结构的力量可以改变教学的深度

真正深刻的表达,应该依靠结构的力量。

一个孤立的知识点是不可能体现深度的,要实现教学的深度,必须依靠“结构”的力量,即这个知识在整个体系中与其他知识的相互“关系”。而教师要做的,是捕捉与寻找有丰富内涵的关系,建立联结,进而改变教学的深度与走向。

由近及远,思“前后关联”。教学设计时,我们可以从“横向结构关联”“纵向结构关联”两个维度思考教学内容的“来龙去脉”,通过恰当的材料设计与思路引导,促进知识、经验的有效迁移。例如,“面积的意义”教学,从“横向关联”维度看,主动迁移“长度的度量”经验,为学习“长、正方形面积”“表面积意义与计算”做适度铺垫;从'纵向关联”维度看,为“体积、容积的意义与计算”积累经验。将“面积”概念置于这一内容的结构体系中,以长程视角进行“连续”设计与“递进”设计,能有效促进知识的深度理解与迁移应用。

由此及彼,思“沟通一致”。概念的完整建构、方法的触类旁通、思想的顺利迁移需要教师站在更高的视角加以审视,打通固有章节,跨越领域壁垒,突破知识模块实现概念、方法、思想的沟通联系。例如,“求一个数是另一个数的百分之几”可以与“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数是另一个数的几分之几”实现概念的“同’之沟通;“角的度量”可以与“长度度量”实现方法的“同”之沟通:“不规则物体体积的转化”可以与“周长的平移转化”“平面图形面积的转化”实现思想的“同”之沟通。

由表及里,思“内在关系”。“表”之掌握不难,“里”之探究则取决于教师对内容的深度理解与内涵挖掘。“长方体认识”的教学,除常规的面、棱、顶点各自特征探索,也可以走向“体、面、棱、顶点之间的关系”研究。例如,面面相交产生棱;任何一个面的长或宽与相邻的面的一条边相等;相交于同一顶点的三条棱的长度决定了长方体的大小……关注到面、棱、顶点三者的联系,反映着教师高水平的结构化思维。

利用结构的力量,加大背景,建立联结,可以改变教学的深度与目标走向。

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