目前对于数学“大单元”教学的理解主要有以下两种：一是现成教材中已有的章节，这是基于教材编排角度的考虑；二是根据教学内容在结构上的联系等重新组合的“大单元”，这是基于教学需求层面的考虑。对“大单元”的第二种理解赋予了“单元”更深刻的意义，更好地融入了教师对于教学内容的创造性思考和整合。
基于第二种理解的“大单元”角度，结合数学学科特征，对相关教材内容进行统筹重组和优化，并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元，以突出数学内容的主线以及知识之间的关联性，这样优化后的相对独立的整体教学内容就是数学大单元。数学“大单元”通常由数学教师根据教学需要来决定，它以重要的数学概念或核心知识为主线组织，也可以以数学思想方法为主线组织，还可以以数学核心素养、基本能力为主线组织，强调内容组织结构化和内容呈现情景化，突出对教学单元整体进行循环改进的动态教学设计。下面拟对数学“大单元”教学的策略进行深入分析，着眼整体，聚焦问题，突破难点，关注核心。
“大单元”教材的设计是基于知识的整体结构以及知识的发生、发展过程安排的。教材的设计凸显了知识之间的共性和联系。教师通过对教材的理解、对教学的安排，有时既要在同一单元的知识之间建立联系，也要将不同单元之间的关联元素相互沟通，形成具有一定结构的知识体系。数学是一门结构性很强的学科。虽然教材将教学内容分散编排在不同的单元和课时中，但在一个阶段的教学结束后，教师应有计划地引导学生通过回顾和整理，把零散的知识关联起来，感受各知识点之间结构上的关联、解决问题方法上的关联、思想上的关联。在求联的过程中，让学生自主进行知识之间的链接、沟通。
例如，苏教版教材五年级上册第三单元“小数的意义和性质”单元的主要内容包括：小数的意义、性质、大小比较等。许多教师在解读教材时，都认为这个单元的知识点较多而且零散。如果从整体着眼深挖教材，不难发现小数与分数、整数的实质联系，即在意义上小数是十进分数，在表示方法上则是借用了整数的十进位值制。据此，我们可以引导学生结合小数的产生过程理解小数的意义，借助数位顺序表的拓展将小数与整数、分数进行对比研究，获得对小数知识的结构性理解，感悟数的概念在本质上的一致性。
小数的意义教学，可以在学生初步理解小数的计数单位及其进率的基础上，引导他们整理出“小数数位顺序表”，明确：整数部分，10 个1 是10；10 个10 是100；……越往左计数单位越大；而小数部分分别是把整数“1”平均分成10 份，每份是0.1；把0.1 平均分成10 份，每份是0.01；……越往右，计数单位越小。由此，让学生体会小数与整数在计数方法上的一致性，感受小数部分数位顺序的来源。
小数的性质教学也可以将整数与小数进行对比研究，讨论：“为什么在整数的末尾添上0 或去掉0，数的大小会发生变化，而在小数的末尾添上0 或去掉0，数的大小却不变？”同时，可以以数字“8”为例，启发学生借助数位顺序表，理解如果“8”在整数部分，则末尾添0后“, 8”的数位会发生变化，也就是计数单位在变化，所以数的大小会发生变化；如果“8”在小数部分，则末尾无论添几个0，“8”所在的数位始终不变，所以数的大小也不会变化，从而深刻理解小数性质的内涵。小数大小的比较与数的改写也一样，都可以将“数位顺序表”作为脚手架，打通小数与整数之间的内在联系，以突出整数与小数的一致性。
同时，还可以把随后的“小数的加法和减法”单元整合起来，引导学生联系小数的意义弄清小数加法和减法的算理，深刻理解小数加、减法计算“要把小数点对齐”的道理，并在比较中认识加、减法运算的基本原理，即“相同计数单位的数才能直接相加、减”。
问题是教学中的关键要素，引领着课堂教学的进程，“大单元”教学也不例外。通过问题驱动，可以促进学生积极主动地分析问题、深化对数学知识的理解。当然，好的问题离不开富有启发性的学习材料。组织“大单元”教学时，需要精心选择和编制学习材料，抓住数学知识的本质，强调启发性和引领性，以促进学生对数学知识形成更有深度的理解。学习材料的选择和呈现应凸显一个“精”字，在核心问题、本原问题和各种容易引发疑问、困惑的问题上下功夫。
具体有以下两点：一是聚焦核心问题。在“大单元”视角下，分析具体单元的教材内容，不可能面面俱到，只能聚焦核心问题，用核心问题引领知识的建构过程。核心问题不是几个问题的简单罗列，也不是知识的重复堆积，而是在梳理知识的基础上找出的节点性、生长性问题。从这个角度讲，核心问题是凸显知识整体性、系统性的问题，是能够统领众多知识点的关键性问题。
例如，“分数的意义和性质”的教学，可以引导学生重点围绕“什么是分数”这一核心问题展开活动。起初，学生所理解的分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。接着，由“分数与除法的关系”发现分数还可以表示两个数相除的商；由“一个数是另一个数的几分之几”发现分数不仅可以表示部分与整体的关系，还能表示两个数量之间比较的结果，从而逐步丰富对分数内涵的理解。
之后，通过复习“真分数和假分数”，让学生对分数的外延有更加完整的认识，理解：分子是分母倍数的假分数是整数，分子不是分母倍数的假分数实质上就是一个整数与一个真分数的和（即带分数）。
最后，引导学生借助直观进一步理解分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的单位在变化，单位的个数也在变化，但分数值相等。这就是分数的基本性质。上面的过程都是以核心问题“什么是分数”为主线串联起来的，通过这样的教学过程，学生对分数内涵的认识层层递进，渐次深入。
二是聚焦本原问题。本原是本体论中的概念，其是指一切事物的最初根源或构成世界的最根本的实体。数学上所谓的本原性问题就是数学中最原始、最朴素、最本质的观念、思想和方法。在“大单元”教学中，聚焦本原性问题，就是要抓住知识的本质和内在联系，理解知识的来龙去脉，厘清知识之间的关联结构。
例如，在教学“2、5、3 的倍数的特征”时，学生不免会问：“为什么判断一个数是不是2 或5 的倍数只要看它的个位，而判断一个数是不是3 的倍数却要看它各个数位上数的和？”对此，可以引导学生回到知识的源头寻找答案。例如，一个三位数是由几个百、几个十和几个一组成的，其中几个百和几个十都是2 或5 的倍数。所以，如果个位上的数是2 或5 的倍数，那么这个数就一定是2 或5 的倍数。而几个百和几个十都不一定是3 的倍数，所以判断一个数是不是3 的倍数，只看个位上的数是不行的。那判断一个数是不是3 的倍数，为什么要看它各个数位上数的和呢？
教学时，可以引导学生借助摆小棒等直观操作进一步加以理解。通过这样的教学，才能帮助学生真正打通知识之间的内在关联。
研究表明，碎片化的学习材料可辨识度较低，既不利于学生记忆，也不利于学生理解。在“大单元”教学中，教师可以借用题组形式，通过一题多变，帮助学生深化理解，实现从点的收获到类的融通，从而提高教学效果。
举一反三，突破思维难点。突破难点始终是数学教学中重点关注的问题。利用题组教学，可以帮助学生厘清知识之间的相互关系，澄清模糊认识，感悟数学知识的本质。
例如，教学“分数的意义和性质”时，有一类问题始终困扰着学生，即如：“有两根长度相等的绳子，一根剪去1/3，另一根剪去1/3米。哪一根剪去的部分比较长？”为了帮助学生突破这个认识上的难点，可以在练习时编制如下题组。
（1） 两根长都是3 米的绳子，一根剪去1/3，另一根剪去1/3米。哪一根剪去的长一些？
（2） 两根长都是1 米的绳子，一根剪去1/3，另一根剪去1/3米。哪一根剪去的长一些？
（3） 两根长都是0.6 米的绳子，一根剪去1/3，另一根剪去1/3米。哪一根剪去的长一些？
学生通过分析和比较，发现与单位“1”对应的长度影响着“剪去1/3”的长度，而不会影响“1/3米”的长度，从而进一步认识到前者表示部分与整体之间的关系，后者表示具体的数量，由此厘清分数的量和率两种不同属性。
举三反一，建构数学模型。数学模型可以理解为反映特定问题或特定事物系统的数学关系结构。比如，解决问题策略的形成过程就可看成是建立模型的过程。
而模型的建立需要大量例证来表征。在教学“解决问题的策略（转化）”时，可以引导学生回忆在整个小学阶段曾经运用转化策略解决过的实际问题，启发他们在回顾、分类、整理中，体会转化策略在数与代数、图形与几何等领域都有广泛的应用。
在此基础上，提炼出运用转化策略解决问题的方法和注意点，从而帮助学生获得更有价值的解决问题的经验。加强比较，辨析易混概念。学生单独学习某个数学概念时往往能较好地掌握，可一旦到需要综合运用多个概念时就容
易产生混淆。比较是数学教学中常用的方法之一，通过比较有助于学生理清概念之间的联系和区别。
例如，教学“因数与倍数”这一内容，运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题时，根据“最大”“最小”判断需要求最大公因数还是最小公倍数，学生常常分辨不清。组织练习时，可以编制如下题组，帮助学生在比较中辨析。
（1）把长15 厘米、宽9 厘米的长方形纸剪成同样大的正方形。如果正好剪完，剪出的正方形边长最大是多少厘米？
（2）用长5 厘米、宽3 厘米的长方形纸拼成一个正方形，拼成的正方形边长最小是多少厘米？
教学时，首先要求学生动手操作，再开展小组讨论，组织展示汇报。学生发现：第一个问题中剪成的正方形边长既是15 的因数，又是9 的因数，而且需要找出边长最大的正方形，所以应该求15 和9 的最大公因数；第二个问题中的正方形边长既是5 的倍数，又是3 的倍数，而且需要找出边长最小的正方形，所以应该求5 和3的最小公倍数。通过比较，使学生的模糊认识得到澄清。
无论是“举一反三”“举三反一”，还是比较辨析，都有助于学生感悟数学知识之间的联系，了解知识的来龙去脉，明确不同概念之间的“同”和“异”，从而从更高的视角去俯瞰数学学习内容，使认知结构得以不断完善。
课堂是一个充满创新的地方。作为教师，应睿智机敏地进行引导，鼓励学生敢想、敢说，不受约束地去探究、思考，让他们展开想象的翅膀，放飞创造性思维。
如此，课堂就会孕育出无限生机，就会带来一缕轻风、一抹阳光、一泓活水，一段别样的精彩。
例如，在六年级下学期“平面图形的面积总复习”教学中，教师出示如下5 个图形，让学生分别计算它们的面积。
完成计算后，让学生说一说“你有什么发现”。结果有学生发现它们的高相等、面积相等。继续比较和讨论后，有学生又发现了梯形的上底加下底的和与三角形底相等，同时也是长方形的长、平行四边形底的2 倍。至此，教师并没有结束教学，而是引导学生继续观察、交流。于是，学生又发现三角形可以看作上底为0 的梯形，而长方形与平行四边形都可以看作上底与下底相等的梯形，原来上面这几种图形的面积都可以用梯形的面积计算公式来计算。这时教师进一步提出质疑：“除了这几种图形，还有哪些平面图形也可以用梯形的面积计算公式来计算呢？”让学生拿出圆形纸片折一折、剪一剪、拼一拼、算一算。终于，学生惊喜地发现圆也可以转化成梯形来计算面积。在此基础上，教师引导学生进一步进行整理，形成如下的结构图。
这时，有一个学生拿着自己画的图（如下图），边指着图边讲解用梯形的面积计算公式计算环形面积的思考过程，即把环形剪开转化成梯形，上底就是内圆的周长，下底就是外圆的周长，高就是两个圆半径的差，所以环形的面积为：S=（2πR+2πr）×（R-r）÷2，化简后S=π。这样，梯形的面积计算公式就可以统领学过的所有平图形的面积计算方法了。
从更高的视角，就能发现在低层次视角所不能发现的事物之间的联系。“大单元”教学正是从整体一致性原则出发，用更高观点对数学内容的各要素进行系统的综合考量，使其产生整体效益。“大单元”教学的实施，有助于教师角色的转变以及学生学习方式的改变，凸显学生的主体性；“大单元”教学的实施改变了以往教学设计中注重教师教而忽视学生学的倾向，不再是单纯地注重知识的传递，而是为学生提供更大的探索时空，使得主动探究、合作交流等学习方式得到更好的落实。“大单元”教学的实施还有助于教师把握教学重、难点，使得每个阶段、每个课时的教学更具有针对性，数学知识的教学、思想方法的渗透以及情感态度的浸润更有实效性。因此，“大单元”教学要融入到日常教学中去，教师应有意识地培养单元意识和单元备课习惯，把平时的每一段教学内容放到“大单元”和整体结构中去思考，在不断探索与研究中提升专业素养。
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