理解新课标 实践结构化
拾花酿夏意，不负好时光。为了深入贯彻新课标理念，切实推进素质教育发展，深刻领悟结构化学习内涵，有效提高课堂教学质量，2023年6月16日，“理解新课标，实践结构化”——南京市小学数学吴玉国名师工作室教学研究活动在五老村小学敬文书院举行。
莅临此次活动的专家有南京大学教育学院博士生导师吕林海教授，江苏省小学数学苏教版教材编委楚平老师，《小学数学教师》责任编辑李达老师，南京市小学数学教研员刘正松老师，正高级教师、江苏省初中数学特级教师赵维坤老师，秦淮区教师发展中心小学数学教研员周昱城老师，南京市五老村教育集团总校长、江苏省小学数学特级教师吴玉国校长。参加本次活动的还有《小学生数学报》的编辑老师，秦淮区特级教师后备班理科组老师，南京市新课标小学数学案例编写组老师，以及吴玉国特级教师工作室成员、五老村小学教育集团的数学老师。
Part 01
课堂实践
第一节课由特后班成员、南京市火瓦巷小学沈科副校长执教五年级上册《小数的意义》。
小数的教学离不开整数知识教学的基础，也离不开分数知识的支撑。“小数的意义”需要“小数的初步认识”的铺垫，也需要激活学生的生活经验。
沈老师整体设计教学，课始以学生熟悉的“跳远”引出小数，意在让学生体会小数是如何产生的，小数就是把整数的基本单位“1”进一步细分的结果，这种细分主要源自实际测量的需要；接着通过计量单位的相互转化以及图形的直观演示，在数形结合中理解小数其实就是“分母是10、100、1000……的分数”，帮助学生进一步发展数感和符号意识，感悟小数与整数、分数的内在关联，即小数的计数单位也遵循十进制计数法的基本规则，包括“满十进一”和“位值制”；最后呈现小数的发展史渗透有关小数的数学文化，引导学生感受中国古代数学家的光辉成果，树立民族自信心。
这样的设计从生活现象出发培养学生的数学眼光，发展数学思维与数学表达，“数”与“形”之间的互相转化，使学生从演绎到归纳，进一步理解小数的本质意义，完善和丰富了学生的认知结构，不断引发学生的持续思考，进而逐步内化数学概念。
第二节课由工作室成员、特后班成员、南京市五老村小学孙谦副校长同课异构《小数的意义》。
孙老师从1开始，1的累加可以得到10，10个一是1个十，10个十是1个百......即整数都是通过1的累加得到的。1累加可以得到更大的数，那还会有比1更小的数吗？答案是肯定的，接着学生利用1个正方形、1元、1米、1颗算珠，把1平均分成10份。从1的累加到1的均分，得到十分之一、百分之一、千分之一，打通了数与量、小数与整数及分数之间的联系。
孙老师将小数扎根于孩子的感性直观，借助形式多样的结构化学材，从均分1米、1分米，到1厘米，再到1毫米；从1除以10，再除以10，再除以10，不断均分的过程也是学生认知自然生长的过程。从0.1到0.01再到0.001，数轴上的两个数之间的距离越来越近，但0.001还可以继续均分，并且任意两个数之间还会有数存在，学生在有理有据的“推想”中学习新知、形成技能、发展思维。
这样的设计，一方面沟通了小数与分数、整数的内在关联，使学生感受到小数是一类特定分数的另一种表达形式；另一方面在教师精心设计的追问中，发展学生的联想和想象，发展了“小数的稠密性”，有助于学生感受数概念的形成和发展，培养抽象意识和推理意识。
Part 02
讲座分享
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毛文波
同课异构显智慧，名师领航促发展。观摩了两位老师的精彩课堂后，工作室成员、南京市金陵小学毛文波老师以“明晰要素：基于价值的学理分析与学情调研”为主题，与大家交流了他对《小数的意义》的思考。
毛老师从课程标准的要求、学理分析的价值、学理分析的要素、小数的发展史、教材的知识关联系统、学情调查的结果与分析、指导设计学材、指导设计学程八个角度展开了结构化学习研究的专题汇报。首先通过解读2022年课程标准的要求，明确了通过小数的学习，重点帮助学生理解小数的意义、感悟计数单位、十进制计数法和运算的一致性，培养学生的数感、符号意识、运算能力、推理意识。接着，毛老师从教材的宏观结构出发，比较了苏教版、人教版、北师大版、沪教版、台湾部编版的数学教材，探索了不种版本教材之间共性与差异并提出了从生活走向数学、从单一走向多元、从浅表走向深层的学材设计思路。
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杨梅芳
工作室成员、南京市五老村小学杨梅芳老师以“结构化评价，促进素养提升”为主题，从评价目标具体化、评价过程全覆盖、评价内容结构化、评价引领新创造四个方面分享了自己对《小数的意义》这节课的理解。杨老师指出教学前，应了解学生的已有经验基础；教学中，关注学生学习的情感态度表现、学习过程中的表现、学习的结果表现，具体为情感态度（应答、参与度等）和知识、认知、思维结构（数学表达、作品质量等）；教学后，通过对学生作品进行分析了解目标达成度和学习效果，也可以对不同水平学生在结构化学习过程中的情绪、体验、收获或困惑进行访谈。最后，引导学生通过自我反思“学习了什么？怎么学的？还想到什么问题？”激发问题再生，打开新的研究之窗。
Part 03
专家引领
随后，专家们对本次活动进行了指导。
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刘正松
刘正松老师首先肯定了吴玉国名师工作室所有成员的努力，认为要把课程理念通过教材表达出来，最终还需要老师在课堂上的落地实施。今天这两节课，老师是怎样实施结构化学习的？怎样让学生感受到知识整体关联的？第一，两位老师都紧扣数的认识的基本要素：数位、计数单位、位值、十进制，围绕这四个要素，基于计数单位的不断累加得到了数，从而展开数的认识教学。第二，把知识内容的结构化转变成学生认知的结构化，两位老师都基于学生已有的数学知识，即关于一位小数的学习，充分把学生已有的数学经验激活起来，这是学习两位小数、三位小数的重要基础。第三，两位老师都非常注重多元的学材使用，让学生在多元化的表征下，对小数的意义有了更本质的理解，同时达成了新课标提倡的一种学习方式，即学科实践。
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楚平
楚平老师认为，结构化学习很好地契合了我国义务教育改革，结构化学习的研究是具有前瞻性的，并肯定了吴玉国工作室团队对一节课从学理分析、学情调查、学材开发、学程设计和学评监控五个环节，一次又一次探索，力求找到最佳方式，最终形成了文字材料的成果。
楚老师指出，两节课关注的重点是有区别的，传达的思想也不同。沈老师借助一根软尺，一次一次地平均分得到了一位小数，两位小数，三位小数，这个探究过程揭示了小数的产生过程。孙老师以整数1为抓手，把整数和小数之间的联系打通了，学生在认识小数的同时，也能够感受到数系的扩展过程以及分数和小数之间的联系。
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吕林海
吕林海老师指出，结构化源于语言结构，是在复杂表象背后稳定的语言规则，结构化是一种思维方式。数学是研究量与形的，数的主要意义是量，几何的主要意义是形。所以小数、分数等存在的主要目的是进行数的刻画，几何是进行形的刻画，形和数的刻画最后形成了函数，以此揭示世界运动的规律。小数的根本是细分（平均分）和细分的单位。小数是度量世界的量，重点是“以什么为单位来度量”，这需要在教学中特别强调。例如，1厘米是1米平均分成100份，是0.01米。如果换成分米，1分米是0.1米，教学时要说明是在什么单位体系下度量的。
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李达
上海的《小学数学教师》李达编辑从文字工作者的角度提出，之所以要做结构化学习这跟数学学科的本质是相关的。数学要从具体到抽象，从感性到理性，帮助学生在思维层面完成结构化的过程，所以结构化有它存在的独特价值。“结构”也有好与坏之分，老师们在研究教育教学时，要优化结构。
同时，李编辑提出了两点思考：一是当我们把一个结构提炼出来，让学生生成结构后，是否还要适度地再回归到原来的感性认知、生活经验里面去？二是关于“结构”立与破的问题。结构是有力量的，有了结构之后，迁移也会变得更方便，但如果结构是封闭的，那它可能会束缚学生进一步的思考，甚至可能对整个人类的知识技能产生束缚。于是，在教学中如何尝试给结构化适当的留有一个开口？
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赵维坤
赵维坤老师从中学教师的角度，联系中学数学“2的次方”的学习，谈到小学阶段“小数”的结构化学习，表明我们培养的是未来的人，要为了孩子长远的利益展开教学。事物变化飞快，关键是让学生学会学习，用数学的方式教数学，让学生先学会数学思考，再学会思考。
Part 04
活动总结
活动最后，五老村小学教育集团总校长、吴玉国特级教师进行了活动总结。他指出，对老师而言要经历理解与实践的过程，一是努力“搭一个梯子”让学生走进来，二是“找几把钥匙”让学生把门打开，三是引导学生“打开多扇窗户”培养可持续的学习力。同时，教师也要启发学生思考：我是怎样学习的？我还有哪些问题？从而更好地促进学生数学核心素养的发展。
教以共进，研以致远。唯有躬身耕耘，才会接近本真。老师们将以此次教研活动为契机，认真学习新课标要求，努力提高自身素养，继续探索提升学生核心素养的新路径，实现数学学科的育人价值！
转自：“吴玉国小学数学结构化学习”微信公众号
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