原文信息：
Barbara Biasi , Heather Sarsons. Flexible wages,bargaining,and the gender gap[J]. Quarterly Journal of Economics,2022,137(1):215-266
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背景
性别薪酬差距问题在世界范围内的各个行业都普遍存在，也是经济学的热门话题之一。那么，弹性薪酬是否会增加性别工资差距呢？为了回答这个问题，本文以美国公立学校老师为对象，以威斯康星洲2011年通过的10号法案改革为自然实验，研究了灵活工资制度对性别不平等的因果效应。
2011年之前，威斯康星洲的公立学校老师的工资都是通过教师工会与学区集体谈判获得统一安排的薪水，薪水主要由资历、学历等因素决定。2011年，威斯康星洲通过一项法案——10号法案，废止了集体谈判制度（CBAs），各个学区可以与教师个人基于教学能力面议工资水平。威斯康星洲的一些学区就选择了这一灵活工资制度，另一些学区则继续维持原有的统一安排工资制度，甚至有一些教师还讨价还价自己的工资水平。
数据
02
本文的主要数据集包括威斯康星洲公立学校员工的个人信息、学区信息和每位教师的总工资。威斯康星洲公立学校员工的个人信息来源于威斯康星洲公共教育部（WDPI）2006-2016年的员工档案，其中包含个人和人口统计信息、最高教育水平、教学经验以及工作分配的特征（学校标识、所教年级和学科、全职或FTE）。学区信息包括其CBA的到期日期及其10号法案后的工资制度 (即学区的10号法案后手册中是否存在工资表)。CBA的信息来源于多个渠道，包括工会合同、学区员工手册、学校董事会会议纪要和当地新闻来源。
03
实证分析
2011年之前美国公立学校教师的工资通常使用工资表确定，该表根据员工的资历和学历指定每位员工的工资。工资表由学区和教师工会集体协商决定，通常不允许个人薪酬调整。然而，在过去的二十年里，公立学校教师的集体谈判和工会成员人数有所下降。来自当前人口调查（CPS）的数据显示，公立学校教师的工会会员人数从2005年的67%下降到2019年的61%（Floodetal，2021年）。与此同时，教师的性别工资差距从9%增加到11%（图一，面板A）。这种模式并不是公立学校教师所特有的。图一，面板B显示了工会成员与男女性别工资差距之间的正相关关系。虽然上述表明集体谈判和性别工资差距之间存在联系，但这些发现并不足以建立两者之间的因果关系。在这篇文章中，我们利用威斯康辛州通过的第10号法案来估计结束集体谈判的特定条款——灵活的薪酬——对性别薪酬差距的因果效应。
图1 性别工资差距和工会会员
2011年，为了弥补预计的 36 亿美元预算赤字，威斯康星洲通过的10号法案，其最重要的特征就是限制了教师工会的集体谈判范围和能力：第一，在10号法案前，工会可以对整个薪资安排进行谈判和议价，法案实施后，谈判仅限于基本工资；第二，法案通过后，工会在议价前需要获得大多数成员的同意；第三，将新的CBAs有限期限定为一年；第四，禁止工会收集成员的薪资单。根据10号法案可知，在CBA到期后，各地区获得了向具有相同经验、资格证书和教学任务的教师支付不同工资的自由。男女工资随时间的演变如图2所示，在CBA到期之前，男性和女性的工资遵循类似的轨迹；在此之后，性别薪酬差距出现，并随着时间的推移而扩大。
图2 所有地区，工资随时间演变
Rambachan and Roth (2020, R&R henceforth) 提出一种方法来检验违反平行趋势假设的情况，并研究它们对点估计和置信区间的影响。具体来说，他们提出的测试包括(a)构建一组可能偏离平行趋势假设的∆和(b)构建与这些偏差相关的置信区间。本文也应用了此种方法，结果如图3所示。
图3 在Rambachan and Roth（2021）之后，对δ4的置信区间对非线性前趋势的敏感性进行分析
10号法案通过后，学区有机会从2011/2012学年开始废止CBA，并实施灵活工资制度。但是，2011年之前签订的CBA协议仍然可以执行到协议规定的到期日，也就是说，只有CBA到期之后，学区才可以实施灵活的工资制度。到2015年，威斯康星洲大约有一半的学区采用了灵活工资制度，另一半则仍然沿用原有的论资历和学历来支付薪水。由于不同学区的教师工会选举周期日存在差异，因此，2011年前的CBAs到期日也存在差异，且选举日可能是在周期内随机确定的，这就导致了CBA协议到期日也是随机的。CBA协议到期后，并不是所有的学区都立即采用灵活工资制度，有一些学区会延长一两年的CBAs协议，以便有充足的时间来设计新的薪酬制度。因此，因果链条可能如图所示：“10号法案——一部分学区选择CBAs到期、废止，一部分学区选择CBAs延期——采用灵活工资制度——性别工资差异”。
图4 因果关系图
由于学区间废止和延期CBAs的时间不同，所以引入灵活工资制度的试点也不同，本文用一个DID事件研究设计来定量分析灵活工资制度对性别工资差异的影响。交叠DID下的事件研究设计如下：
其中，w表示工资水平，X表示控制变量，T表示年级和学科指标，postext表示CBAs到期或延期后的虚拟变量，θ 表示学区固定效应，τ表示时间固定效应，Yexp和Yext表示CBAs到期和延期的年固定效应。F 表示性别虚拟变量，女性教师为1，男性为0；
表示相对事件时间s的示性函数。δ就是灵活工资制度对性别工资差异效应的估计量，即女教师获得的薪水相较于男教师的差异。
图5展示了上述DID事件研究结果，圆点实线表示传统TWFE事件研究估计量。由此可知，在CBAs到期或延期前，灵活工资制度对性别工资差异的估计系数在90%置信水平下均不显著，这表明在灵活工资制度引入前，该制度对男女教师间的工资没有影响。灵活工资制度引入后，性别工资差异开始出现，且有一些时期在90%置信水平下显著为负，例如，引入制度后第二年女教师薪水比男教师低了0.4%，这个不平等还会随着时间推移而扩大到第五年的0.8%。
图5 灵活工资制度与性别工资差异
尽管降低的百分比较小，但是这相当于10号法案前的条件薪水的8%，即5302美元，或者10号法案后的涨薪幅度的66%，即670美元。本文又重新估计了一个TWFE模型——将灵活工资制度前的时期和之后的时期堆叠在一起，结果如下表1所示。在灵活工资制度引入前，男女教师的工资水平比较相似。但在制度引入后，女教师的薪水比男教师低了0.286%（第一列）。允许制度实施后的性别工资差异随时间变化（第二列），到第4年和第5年，这个差异达到最大—0.718%。
表1 灵活工资制度后的性别工资差异（OLS和2SLS）
最近的交叠DID文献指出，传统TWFE估计量可能由于异质性处理效应而存在严重偏误。本文为了检验异质性处理效应偏误的可能性，用交叠DID理论文献的最新成果——异质性处理效应稳健估计量——来重新估计灵活工资制度对性别工资差异的影响。如事件研究图5中的三角虚线所示，利用了Sun and Abraham(2021)提出的事件研究估计量得到的结果。结果显示，SA估计量与OLS估计量并没有明显差异，结论仍然是灵活工资制度引入前男女工资无差异，引入后，性别工资差异显著扩大，且随着时间推移逐渐变大。此外，作者还使用了Borusyak,Jaravel, and Spiess (2021)和Cengiz et al（2019）的异质性处理效应稳健估计量，结果如图6和图7所示。这些稳健估计量与OLS估计量差不多，说明结果很稳健。
图6 灵活工资制度与性别工资差异（BJS2021估计量）
图7 灵活工资制度与性别工资差异（Cengiz et al2019估计量）
此外，本文还研究了教师资历、学校、学区之间的异质性效应。
1.年龄和资历
与现有证据相比，我们发现公式(2)中有6年或更少经验的教师到期后4年差距更大，为1.5%。拥有20年以上经验的老师差距更小，为0.5%（顶部四分位数，图8，面板A）。与年长教师相比，年轻教师的差距也更大（B组）。与年长的老师和资历较高的老师相比，灵活的薪酬似乎对年轻和经验不足的老师造成了更大的惩罚。虽然宽置信区间不允许我们拒绝年轻和年长教师之间性别差距平等的零假设，而在使用SA方法时，也并没有出现明显的差异。这些结果表明年轻女性从灵活的薪酬中获得的收入较少。
图8 按资历和年龄划分的性别薪酬差距
图9 采用SA法的工资性别差距：按年龄和经验划分
2. 学校和学区领导的性别
性别工资不平等也与学校校长和学区管理者的性别有关。从表中可以看出在拥有男性校长的学校中，性别薪酬差距的变化更大，在期满后的五年内平均等于0.41 (第 (1) 栏)。在有女校长的学校中，差距的变化很小，与零无法区分（第（2）栏）。在第（3）列中，我们汇总了男女教师，发现在男校长的学校工作的教师的薪酬差距比在女校长的学校大 0.44 个百分点。有男性学监的地区，教师的性别差距更大，等于 0.45%（表2，第（4）栏）。另一方面，在有女性学监的地区，差距的变化是小的，与零无法区分（第（5）栏）。教师与男女学监之间的差距等于 0.7 个百分点（第 (6) 栏）。当我们使用SA方法时，结果仍然是显著的，说明性别工资不平等与学校或地区领导者的性别有关。在这里之所以要研究学校和学区领导的性别，是因为学校和学区领导的性别对是否采取灵活工资制度是有影响的，因为是否采取这一制度是由学区和学校自行决定的，学校和学区领导的性别对处理变量是有影响的。而且随学校和学区领导者的性别的不同，性别工资差距是不同的，在男校长下，性别工资差距会加大，地区和学校领导者的性别对结果变量也是有影响的，混淆因子必须要在这里控制，加以讨论。
由上述内容可知，在引入灵活薪酬之后，威斯康星州男女教师之间出现了工资差距，讨价还价中的性别差异可能在推动这一差距方面发挥重要作用。基于此，本文探讨了男女教师之间的工资谈判意愿或者能力差异对灵活工资制度引起的性别工资差异的驱动作用，即机制检验。但是，行政人员和薪水数据不允许我们直接测试妇女是否选择在10号法案之后不讨价还价。所以我们发布了一项问卷，调查了威斯康星州目前的公立学校教师。我们询问受访者，他们是否曾经谈判过薪酬或计划在未来这样做。然后，我们问那些选择不讨价还价的老师为什么选择这样做; 对于那些讨价还价的人，我们询问他们是否相信谈判成功。
调查证据表明，女性在职业生涯的各个阶段协商谈判工资的可能性比男性低12%-13%，在未来协商谈判工资的可能性比男性低13%。这些估计表明可观察到的在协商工资方面的倾向性的性别差异可能是性别工资差距的重要决定因素。估计的结果是显著的：男女性协商工资的可能性相差了八个百分点，再加上1%的总工资性别差距，表明在协商工资方面的差异可能会导致性别工资差距达到12%。
谈判行为中的性别差异完全是由男性更有可能在男性学监讨价还价所驱动的。而在女学监手下工作的男女性同样有可能协商自己的工资。当问及到为什么不协商工资时，31%的女性比男性更有可能说她们对协商工资感到不舒服。对协商工资的感知回报和教学质量的能力方面的差异并不能解释性别工资差距的扩大。为了更好地理解讨价还价相对于其他性别工资差距的重要性，我们在这里测试了三种替代机制 :( i) 教学质量的性别差异，(ii) 流动性差异，以及 (iii) 男女教师需求的差异。
（i）教学质量的性别差异
我们使用附加值 (VA) 来衡量教师的质量，这是对教师对学生成绩增长的贡献的估计。CBA到期后，具有VA的教师的性别薪酬差距的增加较小，为0.06，与零之间无法区分 (P值为0.79，表五，第 (1) 栏)，而没有VA的教师较大，为0.33% (第 (2) 栏)。 然而，重要的是，当我们控制VA和VA × 后期扩展 (p值为0.78，表五，第 (2) 栏) 时，VA教师子样本的估计性别差距保持在0.07不变。这意味着至少在有 VA 教师的子样本中，性别薪酬差距与质量无关。
（ii）流动性差异
跨区流动中的性别差异可能会在几个方面影响差距。首先，与男性相比，女教师搬迁并利用其他地区提供的更高薪水的可能性可能较小。其次，如果雇主知道女性不太可能搬家，那么女性在与当前所在地区或任何潜在雇主的谈判中可能会收到更少的外部报价，并享有更少的议价能力。
作为对流动性作用的进一步测试，我们估计了 CBA 到期前后性别工资差距的事件研究，分别针对三组教师：(i) 从不搬家的人，(ii)在2007年至2016年期间至少搬家一次的人以及 (iii) 在 CBA 到期后至少搬家一次的人。虽然到期后搬家的教师的差距最大，但对于从不搬家的教师来说，这一差距仍然很大，为 0.7%（图 11，A 组）。这些结果表明，观察到的流动性在解释性别差距方面最多发挥了很小的作用。当我们使用SA方法时，结论保持不变。
然而，未被观察到的流动性仍然有可能发挥作用: 男性可能比女性收到更多的外部报价，因为他们可能更有可能因为高工资而搬家。我们测试一下跨区通勤（CZs），分别对通勤区有少量学校（低于第25百分位）和大量学校（高于第75百分位）的地区的教师进行估计。学校越多，原则上老师应该有更多的选择。我们发现，通勤区有更多学校的工资差距更大，这表明外部选择可能在决定男性和女性的议价能力方面发挥作用 (图13，面板B)。这些结果符合以下假设: 一旦采用灵活薪酬，讨价还价的差异就会影响性别工资差距，流动性的差异可能是讨价还价结果差异的另一个驱动因素。
（iii）男女教师需求的差异
男性在教学行业的代表性不足。一旦10号法案允许个人谈判，对男教师的更高需求可能会导致男性工资被抬高。由于未观察到对教师的需求，我们推测了以下三个对男性教师需求更高的情况：（i）男性较少的学校（ii）在第10 号法案前立即失去男教师的学校（iii）招收更多男生、男生比例更高的学校（男人可以作为男孩的榜样）。
结果表明，性别工资差距主要是由高中老师驱动的，但无论是哪种情况导致的对男性教师的更高需求，在解释性别工资差距方面，对男性教师的更高需求的作用有限。
05
结论
在威斯康星洲2011年通过的10号法案允许教师个人对工资讨价还价的背景下，经过研究发现，与具有相同资历的男性相比，灵活薪酬降低了女性的薪水。对于年轻的教师来说，这一差距更大，而对于在女校长或女学监下工作的教师来说，这一差距更小。调查证据表明，这种差距在一定程度上是由女性参与薪酬谈判的频率降低造成的，尤其是当对方是男性时。这一差距不太可能是由工作流动性或教师能力方面可观察到的性别差异驱动的，尽管流动的差异和对男教师的高需求可能会加剧这种差距。我们的结果表明，薪酬自由裁量权和工资讨价还价是性别工资差距的重要决定因素，工会等机构可能有助于缩小这一差距。
主要贡献
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这篇论文贡献了三个主要的研究领域。
首先，为一些关于劳动力性别不平等的文献做出了贡献。一项主要的实验文献表明，女性谈判的次数少于男性（Babcock 和 Laschever 2003；Dittrich、Knabe 和 Leipold 2014；Leibbrandt 和 List 2014）并且要求较低的工资（Roussille 2020）。我们的文章证实了这些发现，表明当工人被允许协商薪酬时会出现差距，并阐明了其中的机制。几项研究分析了公司领导层的性别构成对女性职业成果的影响，发现结果好坏参半。本文研究背景的一个优势是我们能够查看执行不同职能的不同类型的学校领导（校长和学监）。我们发现，在与男性主管谈判时，男性比女性获得的收益更多。这表明，女性在领导层中的代表权可以消除工作场所的性别不平等（Athey、Avery 和 Zemsky 2000；Matsa 和 Miller 2011；Langan 2019）。
其次，本文也涉及到关于薪酬计划的变化对各种结果的影响的文献。大多数文献都研究了各种形式的绩效工资对员工的选择和努力的影响 (例如，Lazear 2000a; 2000b; Bandiera，Barankay和Rasul 2005; Neal 2011)。我们研究工资中的性别差距是薪酬计划的一个可能意想不到的结果，该计划虽然旨在允许雇主向工人支付绩效工资，但也奖励了女性不太可能参与的行为和行动 (如谈判)。我们基于威斯康星洲10号法案对教师和学生的影响进行上述研究，如Litten (2016)，Baron (2018)，Roth (2019)，Biasi (2021) 和Biasi，Fu和Stromme (2021)。
最后，我们的研究结果与有关工会与集体谈判之间的关系以及性别薪酬差距的文献有关。现有研究发现，工会化率较低的国家（如美国）存在较大的性别工资差距（Blau 和 Kahn 1992，1996）。这表明在美国，相对于女性，男性工会化程度的下降与性别差距的缩小之间存在关联（Even and Macpherson 1993）。然而，这些研究无法完全控制工人分类和生产力，并且缺乏适当的对照组，这使他们无法建立因果关系。多年来跟踪教师使我们能够考虑教师能力的分类和差异，并估计去工会化对性别薪酬差距的影响。
本文的结果为工会化和工资不平等相关的问题提供了因果证据，证实了工会化与性别工资差距之间存在负相关关系的早期证据(布劳和卡恩1996)。我们的发现要求进一步探索在采用灵活薪酬时可能成功缩小性别工资差距的政策。对培训女性谈判、让女性与其他女性谈判或提高工资透明度（Baker 等人，2019 年）或对工资差距透明度的政策的评估是进一步研究的重要课题。此外，还需要更多的研究来理解为什么工资方面的性别差距是由男性主管或校长领导的地区造成的。如果这是对妇女的歧视的迹象，那么提供谈判培训等政策可能是无效的。
Abstract
Does flexible pay increase the gender wage gap? To answer this question, we analyze the wages of public school teachers in Wisconsin, where a 2011 reform allowed school districts to set teachers’ pay more flexibly and engage in individual negotiations. Using quasi-exogenous variation in the timing of the introduction of flexible pay, driven by the expiration of preexisting collective-bargaining agreements, we show that flexible pay lowered the salaries of women compared with men with the same credentials. This gap is larger for younger teachers and smaller for teachers working under a female principal or superintendent. Survey evidence suggests that the gap is partly driven by women engaging less frequently in negotiations over pay, especially when the counterpart is a man. The gap is unlikely to be driven by observable gender differences in job mobility or teacher ability, although the threat of moving and a high demand for male teachers could exacerbate it. Our results suggest that pay discretion and wage bargaining are important determinants of the gender wage gap and that institutions, such as unions, might help narrow this gap.
转自：“香樟经济学术圈”微信公众号
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