作者：凌国伟
01
认识“年、月、日”重在记忆吗
有些教师认为认识“年、月、日”只要让学生记住：1年有12个月，是365天或366天；大月包括1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天；小月包括4、6、9、11 月，每月有30 天；2 月为特殊月，有28 天或29 天。这样做达到教学目标了吗？
认识“年、月、日”，除了帮助学生记住以上知识，根据老师们的经验，教学时还应注重以下几点：
1. 联系实际。年、月、日因为常见，学生在生活中已接触过，所以教学时应联系实际，让学生用数学的眼光观察年、月、日。当然，数学课也不能上成常识课。
2. 自主发现。对于年、月、日及大小月之间的关系，学生有一定的生活基础，应让学生通过观察年历卡和小组合作交流自主发现，在此基础上通过各种方法，如左拳法、儿歌法和练习，帮助学生理解、记忆。
3. 思维提升。一年有多少天的计算应视作对该部分知识的应用和思维提升的有效手段。先让学生根据大小月的天数自主计算，再展示对比学生中不同的计算方法，从而让学生发现：逐月累加法，虽然思维简单，但计算烦琐；乘加法，能使计算简化，帮助思维提升；假设法，即假设每个月均为30天，然后通过加、减算出一年天数的方法，对思维的要求较高，但计算简单，感受到“求简”是数学的基本思想之一。
4. 思品教育。在“年、月、日”的教学中，要结合重要的节日进行思品教育，让学生感受传统文化，初步培养家国情怀。
5. 形成结构。年、月、日一般是在学生认识了时、分、秒后教学的，所以认识年、月、日后应带领学生将时间单位的知识进行归纳小结，形成结构。时间单位之间的关系受时空和人为等因素影响，是复杂的计量单位，有的教师板书成下图，可作参考。
02
正方体展开图的教学
仅为表面积计算服务吗
正方体、长方体的展开图，教材一般安排在认识长、正方体之后，计算长、正方体表面积之前教学。所以有的教师认为，展开图的教学就是为正确计算长、正方体的表面积服务的，这样理解对吗？
“正方体的展开图”的教学目标分细一点应该有三个：一是巩固长、正方体的特征的认识；二是为计算长、正方体的表面积打基础；除了上述两个显性目标，还有一个重要的目标是把三维立体图形和展开后的二维平面图形建立联系。展开后，立体图形转化为平面图形；折叠后，平面图形转化为立体图形。教学时，三个目标缺一不可。
另外，在教学时还应注意以下几点：
1. 指导学生展开的方法。展开是沿着棱剪，不是沿着面剪，展开图应该面面相连，不能把正方体任意剪为一个个正方形。
2. 鼓励学生动手操作。展开的过程不能光看教师示范，还应让学生自己动手操作，并通过交流发现不同剪法获得的展开图不一定相同，知道展开图有多种情况，可归纳为“一四一”型、“一三二”型、“二二二”型、“三三”型等，但没有必要让学生记忆全部十一种情况。
当然，通过操作、想象，在展开图上找三组相对的面，发现在展开图上相对的面不相邻，知道长方体展开时既要关注面，又要关注棱，这对发展学生的空间观念和空间想象能力都有好处。
03
“可以用尺量”说错了吗
教学长方形面积公式，出示例题4×3的长方形，教师问：怎样知道这个长方形的面积是多少？本意是让学生说用1平方厘米的正方形去量，即看每排能摆几个正方形，摆几排。当学生说“可以用尺量”时，教师立即作了否定。学生这样说，错了吗？
通常，“尺量长短”“秤称轻重”“表看时间”“器（量角器）定（角的）大小”，这些都是直接计量。当然，用单位正方形（体）去量某个长方形（体）的面（体）积，也是直接计量。但在一般情况下，面积、体积是通过间接计量得到的。例如，求长方形的面积，先量它的长和宽，然后计算它的面积；求长方体的体积，先量它的长、宽、高，然后计算它的体积。所以，学生回答用尺去量并没有错，教师在这里可暂不作出否定，可引导学生联系面积概念和比较面积大小的方法，让学生意识到可以用单位正方形去直接测量，为发现、归纳长方形的面积公式作铺垫。
04
一、二年级可以让学生知道哪些
简单的数量关系和分析方法
数学是研究数量关系和空间形式的科学。实际问题中的数量关系，通俗点讲指的是实际问题中已知条件与已知条件，已知条件与所求问题之间的关系。一、二年级学生主要接触到的实际问题（指一步计算的实际问题）以计算方法为标准分类，有加法、减法、乘法和除法四类。传统的小学数学教材教法将一、二年级用加法、减法计算的实际问题归结为部分数与总数的数量关系和两数相差的数量关系；将用乘法和除法计算的实际问题归结为每份数、份数与总数的数量关系和倍数的数量关系。
其实，一、二年级解决实际问题，首先要帮助学生理解题意、理清数量关系，教学中采用的主要方法是联系学生的生活经验或通过操作演示，让学生理解题意、解决问题。其中，用得最多的是联系加、减、乘、除的含义：“合并”用加法，“去掉”用减法，“几个几”用乘法，“平均分”用除法，其实质是以“分”与“合”为基础，从加、减、乘、除运算的含义出发分析数量关系。这样教学，效果比较好。
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本文作者：凌国伟，江苏省特级教师，苏教版《数学》教材副主编
本文来源：《小学数学教师》2022年第7、8期“问讯处”栏目
转自：“小学数学名师”微信公众号
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