数学阅读是促进学生数学学习、发展数学思维的重要路径。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和《普通高中数学课程标准（2017 年版）》都强调重视学生数学阅读能力的培养。近年来，中考和高考也都不同程度地加大了对数学阅读能力考查的力度，未来社会生活更需要学生具有自学能力（包括收集、处理、分析信息等能力）。而具有数学阅读能力是提高自学能力的基石和关键。因此，重视数学阅读教学，培养学生数学阅读习惯，提升学生数学阅读能力，是值得每位教师思考和研究的问题。
数学阅读和问题解决是相辅相成、互相制约的，问题是导向，阅读是路径，只有开展精准的阅读，才能使问题获得高效解决。学生在解决数学问题，尤其是在解决实际问题时，时常会遇到一些障碍并由此导致解题错误，这些障碍不仅包括计算能力缺失、数量关系模糊等方面，也包括数学阅读障碍。
数学阅读对象包括静态的数学材料和动态的数学活动过程。从微观来看，学阅读是指学生基于已有的数学认知，通过阅读数学材料理解数学知识、体会数学思想方法、感受数学文化的学习活动，是学生自主收集信息、获取知识和方法、掌握数学语言、发展数学思维的重要路径。
从宏观来看，数学阅读不仅仅限于从数学文本中解析出知识和方法，其中还蕴含着强大的“新生力”，表现为“数学文化图式”或“数学文化创造规律”。小学阶段数学阅读障碍，通常是指智力水平正常的学生在阅读认知水平范围内的数学材料时，无法准确、有效地捕获有用的信息，不会组织、概括、转化阅读内容，不能很好地实现阅读目的。
小学数学中的问题大多是以现实生活为背景。学生解决这些问题，首先需要阅读相关的文字、符号、图表等，理解题中的关键信息，进而合理选择解题策略。这就意味着，学生不仅要读懂每一种信息，还要能够从中抽象出数量关系，并在不同语言表征形式之间灵活转换。数学语言的抽象性特点使很多学生存在阅读障碍，他们在面对实际问题时，常常只是粗略地读题，在没有理解题意的情况下就匆忙解答，从而导致解题出错。小学生在解决问题中常见的阅读障碍有以下几种。
1. 审题性障碍。
审题是解决问题的基础。学生在没有理清问题中的主要关系或者还没有制订清晰的解题计划时，就开始运算和调整细节都是没有意义的。学生存在的审题性障碍主要有几种：
一是审题浅显。很多学生在读题时，只是停留在文字表面的含义，不能有意识地挖掘题中的关键信息和隐藏条件，一旦遇到综合性和灵活性强的问题时，就会出现错误。例如，“果园里有苹果树109 棵，梨树的棵数与桃树同样多，有148 棵桃树。果园里一共有多少棵果树？”学生在读题时，容易漏掉“梨树的棵树与桃树同样多”这一重要信息，并由此导致解题错误。
二是“固化”思路。有的学生粗略读题后，马上浮现固有的解题套路，不再认真读懂情境，筛选有用信息。例如，“动物园周日上午有643 名游客进园，中午有273 名游客出园，下午又进园87 名游客。全天一共进园多少名游客？”学生之前遇到过相似的题目“动物园周日上午有643 名游客，中午有273 名游客离去，下午又来了87 名游客。现在园内有多少名游客？”学生容易形成负迁移，导致思维的“固化”，从而干扰对新问题的阅读和理解。
三是忽视细节。主要是指在解决问题后，学生缺乏检查的意识，出现漏写单位、单位写错、数据抄错等细节错误。
2. 理解性障碍。
理解性障碍，就是不能将阅读内容和已有的知识经验建立联系，找不到问题和条件之间的关系，不理解问题的意图，从而偏离了目标，找错了方向。学生理解性障碍主要表现在以下几个方面：
一是对问题进行内部表征存在障碍。学生的认知水平与问题解决需要的认知条件不匹配，限制他们对新问题的理解。例如，“有34个苹果，每5 个装一盒，这些苹果最多能装满多少盒？”“有34 个苹果，每5 个装一盒，至少需要多少个盒子才能把这些苹果装完？”学生对有余数的除法知识的理解不深不透，就容易导致对问题的理解出现偏差。
二是对题中专业术语的理解存在障碍。低年级学生的生活经验较少，对于一些专业术语的理解比较困难，常常出现理解性障碍。例如，“商场打折促销，上衣打折后价格是104 元，裤子打折后价格是197 元，妈妈带了300 元钱去商场买一件上衣和一条裤子，够吗？”二年级学生对“打折”“促销”等术语缺乏生活认知，他们在阅读理解这样的问题时，常常会一知半解。三是对数学语言的转换存在障碍。
能在不同语言表征形式之间进行转换，是学生理解相关内容的外在表现，也是正确解决问题的重要基础。数学语言的简洁性和抽象性特点，给学生灵活进行语言转换增加了困难，由此也会造成理解性障碍。例如，“强强家离学校523 米。一天，他从家向学校出发，走了286 米后，发现忘记带数学书了，又返回家去取，然后再去学校上学。这一天，强强去学校一共走了多少米？”这道题目中条件较多，学生如果不能将其中的文字语言转换成直观的图形语言，就很难理解数量关系，发现解题思路。
3. 思维性障碍。
解决实际问题，有时学生虽然能读懂题目、理解题意，但却不知从何处入手，找不到解决问题的方向，由此就会形成思维性障碍。学生思维性障碍主要表现在以下几个方面：
一是在变通思考中出现思维障碍。学生解题受阻时，常常缺乏思维转换机智，出现思维僵化。例如，“水果店里，西瓜每箱48 元，哈密瓜每箱62 元，张大叔带200 元买4 箱西瓜，够不够？”学生根据已有经验，容易想到先算出买4 箱西瓜需要多少元，再与200 元比较，从而列出算式“48×4”。由于之前只学习了整十、整百数乘一位数的口算，还没有学习两位数乘一位数的笔算，学生解决问题的活动在此搁浅。
当学生出现认知冲突后，他们大多会绞尽脑汁地计算精确的结果，如果没有教师的引导启发，很少会将“算出买4箱西瓜要用多少元”转化成“算出买4 箱西瓜最多需要多少元”来思考。不能灵活变通，常常让学生的解题活动出现思维性障碍。
二是在逆向思考中出现思维障碍。学生习惯于通过正向思维解决问题，当正向思维行不通时，他们往往想不到转变思维方式，选用逆向思考解决问题。例如，“商场有一款电饭煲，在促销活动中降价74 元，活动结束后又涨价69 元，现在的标价是527 元。这款电饭煲原价是多少元？”
在一般情况下，这样的问题采用正向思维是难以解决的，而通过逆向思维进行分析，很容易就能找到解决问题的思路。很多学生在解决问题过程中往往想不到逆向思考，即使想到逆向思考，也找不到相应的思维要领。
4. 辨析性障碍。
在阅读材料或相关的问题情境中，常常会给出很多信息。这些信息有些是本质的关键信息，有些则是非本质的干扰信息。学生在读题时，往往会受到非本质信息的干扰，从而迷失方向，找不到解决问题的突破口。例如，“小红看一本数学故事书，已经看了2 天，第一天看了280 页，第二天看了306 页，还有176 页没看。小红两天一共看了多少页？”要求的问题是两天一共看了多少页，因此，题中“2 天”、“还有176 页没看”都属于干扰性条件，将这些条件去掉，仍然可以解决问题。但学生往往受结构良好的问题影响，潜意识里总是认为给出的条件都得用上，从而迷失解题方向。
5. 心理性障碍。
解决真实情境中的问题，有利于学生迁移应用所学知识，产生深度思维。但真实情境中的问题，一般题设较长，文字较多，数学信息比较隐蔽。很多学生阅读这样的问题时，看到大段文字就会心理焦虑紧张，阅读理解无法集中注意力，常常顾此失彼，找不到解决问题的方法，或者解决问题的方法容易出现偏差。
数学阅读障碍的成因和类型是多样的，但归根结底都与学生的知识储备和法运用相关。基于前述的数学阅读障碍类型分析，下面提出相应的教学策略。
1. 提炼核心问题，增强审题意识。
数学阅读材料的呈现方式有很多种，如文字式、对话式、表格式、情境图、数学故事等。虽然呈现形式各异，但核心问题才是相关材料中的关键信息。引导学生从核心问题出发，捕捉有用信息，找准解题方向，有利于他们不断提高审题意识。
另外，教师对学生的解题过程和结果可以采用“延迟评价”：先让学生充分表达自己的思维过程，并组织其他同学进行评价、质疑、补充，在此基础上再适当加以明确、补充和完善。过早的评价，会让学生急于表现，使思维浮于表面，“想当然”地给出一个答案，从而导致肤浅的思维性错误。
2. 重视方法指导，培养阅读理解力。
正确理解问题情境中每一个术语、图表、符号、信息的含义，是有效解决问题的前提。因此，教师要引导学生在阅读理解过程中不断积累阅读技巧。比如，学生阅读文字较多的题目时，往往会出现排斥心理，感觉毫无头绪。教师应适时指导他们边读边圈出关键词，培养提取、筛选信息的能力；可以适时指导学生比较并标出相似数学问题之间的异同，提高辨析问题的能力和发掘信息的能力；可以鼓励学生选用合适的方式整理信息，以帮助阅读理解等等。另外，数学阅读内容不只是数学教材，还应包括课外阅读材料。要通过课外阅读拓宽学生阅读的广度和深度，不断丰富他们对不同学科领域中相关术语的理解。
3. 关注心理疏导，提高阅读自信力。
数学学科自身特性对学生阅读理解能力提出了更高的要求，尤其是一些符号较多、条件复杂、问题抽象的实际问题，会让很多学生手忙脚乱，甚至是“ 不战而败”。然而，通过认真阅读分析、理解题意后，我们常会发现这些问题并不是想象中的那么难，原来打败学生的是他们对阅读理解的恐惧。鉴于此，教师应该关注学生的心理疏导：在遇到复杂的问题时，可以适当给学生提供解决问题的“脚手架”，引导他们寻找解决问题的突破口，发现解决问题的思路，从而经历并感受将复杂问题转化成简单问题的过程，体验成功解决问题的快乐，进而逐步树立阅读理解的自信心。
综上所述，学生在解决问题过程中遇到的阅读障碍类型非常多，也比较复杂，这些障碍之间又有着千丝万缕的联系。
学生解决问题时产生的错误很难归因于某一种障碍，而往往是多种障碍共同作用的结果。教师应当根据不同阶段学生的学习特点，分析总结出学生经常会出现的阅读障碍及其成因，有针对性地采取相应的教学策略，不断提高他们的数学阅读以及解决问题的能力。
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