《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”。落实新课标，需要我们对单元教学的内容及形式进行整体设计和架构，基于单元整体设计开展多种课型研究，为学生提供多重学习体验，推动学生核心素养和学习能力不断进阶。
一、设计单元课型的整体架构
单元整体教学设计，是以单元为整体学习单位，从学科核心素养和学习内容出发，基于学习者的认知水平和特点，将单元内或单元间的学习内容进行整合、重构、重组，把内容相近、结构相似的课时进行统筹安排，形成具有多种课型的整体规划和设计。要完成一个完整的单元整体教学设计，需要有效搭配多种不同的课型。为此，我们设计了单元开启课、活动探索课、史料交流课、专题练习课、主题拓展课、自主整理课等六种课型，对单元进行“整体—部分—整体”的布局和关联，理顺课与课之间的关系，形成自然、有机的整体，实现学生认知结构的整体建构和迁移。
以人教版数学五年级下册第五单元“多边形的面积”的整体教学设计为例，我们基于“立足度量本质，渗透转化思想”，统整架构整个单元的情境、任务和活动，将该单元内容细化分解为“在格点图上玩图形”“画出来的公式”“设计组合图形”“古人是如何计算多边形面积的”“让静止的图形动起来”“一叶一世界”“谁占‘C位’”等七节连续的教学内容，通过六种课型展开学习。在这个过程中，学生在完整的单元知识结构中理解和思考每个知识点，体现单元教学的整体性和连续性。
1. 单元开启课
单元开启课以激活原始经验、诊断认知起点、促进学法迁移、构建单元学法支架为目的。为整体把握学生学习多边形面积的前概念，我们设计了“在格点图上玩图形”单元开启课，以“在格点图上数出平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积”为大任务，引导学生调用已有的图形经验尝试研究，应用各种方法探索“不满一个方格的面积该怎么数”的问题，找到“将不满一格进行凑整”的通法。以陌生的情境任务开启新单元的学习，激发学生对这一单元的学习兴趣，形成整个单元学习的方向与思路，从内容、学法上鸟瞰整个单元，初步掌握单元学习的基本方法。
2. 活动探索课
活动探索课以互动操作、实验研究、真实实践为主要学习形式。这个单元包含“画出来的公式”和“设计组合图形”两项内容。基于大部分学生对于多边形面积计算公式知其然但不知其所以然的实际情况，在“画出来的公式”一课中，教师设计了“面积公式为什么长这样，请在格点图上画出来”的探索任务，引导学生从式到图反向思考，对抽象的面积公式进行形象化的探索、表征，获得对各个公式意义的真正理解。“设计组合图形”一课，以组合的大正方形和小正方形为基本的创作素材，让学生通过连接顶点或中点设计各种各样的组合图形，并计算其面积，最大限度地发挥学生的发散性、创造性思维，优化组合图形面积计算的各种策略。两节活动探索课将单元学习内容设计为真实而有意义的学科实践活动，让学生运用学科特有的概念、思想和工具，共同完成任务或解决问题，在动手、动脑中亲历图形“化归”“度量”“优化”的全过程，在活动探究中建构、创新学科知识。
3. 史料交流课
史料交流课引导学生对特定的数学史料形成理性认识和判断，旨在让学生通过对数学史料的表达、质疑、反思，对史料重新进行意义建构。在学生初步掌握了基本的“图形化归”方法后，教师发起阅读话题“古人是如何计算多边形面积的”，引导学生深度阅读中国数学古籍《九章算术》中的“方田章”，在课堂上进行阅读分享、交流讨论，让学生获得对“出入相补原理”的深刻理解，让传统的数学史实与课本知识相互碰撞，以“史”育人，实现学科内在知识与传统文化的相互滋养、相互融合。
4. 专题练习课
专题练习课引导学生在完成优质、轻量的主题练习任务中寻找一般的解题规律，让学生掌握通理、通法。在这一单元的“让静止的图形动起来”一课中，教师引导学生用多种方法探索计算不规则图形的面积，尝试从“图形运动”的视角将复杂图形问题转化为简单图形来解决，并引导学生反思练习的全过程，突破固定的思维方式，将“图形运动”的方法迁移和运用于新的情境中，形成较为清晰、稳定的认知结构，真正做到学深、做透、用活。
5. 主题拓展课
主题拓展课以主题学习或项目学习的方式将单元内容、方法、策略进行延伸，连接课内和课外，拓宽学习视野。这一单元的主题拓展课是“一叶一世界”，教师让学生“估算自然界中各种不规则树叶的面积”，当生活中的真实问题变为学习的主题时，学生主动动手、发现、创造，一“叶”一“策”，提升学生在复杂情境中解决问题的能力，对面积度量意义形成更加全面、深刻的理解。
6. 自主整理课
自主整理课引导学生对个人的单元学习进行个性化诊断和整体串联性复盘。“谁占‘C位’”一课以“哪个图形放在中心位置，与其他图形都发生关联”为主打任务，通过指导学生回顾单元内容，完整经历“由薄到厚”“由厚到薄”的梳理过程，提炼具有数学学科特点的学习策略和整理方法，形成个性化、数学化的思维导图和学习日志等可见的作品，实现知识、方法、能力的整体关联和贯通。
以上几种课型在一个单元中的布局，不是线性、单向的简单组合，而是根据单元整体目标进行的多维度、动态化、立体式关联。先通过单元开启课让学生从整体上介入，再设计活动探索课、史料交流课、专题练习课、主题拓展课等一系列操作性活动课型，逐步实现教学内容的精确和优化，最后在自主整理课中进行复盘，实现纵向贯通。整个单元以上一节课的探索生成下一节课的话题，以新话题为基础继续延展生成新的话题和课型，单元学习链条自然向前延伸，形成完整的单元学习闭环，促进单元教学的系统性和协同性，将核心素养的培养落实到单元学习的全过程。
二、单元主题活动设计的基本要素
“好”的单元主题活动需要包括重要的任务、适合的资源、恰当的规则三个基本要素，告诉学生需要做什么——问题和任务、用什么去做——资源和工具、怎么做和做到什么程度——方法与规则。因此，无论哪一种课型，都要设计具有情境性、实践性、合作性的主题活动，将教材中静态的知识转化为动态的活动，引导学生有目的、有兴趣、有创意地开展学习，在活动中启智、增慧，提高主题活动的驱动力、支持力、引领力，高质量达成活动目标。
1. 设计重要任务
以核心概念为锚点，设计陌生的、复杂的、有吸引力的挑战性任务，引导学生自主选用合适的学科知识和工具解决问题，进行有深度、有宽度的思维加工。比如，“量面积”一课的任务是“你能用便利签、围棋子、田字格等方法量出长方形面积的大小吗”。这个学习任务的设计既关注了过程，即要完成这个学习任务包含了观察、操作、设计、策划等多样化的学习方式，存在多种可能的思考方法；也关注了结果，即这个任务的结果可能会有多种不同的表征，答案具有开放性，有利于不同的学生以不同的思维层次进行表达；更关注了合作，即一个人无法独立完成这个学习任务，需要多人协作才能完成。
2. 提供适当资源
为学生提供丰富、多元、鲜活的学习支持，助推学习任务的高质量完成。首先，要保证资源的专业性，为学生提供专业的学术性资源和学科工具。在活动探索课、史料交流课、主题拓展课中，教师要为学生提供参考书目、数据库、电子资源、专业杂志、适合学生使用的专业工具等，让学生运用专业的学科工具开展探索，记录活动和思考的轨迹，像学科专家一样思考和解决问题。其次，要提供“少而简”的轻量资源，不要追求材料工具的繁多、精致，而应以“易组合”“可发挥”为原则，便于学生在活动中进行个性化的资源组合和使用。再次，资源工具的提供和介入要适时，把握好资源提供的时机，对有需要的学生进行精准、动态推送，引导学生在真实的学习任务与资源工具之间不断建立关联。
3. 确定恰当规则
以可操作、可达成的行动规则规划学习路径，帮助学生有序开展各种课型的学习，确保单元主题活动的有效性和严谨性。首先，要基于单元目标、课时目标确定规则，通过规则将学习目标具体化，明确任务主题，指明活动方向。其次，要使用清晰的表现性行为动词引导学生的行动，促进学生的多感官参与，强调出声思考、图示、符号化、图表、思维导图及其他思维可视化认知工具的运用，从而绘制出一份清晰的行动路线图。再次，要将学习评价嵌入规则，支持学生在活动中开展学习效果的自我诊断，提升学习活动的有效性。比如，在单元开启课“造圆术”教学中，教师设计了“用皮筋、线、铅笔和钉子等材料‘造圆’”的活动任务，并设定了“造的圆可以不是很‘圆’”的任务指标，“不可以用圆规，不可以描摹圆形物品”的操作规定，清晰地描述了活动任务的目标、步骤、材料和完成的标准，引导学生对照规则主动试误，主动评价个人作品，实现学习过程的自我丰富。
三、促进学生自主学习和主动探究
实施单元整体教学时，教师对整个单元、每节课的学习进程一手包揽，往往“吃力不讨好”，会让学生产生距离感和被操纵感。因此，在单元教学中教师应减少对教学时间和空间的占有，转“牵”为“引”，通过问需于生、鼓励质疑、丰富联结等方式，拓展学生的探究过程，促进学生在学习活动中的自然生长，引起、维持、促进学生的主动思考和实践，提升学习的成就感和获得感，在学生显性的自由探索与教师隐性的调控引导之间实现柔性平衡。
1. 问需于生，引导学生参与和充实单元学习内容
单元教学中各个主题的设计应基于学生立场的“主导—生发”过程，学生不仅是单元学习方案的践行者，也可以成为单元学习方案设计的参与者。单元整体设计前，教师可以通过单元前测进行学情评估，提前了解学生真实、具体的学习需求，用学生的智慧有创意地生发出各种不同的、生动的单元学习主题。比如，五年级“分数的意义和运算”的单元教学前，教师给学生提供了结构化的学习素材“分数墙”，引导学生思考、提问。教师基于学情，与学生合作形成了“抢‘1’游戏”“等价分数对对碰”“在分数墙上玩计算”等一系列富有童趣的、动态的学科活动，开发了单元开启课“量出来的分数”、活动探索课“分数尺和分数墙”、专题练习课“分数墙上的加减乘除”等，将课程内容与学生的学习经验、个人经历建立起有意义的联系，让单元学习变得真实、有趣而深刻。
2. 鼓励质疑，为学生提供个性化单元学习路径
在各种课型的学习中，教师可以设计结构不良、有矛盾的活动或材料，创造能支持学生探索和实践的学习环境，鼓励学生在学习中质疑、循证，主动破圈，把握自己的学习路径和进程。首先，鼓励学生对单元活动的目标、材料、进程等进行质疑反思，去权衡因果关系，解释答案的合理性，不断“质疑—生成—再质疑—再生成”。其次，鼓励学生在质疑反思中跳出规则框架，发现自己感兴趣以及想做的学习活动，自下而上生成个性化的学习路径，进行自我驱动的操作和创作。再次，鼓励学生将活动中形成的创新见解、解决问题的策略等进行共享，再生成新的学习流程。
3. 丰富联结，打通学生的单元学习场域
对于学生而言，有意义的单元学习不能局限于课本知识，而是要不断伸展知识的多维触角，丰富学习的联结，实现学科知识的迁移和跨学科融合，培养学生跨课时、跨单元、跨学科的思维品质和能力。这需要教师给足学生自由支配的时间，让学生在课堂拥有更多的自主权，选择适合自己的学习方式和节奏去学习。
一是丰富操作活动与数学思维的联结，引导学生由表及里产生“新见解”。在活动探索课、专题练习课等课型中，不能满足于操作的完成、结论的获得、方法的掌握，而是要加强对操作的再思考、对内容的再丰富、对知识的再加工、对过程的再论证。
二是丰富生活经验与学科概念的联结，引导学生由一到多形成“新判断”。在史料交流课、主题拓展课等课型中，教师要把课堂向四面八方打开，在教学中不断关联学科世界与生活世界的联系，引导学生以广阔的生活世界为背景，产生新的猜想和新的判断，形成对学科知识更深刻、更丰富的理解。
三是丰富学科之间的联结，引导学生由此及彼拓展“新应用”。在单元开启课、自主整理课等课型中，要让学生将学到的知识和技能应用到其他场景中，在新的情境中进行迁移，由此及彼，引发更多新方案、新思维、新成果的产生。
学生的学习既是整体的、关联的，也是有趣的、自主的、可生长的。紧扣素养达成与新课标落地，基于单元整体设计开展多种课型教学，不仅要重视单元学习内容的整体和综合建构，更要转变育人方式，丰富学生的学习方式，让每一节课都激发出学生成长的原动力，满足学生对高质量学习的期待。
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