复习是教学的重要组成部分，是进一步巩固学生所学、促进学生发展的重要方式。在各种复习中，以期末复习最让教师和学生感到“心累”，常常有种“苦不堪言”的感觉。比如，数学复习课刚下课，语文老师就捧着一堆作业进教室了，不同学科的教师要“抢时间”。又如，数学老师问学生“为什么上午发的作业到下午还没订正好”，学生理直气壮地回答“我在语文老师那里订正语文作业”，不同学科的教师还要“抢学生”。
那么，期末复习时教师为什么要“抢时间、抢学生”？我认为主要是“两个拥挤”造成的。
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知识拥挤
一个学期学过的内容要在期末一周左右的时间里复习完，可想而知容量是非常大的。虽然这些内容学生都已经学过，但不可避免的遗忘还是让很多学过的内容变得半生不熟，甚至印象淡薄。于是，一到期末就感觉一个学期的学习内容都要复习，知识拥挤就此产生，由此导致教师“抢时间、抢学生”。
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学科拥挤
期末时，各门学科都要开展复习。例如，这节是数学复习课，走进来的数学老师课前一直在思考这节课要复习什么，学生该有什么状态和表现，于是有了一定的预期。但学生不同，他们需要用课间10分钟进行快速切换，因为上一节课可能是在复习英语，学生满脑子都是和英语相关的内容，一下子从“a、b、c、d”变成“1、2、3、4”是不容易的，因而学生的表现常常达不到教师的预期，这就造成教师要“抢时间、抢学生”来实现自己的预期。
那么，如何破解期末复习时“两个拥挤”带来的“双抢”？必须对期末复习的常规做法作出改变。我们针对小学数学学科的特点，提出拉长复习“战线”、散点“作战”的复习思路，形成依托“主题课外作业”来开展“滚动复习”的策略，以缓解期末复习的“两个拥挤”，避免“双抢”。经过五年多的实践探索，取得了初步成效，与大家分享交流。
壹
主题课外作业的设计
主题课外作业，是指对一个学期中的数学重点知识和技能、典型题（如易错题等）进行梳理，进一步设计而成的一份主题式的课外小练习。设计好一份主题课外作业，需要经历以下两个步骤。
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用心梳理
每个学期的数学教学中，总有一些学生必须牢固掌握的重点知识和技能，如某种新的计算、某个新的公式等，这些在期末时一定是复习的重要对象，是需要梳理出来的。
如果说一个学期中的重点知识和技能是较为显性的，是因为它们总以单元主题和例题的方式出现，那么还有一些藏在练习中的典型题则相对较为隐性，需要我们平时多多关注学生的学习情况才能发现，这类题是需要重点用心梳理的。
举个例子（下图）：
这道题出现在人教版《数学》四年级上册“除数是两位数的除法”单元“整理与复习”中。实际教学中发现，学生对于题中“买 3 棵送 1棵”的处理是存在一定问题的，而且这道题还存在很多变式，在配套的《课堂作业本》中就连续出现了两次变式（下图）：
变式一：增加了一个比较单价的问题。
变式二：将原本告知“总价”的条件变成告知“数量”的条件，问题也随之发生变化。
基于这样的现实，首先，在这个单元教学时，我们一定会在这道题上花较多的精力，争取让学生能深刻理解和掌握；其次，到了期末复习时，这道题自然会作为一道典型题而成为复习的重点。所以，这道题进入了我们梳理的视野，并将其冠以“买几送几”的主题。
根据我们的实践，要做好梳理工作，可从以下两方面入手。
（1）
从学期初就开始关注和整理
虽然这是为缓解期末复习的“两个拥挤”而开展的工作，即梳理进而编制的主题课外作业是在临近期末时才使用，但梳理工作建议从学期初就开始。对此，除了在研读教材和作业本等相关资料时梳理出一些典型题，还要特别关注日常课堂上学生的表现及其作业情况，从中切实发现学生理解的疑难点和易错点，并做好记录，从而较为系统地整理出一个学期的典型题。
（2）
发挥备课组的集体智慧和力量
任教同一年级的几位数学教师要形成合力，除了自己开展好梳理工作，平时还要多交流、多沟通。比如，有教师认为这是学生易错的题，而其他教师认为不是，这就需要分析造成学生出错是习题的原因还是教学方法的原因，由此不仅能更精准地确定典型题，还可以提升教师的教学能力。
当然，除了备课组内要多交流，也要多与上一届的任教教师交流，从他们那里也可获取有用的信息。如果学校此项工作已经开展多年，那么上一届的资料要传递给下一届，且下一届要做好对已有资料的优化。
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精心编制
以上述“买几送几”为例，我们编制的主题课外作业如下。
这份主题课外作业的编制主要关注以下三个方面。
（1）
重视基础
作业一共编制了三道相关的解决问题。仔细分析不难发现，这三道题对应学生在之前学习中遇到过的三种典型题，甚至第1题就是上述“变式二”的原题（改了形式）。可能有教师会想：做过的题再做有什么意义？回答这个问题，其实就是在回答主题课外作业的价值取向。我们的理解是：主题课外作业的主要功能不是拓展，而是唤醒，以帮助学生巩固基础。因此，即使是做过的题，在隔了一段时间之后再做，学生在解答之时更多地不是靠回忆原来的解题步骤而机械地书写过程，而是会再次分析问题中的数量关系，唤醒已有的解题经验，基于理解一步步书写过程。
在三道“买几送几”练习之后，还编制了两道列竖式计算题 — —三位数乘两位数。这是这个学期的重点计算技能，需要“常抓不懈”，因此会出现在每一份主题课外作业之中。可以想见，在这个学期的主题课外作业中，一定还会出现“除数是两位数的除法”的计算题，道理一样。
所以，主题课外作业重视基础是首要原则。在确保基础的前提下，可以针对一些主题适度地出现一些变式题。
（2）
控制题量
每一份主题课外作业，最多1页A4纸，上述“买几送几”只有半页A4纸。也就是说，我们对主题课外作业的题量是有所控制的。一般情况下，解决问题控制在3～5题，填空题控制在6～8道，最后根据实际情况安排2～6道计算题。
控制题量，主要是在不影响复习效果的前提下，尽可能不给学生和教师增加额外的负担。这样，首先是教师在编制的时候压力不大，其次是学生在做的时候压力不大，最后是教师批改、辅导的时候压力不大。特别是在“双减”背景下，这一点尤为重要。
（3）
照顾情绪
在主题课外作业编制过程中，除了要求命题科学、规范，还要特别注意整体布局的美观，如
清晰、有足够的答题空间，等等。也就是说，我们希望学生拿到一份主题课外作业之时，一眼看上去是比较舒适的，不存在“密密麻麻”“乱七八糟”的不良感受；学生在解答和订正过程中的书写也是比较舒适的，不要有“写不下”“没地方订正”的不良感受。
以上这些关于整体布局的思考，都是为了照顾学生的情绪，通过给学生营造一种积极的作业情绪来提高作业的效率。
贰
滚动复习的开展
滚动复习，是指在期末检测前一个半月左右开始的、依托主题课外作业开展的针对性复习，以缓解期末集中复习时“两个拥挤”和“双抢”的状况。有效开展滚动复习，需要做好以下两方面的工作。
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处理好新授与复习之间的关系
滚动复习开始之时，新授尚未结束。因此，滚动复习的开展就必须处理好新授与复习之间的关系，既不能因为主题课外作业的布置而影响新授知识的学习，更不能因此而增加学生的作业负担。
（1）
关注当天的教学情况
每天的数学教学，难易程度和容量不是均等的。因此，滚动复习的实施需要视当天的教学情况来确定。首先，如果当天教学的知识相对比较简单，学生通过课堂 40分钟的学习已经掌握得很好，那么与当天学习相关的课外作业量就会减少，在这样的情况下开展滚动复习就比较合适。其次，如果当天是练习课或者作业分析课，且课堂上教学任务完成度较高，那么与当天学习相关的课外作业量也会减少，在这样的情况下亦可开展滚动复习。
（2）
关注滚动复习的时间
主题课外作业不仅具有很强的针对性，而且短小精悍，学生一般能在 10～15分钟内完成。因此，为了提高滚动复习的效率，我们建议每一份主题课外作业最好是安排在一个特定的时间内完成。实践发现，有三个时间段可以较好地开展滚动复习。首先是课后服务时段，每天2小时的课后服务时间，在教师的看护下，学生可以静心作业，这是一个很好的选择；其次是午间时段，轮到数学教师进行午间管理时，就可以组织学生静心作业；最后是晨间时段，学生正式上课尚未开始，教师可以组织学生做一份主题课外作业。
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及时批改和反馈
滚动复习阶段布置的主题课外作业，特别要注重批改和反馈的及时性。因为滚动复习期间新授还在继续，倘若批改拖延，极有可能造成在之后很难安排出合理的时间进行批改和反馈，且时间一旦间隔久了，作业反馈的效果自然不佳。
在做到及时批改和反馈的前提下，关于滚动复习的实施再提醒两点。
（1）
理性面对学生的作业情况
滚动复习的内容不仅与当天的学习内容没有太大关系，而且是学生在较长一段时间之前学习的内容，因此不可避免会出现一定的遗忘，这是一种正常的现象，需要教师正确看待。
（2）
重视反馈过程中的“人人过关”
滚动复习依托的主题课外作业，其内容大多是基本的典型题，因此这些题最好是在本轮复习中实现“人人过关”，这样到了期末，学生都会轻松起来。要实现“人人过关”，关键在于教师的反馈。首先，主题课外作业因其基础性，一般不会出现大面积不理解的错误情况，因此反馈主要可采取学生独立订正—教师复批的形式，一般不需要集体讲评。其次，在这样的反馈过程中，特别要重视个别辅导，因为有一些学生面对错误是很难通过自己的努力形成正确认识的，对他们进行个别辅导，是实现“人人过关”的关键所在。
以上是我们在小学数学教学中依托“主题课外作业”开展“滚动复习”的思考与实践。“双减”的重要任务之一是“有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担”。期末是作业的聚集区，是过重作业负担的高频发生区，我们的行动在一定程度上缓解了学生在期末阶段的作业负担，在当下以另一种形式助推了“双减”的落地。
〔本文系浙江省教育科学规划2022年度立项课题“高质量育人导向下作业‘靶向迭代’路径研究”（编号：2022SC268的阶段性研究成果）〕
来源 | 《小学数学教师》2022年第12期“教学探讨”
作者 | 何月丰（浙江省海盐县三毛小学）
转自：“小学数学教师”微信公众号
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