“课桌有多长”是新世纪小学数学(北师大版)教材二年级上册第六单元《测量》中的内容,是学生认识长度单位的开始,也是学习其他长度单位和有关测量问题的基础。
在此之前教材安排了两次关于长度单位的直接经验。一年级上册的“比长短”的学习,学生会用“长、短、一样长、短一些、长得多”等词语直观描述物体的长短;本课的前一节课“教室有多长”,意在让学生对长度概念有直观认识,对测量方式、测量工具的多样性有一定的体验,会用“有几个什么那么长”形象描述物体的长度特征。本节课要学习一些定量的方法,比较准确地描述一个物体究竟有多长。
本文选自「《新世纪小学数学》」
二上-课桌有多长
Part 1
自主测量——体验统一测量单位的必要性
通过问题“定制课桌时,需要考虑什么?”开启学生生活经验,从课桌的数量,用什么材料做的。到课桌的高度、宽度等,引入核心问题——课桌有多长。
师:请大家自己想办法量一量课桌的长度。
学生自选测量工具测量课桌的长度交流。
生1:有2个半数学书长。
生2:有6拃长。
生3:有3把尺子长。
师:为什么同样长的桌子,测量的结果不同?
生:因为用的东西不一样。
生:因为用的东西的长短不一样。
师:怎样才能使同样长的桌子测量的结果相同?
生:要用一样长短的东西测量才可以。
小结:生活中,为了便于应用和交流,测量时必须有统一的标准。
【评析】定制课桌的情境,激活学生的问题意识,让课桌有多长的探究立足于现实需求。自选长度单位进行测量,既可以让学生感受测量方法的多样性,突出“矛盾焦点”,更能体会建立统一度量单位的必要性。操作、交流、讨论的学习形式,让“度量”活动自然发生。
Part 2
丰富体验——建立1厘米到几厘米的表象
在学生充分观察、讨论基础上,学生对尺子有了认识,对尺子上的1厘米有了初步感知。接下来建立1厘米的表象就显得格外重要。
活动一:比一比 找一找
师:1厘米到底有多长呢,请在你的尺子上找到1厘米的长度,用手比划一下;把尺子拿开,再来比一比,用尺子验证一下;换一只手试试。
师:找一找,生活中什么物体的长度大概是1厘米。
生:扣子的长度。
生:铅笔尖的长度。
生:粉笔头的宽度。
师:请在你的身体上、本子上再找找看。
生:我食指指甲盖的宽度。
生:数学本的行距。
活动二:变一变 说一说
师:现在我们来做个小游戏:“我是一把小小尺”。变一个1厘米,长到2厘米,3厘米,6厘米,请小裁判用尺子来检测。
同桌俩人合作:一人变,另一人当小裁判;交换角色再玩一玩。
讨论交流:说说没有尺子,怎样长到2厘米,3厘米,6厘米?
【评析】度量离不开度量标准的建立。在这个店动中,教师为孩子们提供观察、交流、体验的充足时空,孩子们从尺子上的1厘米到自己心中的1厘米,再到几厘米,估计——对比,修正——再估计,让1厘米的长度,1厘米的测量单位在心中渐渐扎下根,发展了学生对长度单位的量感。
Part 3
操作建构——探究度量方法
“比眼力”的游戏从判断长度开始到尝试测量,学生经历1厘米“长起来”的过程,在测量中学会测量的方法,在测量中体会度量的累加过程。
师:赶紧倒出学具袋中的小礼物——
(1) 找一找:1厘米的纸条是什么颜色?
(2) 估一估:其他两种颜色的纸条是几厘米。
(3) 想一想:怎样验证。
学生有了如下的交流——
生1:1厘米的是绿色,蓝色的是2厘米,粉色的是5厘米。
生2:粉色的是6厘米。
生3:粉色的是7厘米。
师:粉色的到底是几厘米,赶快验证一下。
学生验证后汇报:
生1:1个蓝色纸条是2厘米,一个绿色是1厘米,这个粉色纸条正好等于 3 个蓝色纸条加1个绿色纸条,所以是7厘米。(图 1)
生2:我是用尺子量的,纸条的一头对准0刻度线,另一头对着7,就是7个1厘米,所以是7厘米。(图 2)
师:还有两个同学是这样量的。(图 3)
生:不能从尺子开头量, 那样就把纸条量短了。
生:应该从0刻度线开始。
师:下面这个同学的呢?(图 4)
师:下面这个同学的呢?(图 4)
生:不行,这样太靠后了。
生:我认为可以,因为从3到10也是7个大格,就是7厘米。
师:会思考, 一下子就找到了问题的关键之处。谁能再说说?
生:3到4是1厘米,4到5是1厘米,这样有7个1厘米,所以就是7厘米。
师:我们一起数一数,真的是7个1厘米。
生:也可以用10减3等于7。
师:平时都是从哪个刻度开始量的?为什么?
生:从0刻度线开始,因为这样简单,可以一眼看出结果。
师:有想法,能够理解不同的方法,又能找到最简洁的方法。
【评析】借助“比眼力”猜测纸条长度的游戏,让学生在找、估、量的活动中,深切体会1厘米到几厘米的生长过程,促使学生在测量中自主建构正确的测量方法,“从0刻度度量长度”“从非0刻度度量长度”两种方法,将学生的思维聚焦到——无论从哪开始度量,都是看度量对象里包含有几个1厘米。
师:我们掌握了正确的测量方法,请量一量自己的铅笔有多长。
师:有一个同学遇到了这种情况:铅笔太长了,尺子不够用,这该怎么办?
生:我借给她一个长尺子。
生:用两把尺子接起来量。
生:先量一次,在铅笔上做个标记,然后用尺子量一量后面多余的部分, 把两次的结果加起来就可以了。
师:你们的办法都可以量出这支铅笔的长度。请大家思考:怎么测量课桌的长度?再想一想黑板的长度又该怎么测量?
【评析】而对长短不一的铅笔,自然会出现 “非整厘米”“笔长尺短”等实际问题,这就促使学生进一步调整完善测量方法,再次深化对度量本质的理解,同时蕴含着新的度量标准产生的需求。
Part4
总评
度量是数学的本质,是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具,是基于人的两个先天本能——对数量多少和对距离远近的感知。度量单位就是把不同个体的度量方法标准化,并且能够得到人们的广泛共识。本节课中学生的度量意识的培养有哪些突破点?
1.自主测量,催生统一单位的需求。
教师以“定制课桌”为情境,促使产生测量课桌长度的需求。基于生活经验,学生选用了数学书、尺子、拃等身边的工具来测量。由于选用的标准不一致,同样长的课桌测量结果不完全相同。
经历这个操作活动过程,使学生体会到:课桌的长度是一个具体的量,是可以度量的。在汇报交流过程中,真实地认识到:同样长的课桌要想得到相同的结果,必须要统一度量标准。
2.丰富体验,建构度量单位的表象。
度量单位表象的清晰建立,是学生建立度量意识的一个重要基础。如何通过有效的活动来达成目标?我们可以“回头一望”:课堂上,学生在“观察一比划一调整一寻找”的序列活动中,让模糊的“1厘米”,变得有话可说、有度可依、有物可寄,让抽象的“1厘米”变得可视、可触、可感,让度量单位的表象逐渐清晰。
3.操作思辨,明晰正确的测量方法。
适切的学具为有效操作提供了保障,丰富的测量活动为真实体验提供了实践支撑。“猜纸条长度”“量铅笔的长度”,让孩子们扎实经历找、估、量、思的过程,在交流、辨析、反思中主动习得、修正,在实际测量中调整、完善,让测量方法从学生的经验中长出来,让度量的本质在操作、对比中凸显出来。
“课桌有多长”的教学,聚焦度量本质,突出度量核心,既基于教材编排,又适度延伸,由简单的定性描述逐渐过渡到精确的定量刻画,较好地突出了“度”和“量”两个关键词,同时拓展了“厘米”表象的外延。这一如胚胎,虽然是初级的、稚嫩的,但却蕴藏了以后日渐成熟的知识力量,为以后教学二维的面积和三维的体积概念做了结构与方法的铺垫。
转自:“新世纪小学数学”微信公众号
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