章勤琼：阅尽千帆，归来仍懂少年——谈谈结构化教学

/ 章勤琼 /

福建师范大学教育学院教授、博士生导师，福建省闽江学者特聘教授。数学教育学博士、博士后，中国数学会数学教育分会“数学教育国际交流”工作组核心成员。浙江省数学教育研究会常务理事，北师大版小学数学教材编委，“研师三人行”教研活动发起人。

本次课程标准修订以核心素养为纲领，统领各部分内容，以保持内在的一致性和统一性。基于此，结构化教学成为当前小学数学教学的热点。例如，运算一致性是新课标中的一个重要要求，也成为很多教师教学中重点关注的内容。其中，关于加减法的一致性很好理解，整数、小数和分数的加减法，老师们在教学时都是从计数单位个数加减的角度来引导学生理解算理并掌握算法的。但是，在乘除法运算时也要求体现一致性：计数单位与计数单位相乘除，计数单位上的数字与计数单位上的数字相乘除。这可能在一定程度上造成了部分教师在教学中的困惑。例如，计算0.3÷0.06时，如果按照3个0.1除以6个0.01来看，变成（3÷6）×（0.1÷0.01），显然是舍近求远，且最后的结果变成0.5个10也难以理解。又如，为了让学生更好地体会运算的意义，加强四则运算之间的联系，有教师在二年级学生学习完所有运算之后，专门增加一节“加减乘除是一家”这样的课，帮助学生理解乘法是加法的简便运算，减法（除法）是加法（乘法）的逆运算。像这样的四则运算之间的关系，更多是教师所教的知识，并不是学生在真正理解之后自主建立起来的结构。美国的“新数运动”已经证明，结构化教学当然不是通过把自己知道的结构“告知”学生就能实现的。不顾学生已有结构是什么的结构化教学，恰恰是“反结构化”的教学。如果这成为常态，不仅危险，甚至可能是灾难。

事实上，“结构化”的语义颇丰，施瓦布（Joseph J. Schwab）指出了学科知识的三种结构，除了学科之间存在组织结构外，学科之内也有实质结构和句法结构。可以认为，实质结构更多关注学科内容本身的结构化，而句法结构更多关注学生学习过程的结构化。对结构化教学的探讨需要同时关注知识内容和学习过程两个方面的结构化。

就运算的一致性而言，并不是一定要学生以某种固定的方式来“一致性地”计算，更重要的是引导每个学生学会“一致性地”思考问题。也就是需要在以下两个方面一以贯之：一是运算要基于数的意义理解，即数的本质都是计数单位的累加；二是得到运算结果的方式，都是先确定单位再确定相应单位的个数。而确定单位并不只有唯一的方法：可以直接确定，如40×2是“4个10”乘2；也可以通过单位计算得到新单位，如小数乘法与分数乘法；还可以是多次确定不同单位，如计算除法时，需要在每一个单位上分别计算和转化。此外，计算中还可以灵活运用运算性质与策略，如小数除法与分数除法。因此，对于运算的一致性，仍然需要引导并鼓励每个学生形成自己的理解，不同人的角度可以不同，但是每个人需要努力实现自身理解的逻辑一致性。教师需要在教学中帮助学生实现这种“结构”，而不是将自己理解的“结构”强加给学生。

苏轼有词云“万里归来颜愈少”，用来比喻当下的结构化教学是恰当的。如果说“万里”是指教师自己要形成核心素养导向下的数学知识内容的结构化认识，那么“颜愈少”就是指要对孩子保有足够的同理心，理解他们认知的基础和成长的结构，这中间需要一个“归来”的过程。正如林帝浣为儿童节创作的漫画 — —可不可以陪我长大，而不是教我长大 — —在陪孩子长大的道路上，希望每一位教师都能“阅尽千帆，归来仍懂少年”。

来源 | 《小学数学教师》2023年第6期“卷首”

作者 | 章勤琼（福建师范大学教育学部）

转自：“小学数学教师”微信公众号

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