课前慎思
《义务教育数学课程标准》提出：“教材素材的选取应尽可能地贴近学生的现实，以利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，发展抽象能力、推理能力等。”下面以“认识角“一课为例，谈谈教师如何立足学生原认知，挖掘素材内涵，促进深度理解的。
本文选自「《新世纪小学数学》」，作者「蔡丽圆」
Part 1
选材得当，回归数学本源
孙晓天教授曾经说过：“生活中抽象角的原型在哪里？角除了设计上的美学元素之外，更多的是在体现支撑作用和表示坡度、陡度的场合出现。”因此，认识角，不仅要从直观的层面去寻找角，还要从作用的层面去发现角。
于是，我精选素材，设计了从静态和动态两个维度来初识角的操作活动。
师：老师这里有两张扑克，谁能让这两张扑克立在桌面上不倒？你会怎样搭？
学生的热情之火瞬间被点燃，很快给出了两种搭法，教师拍照上传（图 1）。
生1：我喜欢第二种搭法。
师：为什么你会选择第二种搭法？
生2：因为第一种两张扑克离得太开了，会塌，第二种离得比较近。
生3：第一个同学搭的扑克太倾斜了，容易塌，第二个同学摆的比较不斜，不容易塌。（生3还要求上台，他张开虎口比在两张扑克之间继续发言）这两张扑克摆的距离比较远，这两张扑克摆的距离比较近，第一个容易倒，第二个不容易倒。
听！孩子们原生态的表达虽稚嫩却又准确，教师适时表扬并在他虎口所指的位置画上弧线，解释两张扑克之间的部分叫“张口”。
搭扑克游戏能够以最朴素的形式，激起学生对数学本源性的思考。可见，选择素材沟通生活常识与数学知识的联系，还应关注知识的本质特征，以二者为标准撷取素材，就能很好地引发学生的思考和感悟。
Part 2
一材多用，感知本质特征
老子有云：“少则得，多则惑”。素材的选用也应尽其所能。搭扑克活动中，学生体悟到角的张口有大、小的特点，这可以深度开发、二次利用。
师：观察图，这两张扑克搭出了一个角。你能找出未吗？
生4（自信满怀，指着两张扑克对接的地方）：这就是角。
师（将原
隐去，屏幕上只剩下指过的那个点）：角是这儿吗？
生5：这是点，不是角。
师：那到底哪里是角？怎么说才对？
.....
一番讨论之后，学生明白了那一点是角的顶点，必须再指出两条边才能组成角。经过这样的认知冲突，学生的感受特别深刻。
师（呈现图2两个角，继续追问）：这两个角有什么相同点和不同点呢？
生6：这两个角的张口不一样大。
师：看来观察一个角，不能只看顶点和边，还得看张口！那角是什么呢？
生7：角是由1个顶点和2条边组成的，角还有张口，有的角张口大，有的角张口小。
的确，正因为角的张口有大有小，所以角的形状是多种多样的，学生的感知也变得丰富起来。
Part 3
材文兼备，提升数学价值
数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，更应重视文化的渗透和思维的启迪，真正使数学课堂成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升素养的精神天地。
“搭扑克游戏”不仅渗透了生活中搭梯子的原型，凸显了角的作用，还能激发学生说出“倾斜”“距离”这样与数学家的想法如此贴近的语言。在课后总结时，教师提供给学生阅读素材：
1.二千多年前，几何之父欧几里德定义：平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度；
2.史宁中教授在他的书中提出：角的大小与两点之间的直线距离有关。
阅读后，与学生交流收获时，教师再次呈现课件中“搭扑克”的画面，结合两张扑克之间的距离，来触动学生的情和知。
当孩子们知道自己的想法竟与数学家不谋而合，在感到骄傲的同时也能感受到，任何数学概念的形成、发展、生成，都经历了多数数学家多年的观察、分析、猜测、实验、判断、辨析、调整、优化等一系列数学思维活动。
数学文化的渗透和启迪也在孩子们心中埋下了探索的种子。是的，教师要善于从数学史中去寻找教学智慧， 这是一条可以产生深度理解的好路径。
转自：“新世纪小学数学”微信公众号
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