“双减”之下中考数学试题的增与减

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。“双减”之下，教师和家长在高兴之余又有担忧，担忧的是虽然“双减”了，可是中考还在，作业减下来、课外培训减下来，中考还能不能考好？目前，中考依然发挥着指挥棒的作用，为有效推进“双减”工作，笔者认为中考数学试题的命制要注意“三增三减”。

增文化减题量，

发挥中考试题立德树人的育人功能

命制中考试题时，要注重问题背景的创设，加大习近平新时代中国特色社会主义思想和中华优秀传统文化、革命文化、社会主义先进文化进入试题的广度和深度，发挥好试题立德树人的育人功能。比如2021年北京市中考数学试题第2题，以脱贫攻坚中的教育扶贫为背景，介绍了2014—2018年中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金情况，让学生直观地感受到学习环境的提升离不开国家的政策保障与财政的大力投入，让学生了解党和国家的政策，培养学生爱党爱国的情怀；第20题以《淮南子·天文训》中确定东西方向的方法为背景，阐述了我国古代很早就开始对天文等方面有了深入的研究，试题以数学文化为载体，引导学生运用所学数学知识解决简单实际问题，达到了以数学文化育人的目的。这样的试题添加了问题的背景，增加了学生的阅读量，也能引导教师在教学中关注学生阅读能力的培养。

当然，在增加阅读量的同时，学生的做题时间相应减少，而目前全国各地中考数学试题的题量大多为24至28道题目，考试时间为120分钟，题量大、时间紧。以北京市中考为例，近几年一直是28道题，“双减”之后，如果中考数学试题总题量不变，必然造成部分常刷题的学生在考试中占有优势，这对于认真落实“双减”的师生、家长是不公平的。因此，有必要在命制试题时，减少试题的总量，给学生阅读的时间、思考的时间、探究的时间，真正实现考知识更考能力。

增探究减套路，

发挥中考试题引导教学的功能

为什么目前学生学习累？很大程度是因为中考命题的套路化和模式化。比如当前数学教学中流行的“手拉手模型”“将军饮马模型”“鸡爪模型”“阿氏圆模型”“费马点模型”“胡不归模型”“米勒最大角模型”等不胜枚举，教师上课讲模型，学生做题套模型，在这样的学习中，学生的探究意识和探究能力慢慢也就缺失了。因此，在中考数学试题的命制中，我们要消除模型、套路、模式，增加探究性问题、开放性问题。比如，近几年北京市中考数学试题中的探究题，需要学生先自己补全图形，然后探究其中的规律，再证明这个规律的一般性。通过这类中考试题的引领，这几年北京市初中数学课堂普遍重视学生的画图能力、识图能力、动手能力、探究能力、思维能力，注重数学思维方法的渗透。因此，中考试题要增大探究性，扩大开放性，鼓励有独特见解、有思想水平、有创新精神的答案。

增创新减运算，

发挥服务选材的评价功能

当前，部分地市的中考数学试题运算量过大、过繁，往往很多题目不是学生不会做，而是做不完、算不对。所以不少教师为了提高学生运算的速度和准确性，要求学生大量刷题，这不符合“双减”政策。因此在中考试题的命制中，我们要减少题目的运算量，当然这不是不要运算，毕竟运算能力是中学生必备的能力，我们应该提倡教师在教学中引导学生弄清算理来提高运算能力。在减少运算量的同时，我们要增加题目的创新性。

如何增加题目的创新性？我们看到近年来很多省份的中考题目增加了新定义问题。新定义问题是指命题者按照一定的规则，呈现给学生没有见过的新定义、新运算、新图形、新函数等，或将一些能与初中知识相衔接的高中“新知识”，通过阅读材料呈现给初中学生，让他们将这些新知识与已学知识联系起来，通过类比、猜想、迁移来运用新知识解决实际问题。在这里，笔者反对将初高中衔接的内容作为新定义问题的背景来命制试题，因为容易引导教师给学生讲解高中的数学知识，增加学生的负担，不符合“双减”精神，同时容易导致学生高中学习时感觉缺乏新意，降低了学生学习新知的兴趣。好的新定义问题应该是貌似新知识，经过深入思考后发现是旧知识的逆向思考，或聚合或发散或拓展提升。还是以北京市2021年中考为例，第28题给了新定义“关联线段”，这看起来像是一个学生不熟悉的新定义，但是如果学生逆向思考，那么所谓的“关联线段”就是学生熟悉的旧知——将圆中的一条弦绕一个点旋转后的线段就是圆O以点A为中心的“关联线段”。这道试题以圆和旋转为载体，定义了“关联线段”，先研究特殊的“关联线段”，继而研究一类“关联线段”的特征，再结合图形的运动与变化，从正反两个角度研究“关联线段”以及相关参数，展现了学生研究学习新知识的一般过程。创新性试题要增加题目的思维含量，重点考查学生将新知识转化为旧知识的能力，在转化的过程中考查学生思维的深度、广度、宽度，从而服务于初中学生学业水平的评价和高中学校的选拔招生。

中考数学试题的命制是一项复杂的工作，我们在增文化减题量、增探究减套路、增创新减运算的同时，还要保证中考数学试题的科学性、公平性、权威性、基础性、综合性等，以提高考查的信度、效度和区分度。（作者 邵胜林 系中国教育科学研究院朝阳实验学校教师、中学数学高级教师）

文章来源：中国教育新闻网综合自中国教育报，新华网，中国青年

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