案,并加入河流边线与中线半自动提取和河流处理步骤,形成一套完整的河流DEM处理方案,总体技术路线如图1所示。
图1 总体技术路线
2.1 半自动边线提取
点云数据量庞大,自动搜索将消耗大量资源,降低工作效率,因此本文采用半自动方式,主要流程如下。
(1)采用人工采集方法,将河流大致范围画出,并保证全部河流在范围内,点云集合设为θ。
(2)点击河流内任意一点作为内部点s。计算集合θ内任意一点与内部点s的平面距离,取距离最小点作为种子点p。
(3)设置搜索半径r,以p为圆心,搜索圆内点加入集合Φ(Φ∈θ)。
(4)在集合Φ内选取任意一点q,以点p与点q连线为起始边界,计算Φ内其他点在连线左侧或右侧,如果全部在右侧,则q为新的边界种子点,加入边界点集合φ(φ∈Φ),否则重新选取点q。
(5)重复步骤(3)、步骤(4),直至新的种子点与最初的种子点都为p,则认为边界点自动搜索完成,完成闭合,形成有顺序排列的边界点集合φ。
2.2 半自动中线提取
本文采用图像处理方式进行提取,为提升中心线提取精度,本方案采用人工选取起点与终点,具体步骤如下。
(1)获得边线点位集合,形成闭合的河流边线,内部为河流面。利用间接法将河流面转换为二值图像,河流内部为0,河流外部为255。
(2)利用形态学腐蚀操作来不断去除物体的边界,直到仅剩其骨架,提取中心线数据,计算过程中提前加入起点与终点作为种子点。
(3)将提取中心线根据距离进行加密,形成最终中心点集合数据ω,自起点至终点,顺序选取相邻两点进行连线,并做垂线与两侧河流边线相交,获得两侧交点,设置河流中心点高程为两侧边线交点的平均值。
(4)依次执行步骤(3),计算河流中心点集合ω内的点高程,获得三维中心线数据。
2.3 河流中线高程拟合
根据2.2节已获得带有高程的河流中心线加密点,加密点高程与岸边高程相符,但数据获取中存在点云扫描误差、解算误差,同时存在一定的岸边结构影响,致使岸边点数据不能准确代表河流面,因此需要进行进一步处理。
(1)最小二乘法曲线拟合。利用最小二乘法原理对河流中心线ω进行拟合,多项式拟合函数如式(1)所示。
H=aSn+bSn+cSn-2+…+d
(1)
式中,H={h1,h2,…,hm}表示加密点高程集合,hm表示序号m的加密点高程;S={s1,s2,…,sm}表示加密点距离中心线起点距离集合,sm表示序号m的加密点与中心线起点距离;n表示多项式阶数,当n=3时,a、b、c、d为多项式拟合参数。
此方法可以平滑曲线、降低粗差影响,使得提取中心线与实际河流更加贴近。
(2)高程拟合向下。由于岸边点云存在遮挡或扫描不到情况,使得曲线拟合后的河流中心线不能完全保证水流向下,将本算法添加高程拟合向下步骤,如式(2)、式(3)所示。
式中,i表示当前加密点序号;hpi代表当前加密点高程;hpi-1代表上一加密点高程。
(3)当判断条件满足式(2)时,顺序向下进行,计算下一点高程,当判断条件满足式(3)时,需要重新计算上一点高程,以保证该点之前全部点符合平滑向下要求。
2.4 河流边线高程处理
获得中心线加密点高程后,对边界进行处理,主要计算边界加密点高程及原有边界点高程。
(1)根据2.2节获得两侧边界高程交点,根据2.3已获得高程持续向下的河流中心线,将中心线加密点高程赋值给边界加密点,赋值如式(4)所示。
hli=hri=hpi
(4)
式中,i表示当前加密点序号;hli、hri分别表示左侧、右侧交点高程;hpi表示中心线加密点高程。
边界计算完成后,对原有边界进行点云赋值,赋值采用前后加密点平均值,最终获得所有河流边界点。
(2)设置缓存半径r,对河流边界进行缓存计算,获取河流岸边点云数据集合,之后对集合内的点进行计算,判定该岸边点与最近边界点的高程关系,如果该点高程比最近边界点低,说明不合理,存在水不向低处流淌,需要重新赋值该点高程为最近边界点高程。
3 实例分析
为验证本文提出河流高程拟合算法可行性,利用C#与Microstation V8进行二次开发,依照文中提出算法进行插件设计,开发出一套机载LiDAR河流处理插件,实现了本文提出的河流边线提取、中心线拟合及边界高程赋值功能,并以山东某地区机载数据作为数据源,对本文提出算法进行验证与分析。
3.1 实例展示
(1)如图2所示,原始点云未经过处理,岸边点云高程不同,变化不具备连续性,导致DEM模型中河流面出现拉花现象,不符合实际情况也不平整美观。
图2 原始DEM模型效果
(2)如图3所示,采用本文中技术方案提取的河流边线紧贴河流边界点云数据,中心线提取也与实际情况相符。
图3 河流边线及中心线提取
(3)如图4所示,拟合后河流两侧边线高程一致,河流面高程平缓向下,与河流走势一致,不存在传统方法的分段接边高差问题,也没有河流高程与岸边高程不合理情况,成果美观大方并且与真实情况近似一致。
图4 拟合后DEM模型展示
3.2 实例分析
通过对本实例的研究,验证了本文提出的方案实现了河流拟合功能,本文通过对实例的综合分析得出以下结论。
(1)利用本文提出理论,能够实现机载点云河流边界和中心线半自动提取,减少人工逐点绘制工作量,较大地提升工作效率,但河流边线提取与搜索半径有直接关系,半径过小,边线出现毛刺现象,半径过大,会损失细节,而且半径与点云密度有关,经过实验,搜索半径设置为点云密度3～5倍较为合适。
(2)采用曲线拟合加高程拟合向下算法,使得河流中心线与实际更加贴近。
(3)对岸边点云进行处理,解决河内高程高于岸边高程的错误。
4 结束语
伴随机载LiDAR技术的不断发展,其应用受到越来越多重视,相关研究也逐步深入。文中通过半自动边界提取及曲线拟合等方法实现河流高程拟合,并应用于实践中,为河流高程拟合研究提供新的思路。由于点云自身限制,存在桥梁、树木遮挡、河内散点、孤岛点等问题,在今后研究中将进一步优化算法,提升拟合精度。
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引文格式: 高照根,高璐,杨晓烨.机载LiDAR河流高程拟合算法[J].北京测绘,2023,37(6):881-884.
作者简介:高照根(1985—),男,山东济南人,大学本科,工程师,从事工程测量工作。
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