本文刊载于《小学数学教师》2022年第7、8合刊
小学数学“综合与实践”领域的演变、发展及教学启示
——基于课程文件的内容分析
史红燕1,2 吕世虎1
（1西北师范大学教育学院，2 陇东学院教育学院）
我国2000年之前只有数学教学大纲，自2001年才开始颁布数学课程标准。鉴于我国中小学数学课程管理的实际，国家颁布的数学教学大纲/课程标准是研究数学课程内容变化的重要素材［1］。本研究以改革开放以来我国颁布的数学教学大纲和课程标准（本文统称为课程文件，并以“年份+教学大纲/课标”的形式指称，如1992 年版教学大纲、2001 年版课标等）为研究蓝本，分析小学数学“综合与实践”领域的产生、演变与发展。研究采用内容分析和比较研究法，意在厘清小学数学“综合与实践”领域的产生背景，梳理演变过程并揭示其发展特征，以期更好地理解与落实小学数学“综合与实践”领域的课程理念与要求。
一
小学数学“综合与实践”领域的产生背景
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通过对教学大纲的内容分析，发现1978、1986、1988、1992和2000年版教学大纲中并没有“综合与实践”领域，但是都有“能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际的问题”的教学目标，还特别强调小学数学教学要联系学生的生活实际，随着学生年龄的增长和知识范围的扩大，联系实际的范围要逐步拓展。1986年国家开始实行九年制义务教育，随后颁布的1988、1992、2000 年版教学大纲进一步明确了数学教学的应用目标，加强小学数学实践活动，提升综合运用数学知识解决生活实际问题的能力；具体提出要开展数学课外活动、组织实践活动的教学要求。通过分析各年级的教学要求和内容，发现都设置了“应用题”和“实践活动”，并提出这些内容的教学要注意联系实际、加强实践，引导学生综合运用所学知识［2］。总之，小学数学课程在理论联系实际的理念导引下，传承、落实着综合性与实践性的教学要求［3］，但是并未站在数学课程内容结构改革的角度提出“综合与实践”领域的课程内容。进入21世纪，综合性与实践性要求产生了质的飞跃。在传承教学大纲的基础上，2001年版课标创新提出“实践与综合应用”领域，与“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”共同组成数学课程内容。2011年版课标的颁布拉开了数学教育的“四基”序幕，并更名为“综合与实践”领域，强调小学阶段的教学重在综合、重在实践。2022年版课标继续沿用此表述，并进一步明确了相关教学要求。
综上所述，数学“综合与实践”领域是对数学课程中“应用题”和“实践活动”的继承、规范和发展，是对“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域的整合、应用与拓展；数学“综合与实践”作为基础教育阶段数学课程内容的新形态，是基础教育课程与教学改革的标志，是我国数学课程与教学改革的特色与创新之举。
二
小学数学“综合与实践”领域的演变过程
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通过分析2001、2011和2022年版课标内容，从“综合与实践”领域的课程目标、课程内容和教学要求三个维度，纵向比较不同版本课标的内容变化，梳理小学数学“综合与实践”领域的演变过程。
1. 小学数学“综合与实践”领域的目标演变
通过分析课程文件内容，析取对小学数学“综合与实践”领域的目标表述相关内容。为便于直观比较，研究运用NVivo软件的词频分析工具，得到不同课程文件中小学数学“综合与实践”领域的目标词云图，具体如图1所示。
图1 小学数学“综合与实践”领域的目标词云图
图中字号的大小代表着目标关键词出现频次的高低，字号越大，频次越高。由图1可知，不同版本的课标中目标关键词既有一致性，也有差异性。2001年版课标继承和超越了大纲文件，该领域的目标关键词突出活动、实践、经验、联系、生活等，强调基于挑战性问题和综合性问题，发展学生解决问题的能力，加深对其他三个课程内容领域的理解，体会各部分内容之间的联系［4］。课标针对不同学段设置了不同的目标：第一学段，经历一些实践活动，在合作与交流的过程中，获得情感体验、活动经验，感受数学在日常生活中的作用；第二学段，综合运用知识与方法，解决简单的实际问题，增强数学知识间的联系［5］。2011年版课标中的目标关键词突出活动、实践、过程、经验、经历、参与等，注重引导学生经历数学活动过程，在解决问题的实践中获得基本活动经验［6］。第一学段和第二学段的目标要求有差异：第一学段重在体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程，了解解决问题的方法及其应用，理解所学内容；第二学段突出实践活动的过程，注重活动与合作［7］。2022年版课标的修订突出核心素养导向，强调数学“三会”，其目标关键词突出主题、活动、实际、实践、跨学科等，注重感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系……形成和发展核心素养。小学数学“综合与实践”领域的目标分类更加明确，依据不同的内容提出了理解数学知识、感悟知识的意义、体会数学知识的价值以及与其他学科知识的关联等具体目标。学段目标注重跨内容领域的综合运用、跨学科的知识与方法的融合应用与问题解决［8］。
总之，2022年版课标中小学数学“综合与实践”领域的目标更集中指向实践能力、应用意识和创新意识等核心素养的培育，目标范围涉及知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面，目标在逐级明确的过程中体现数学“三会”核心素养全面培育的发展趋势。
2. 小学数学“综合与实践”领域的内容演变
为落实小学数学“综合与实践”领域的目标，不同课程文件对该领域安排了不同的内容载体，具体内容以案例等形式展现。本研究对各课程文件中小学数学“综合与实践”领域的内容进行统计分析，详见表1。
表1 小学数学“综合与实践”领域的内容统计
2001年版课标中第一学段以实践活动为主，突出活动性；第二学段以综合应用为主，体现综合性。课标给出的案例数量极少，每个学段只有1～2 个，且内容要求比较简单。2011年版课标在2001年版课标基础上，丰富了“综合与实践”领域的内容，提出以问题解决为载体，并在不同学段提出了不同的内容要求：第一学段以操作、观察、调查活动为主；第二学段以设计、估计、探究活动为主。2022年版课标在2011年版课标基础上，全面改进了“综合与实践”领域的内容设置，提出了详细、具体、丰富的内容，主要包括13个主题活动和2个项目学习。课标强调内容组织要依据结构化原则，凝练为与学生生活实际相关的主题活动。一类主题活动以数学知识的整合学习为主，提出将数学知识学习整合到“综合与实践”领域。例如，将原先“数与代数”领域中常见的量（元、角、分；时、分、秒；克、千克、吨；年、月、日）和“图形与几何”领域中相对位置与方向（上、下、左、右、前、后；东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）等内容调整到“综合与实践”领域。一类主题活动以综合运用数学和其他学科知识、方法为主，如创设“年、月、日的秘密”“寻找宝藏”等主题活动。随着学段升高，适当增加以现实问题和跨学科实践为主的项目学习。有些内容在原领域仍存在，并在“综合与实践”领域再次以主题活动形式整合出现。第一学段强调幼小衔接，以幼儿游戏性数学活动为主；第二、三学段选择校园生活、社会生活、学生个人生活背景素材，开展“做数学”主题活动。总之，2022年版课标在“综合与实践”领域的内容选择上凸显整合理念，强调学科融合，并提供了丰富、详细的主题活动内容。
3. 小学数学“综合与实践”领域的教学要求演变
2001和2011年版课标并没有对相关内容单独给出具体的教学要求，本研究从内容标准中列举的案例要求和教学建议中析出相关教学要求，与2022年版课标中的教学提示和教学要求进行比较。2001年版课标分学段提出“实践与综合应用”领域的教学要求：第一学段（1～3年级）实践活动，教学时要关注学生参与活动的情况，引导学生思考、合作与交流；第二学段（4～6年级）综合应用，教学时要启发学生从不同角度发现实际问题中的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立解决［9］。由此可见，2001年版课标中的教学要求学段差异性明显：第一学段注重引导学生经历实践活动的过程，改变学生的数学学习方式；第二学段注重提升综合应用能力，促进学生综合运用所学的知识和方法解决实际问题。2001年版课标并没有提出具体的教学次数要求。2011年版课标要求“综合与实践”贯穿于小学全学段，不同学段教学要求逐层递进。第一学段（1～3年级），让学生感受数学的作用，体验知识应用与解决问题的过程，经历实践操作过程，获得初步的数学活动经验［10］。第二学段（4～6年级），让学生经历实践活动的完整过程，加强数学应用和反思，理解数学思想方法的应用，了解数学知识间的联系。整体上，2011年版课标对“综合与实践”领域的教学要求体现了“四基”，强调了“四能”，且要求每学期至少组织一次数学综合实践活动，提倡教学过程可灵活处理，课内外相结合，并将这种教学形式体现于日常教学活动之中［11］。2022年版课标细化了学段划分，拓展了“综合与实践”领域的教学范围，提出了更加细致、全面的教学要求。以“六三学制”为例，第一学段（1～2年级）要注意幼小衔接，入学后可安排“数学游戏分享”主题活动，主要涉及货币、时间等常见量的认识以及方向、位置的学习，帮助学生形成初步的量感、空间意识，积累数学活动经验。第二学段（3～4年级）的主题活动以问题引领为主，引导学生认识度、量、衡，认识一般的时间概念，认识八个方位，尝试运用所学知识解决应用性数学问题和简单的现实问题；可依据活动内容设计长程活动，引导学生主动参与、查阅资料、深入思考、得出结论，在问题解决的过程中丰富学习经验。第三学段（5～6年级）突出综合性、实践性，以跨学科主题活动为主，适当渗透一些跨学科项目学习，教学注重统筹设计与多学科融合。总之，2022年版课标中小学数学“综合与实践”领域的教学要求凸显跨学科，以主题教学为主，注重学生综合素养的培育，并建议适当增加教学课时［12］。
三
小学数学“综合与实践”领域的发展特点
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通过对课程文件内容的梳理比较，发现小学数学“综合与实践”领域在目标、内容和教学要求三个方面总体呈现出综合化、开放性和常态化的发展特点。
1. 综合化
综合化是小学数学“综合与实践”领域的发展趋势之一。首先，小学数学“综合与实践”领域的目标发展趋于综合。2001年版课标的目标强调综合运用已有知识和经验，重在发展问题解决能力；2011年版课标强调应用与创新意识的培养；2022年版课标提出发展数学“三会”核心素养。可见，小学数学“综合与实践”领域的目标不是指向单一、具体的知识、技能、情感等，而是要培养学生的综合素养，促进学生全面、整体发展。其次，小学数学“综合与实践”领域的内容发展高度综合化。2001年版课标中的实践活动和综合应用内容开始关注活动的整体性，一个活动案例可以衍生出多个需要解决的问题。2011年版课标更加强调内容的整合，一个具体的数学活动中包含多领域知识的理解与掌握。2022年版课标直接提出跨学科主题，以主题形式统领“综合与实践”领域的内容。可见，小学数学“综合与实践”领域的内容发展趋于高度整合，凸显整体性。
2. 开放性
不同版本的课标都体现出“综合与实践”领域的开放性特点。“综合与实践”既是重要的数学课程内容，又是有特色的教学活动形式。该领域在内容组织和教学实践方面都具有高度的开放性。在内容选择方面，可依据学生的实际情况重组、调整教学内容，创造生成适合学生的主题活动。在教学组织方面，可依据实际学情和主题活动内容自主安排活动课时和活动形式，可以周、月、年等为周期设计、安排综合实践活动。开放性为学生自主实践提供了有力的保障，同时也对教师教学实践提出了巨大的挑战。
3. 常态化
“综合与实践”是培育学生综合素养的有效载体，是新时代人才培养的重要课程形态。尤其在2022年版课标中，提出依据数学知识特点可将“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”领域的内容高度整合，形成主题活动，调整到“综合与实践”领域，并要求增加小学数学“综合与实践”领域的课时，组织跨学科主题活动。小学数学“综合与实践”要渗透到数学学习的全过程，与其他课程内容领域高度整合，与其他学科形成多学科融合。可见，小学数学“综合与实践”将成为常态化实施的课程形态，以适应新时代挑战，顺应国际数学教育的新趋势。
四
对小学数学“综合与实践”领域的教学启示
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我国小学数学“综合与实践”领域的演变过程及发展特点，对当今小学数学“综合与实践”领域的教学具有如下启示。
1. 注重培育学生的综合素养
小学数学“综合与实践”领域的目标演变过程体现了综合化发展的特点。2001和2011年版课标在总目标和学段目标分述中涉及知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面。2022 年版课标则在“综合与实践”领域总目标中提出形成与发展学生“三会”核心素养的目标。可见，小学数学“综合与实践”领域的目标不能还原为具体的知识、技能、思想、方法的掌握和具体意识、情感、态度的形成［13］，而是综合表现为一般的数学“四基”“四能”和“三会”核心素养。数学活动本身就是一个有机的整体，其过程包含了知识技能的掌握、数学思考的发生，在问题解决过程中就会体验解决问题的多样性，就需要交流、合作、反思，当然也会产生情感态度的变化。［14］因此，小学数学“综合与实践”领域的教学要立足长远，把握教学全局，关注问题解决的全过程，注重培育学生的综合素养，促进学生的全面发展。
2. 回归真实生活中的实际问题解决
小学数学“综合与实践”领域在演变发展过程中特别强调解决现实生活问题。小学数学“综合与实践”领域的教学要回归真实生活，内容的选取与组织要紧密联系学生生活中的事物，以实际问题为抓手，开展数学综合实践活动。学生通过观察一些生活现象、参与一些数学活动、探究一些实际问题、解释与说明生活事物之间的关系等都可获得最生动的发展［15］。小学数学“综合与实践”领域不是以学生生活为背景素材，而是以生活实际问题解决为学生发展的本身。这不仅真正体现了生活的教育意义，而且展示出教育中包含了生活本身，这样的教育才使数学具有极强的生命力。小学数学“综合与实践”领域的教学就是一种具有生活意义的教育活动。为学生提供开放性的思维场域，通过真实生活中的实际问题激发学生的探索欲望，并逐层剥离现实情境，获得数学本质。
3. 多学科融合，开展跨学科主题教学
小学数学“综合与实践”领域的综合化体现于内容组织、过程方法和目标要求各方面。实际教学中需要主题统领，多学科融合。多学科融合可增强学科交叉、融通意识，让数学在学科交融中活起来［16］。小学数学“综合与实践”领域的教学不仅要让学生掌握数学知识，更要让学生理解现实背景、运用的情境、发展的空间，以及与生活现实之间的关联。学生的现实生活是不可分割的整体，数学活动过程亦是不可分割的整体。因此，小学数学“综合与实践”领域可采用跨学科主题教学形式，让学生通过实践、探究、体验、反思、合作等学习活动过程，综合运用数学学科和其他学科的知识与方法解决真实问题，从而整体理解知识意义，实现数学与生活世界的有机融合，保障数学课程和学生数学素养的整体性与一致性发展。
参考文献
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［1］吕世虎，叶蓓蓓.新中国中学数学课程内容的发展变化历程及其启示［J］. 课程·教材·教法，2012，32（9）：56-63.
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［7］［11］义务教育数学课程标准修订组.义务教育数学课程标准（2011年版）解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.
［8］［12］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.
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