文章来源：
Enrico Cantoni ,Vincent Pons. Strict ID Laws Don’t Stop Voters:Evidence From a U.S.Nationwide Panel,2008–2018. The Quarterly Journal of Economics (2021), 2615–2660.
近年来，美国越来越多的州实施了严格的身份证明法，即要求选民出示有效的身份证明才能投票。严格的身份证明法能够增强选民对选举结果的信心，但也有可能因其复杂的规则使合格的公民远离投票站；如果被法律赋予选举权的公民会投票给对手的政党，立法者就有动力推动限制此法律，或者反对限制，如果这将扩大他们的选民基础。
因此本文研究这些州实施这种法律会不会影响到选民的投票参与率、登记率、各党派投票份额以及选举欺诈案件的发生等。利用Catalist（美国选情调查公司）提供的数据、行政记录数据以及商业数据（2008-2018年全美选民投票相关数据）进行双重差分设计，最后得出结论。
本文在三个方面改进了现有文献。首先，现有的文献的估计依赖于州一级或者国家层面的数据，这使得按选民特征估计异质性影响变得困难；相比之下，本文使用的是Catalist提供的个人登记和投票的行政记录。其次，现有的研究只使用已登记公民的样本来研究严格身份证法的影响，忽视了法律对选民登记的可能影响。相比之下，本文的数据包括未登记的选民，从而能够衡量法律对登记和投票率的影响。最后，现有的文献使用了没有说服力的识别假设，如两期的双重差分法，本文使用整个面板数据来显示平行趋势。除此之外，使用de Chaisemartin和D’Haultoeuille以及Sun和Abraham提出的新型估计量来解决双向固定效应估计的可能缺陷，估计的结果仍然非常相近。
在此基础上，利用多来源的数据进行双重差分设计，主要回答以下问题：严格的ID法对选民投票和登记的整体影响、严格的ID法的异质性（年龄、性别或党派）影响、严格的ID法的特定组成部分的影响、严格的ID法对反对法律动员的影响以及对选民欺诈和选民对欺诈看法的影响。
01
严格ID法对选民投票和登记的影响
数据方面，使用Catalist收集的新型个人层面的面板数据集来衡量选民投票率和登记情况。对于每个选举选民，数据报告了居住的州和县、登记状态、投票状态、党派、年龄、种族和性别。
尽管Catalist有多种数据来源，但对未登记人口的覆盖可能是不完整的，这样可能会导致本文的投票参与率估计结果不能充分反应法律带来的真实后果。附录图A.3显示了Catalist数据中各州有投票资格的选民人数与美国人口普查局对达到投票年龄人数的估计之间的关系。图中所示的两个变量之间近乎完美的线性相关(R^2= 0.986)表明，Catalist数据中各州和各年的人数变化几乎完全反映了公民投票年龄人口的基本波动。
首先估计严格的身份证法对所有选民的平均影响：
其中Yist是一个虚拟变量，如果s州的个人i在选举年t投票，则等于1，IDst是一个虚拟变量，表示该州在该年是否使用严格的身份证法，αs是州固定效应，δt是年份固定效应，X'ist为控制变量组成的矩阵。（此方程的结果变量并不是连续变量，而是虚拟变量，如果直接使用线性回归并不能得到最佳线性无偏估计量，即不满足残差项同方差以及残差项服从正态分布假设，因此本文使用的是非线性DID模型）。
β衡量了实施和未实施身份证法的州在控制条件下的平均参与率差异，结果如下：
A组将样本限制在已登记公民，第（1）列控制了州和年份固定效应，第（2）列增加了选民和州的控制（州的控制是无理由缺席投票、提前亲自投票、全邮件投票和选举日登记的虚拟变量，以及选举日州立法机构的党派组成和州长的政党虚拟变量。选民的控制是性别、选民年龄分位数的虚拟变量，以及选民是否是黑人、西班牙裔或其他非白人、非西班牙裔种族的虚拟变量，以及这些种族虚拟变量与州和年份的交互项），第（3）列又增加了州的时间趋势项（但可能产生过度拟合等问题），第（4）列再次增加了控制选民固定效应；所得到的估计结果都是接近于零，且不显著。
B组的样本中包括登记和未登记的选民，将样本限制在已登记选民上可能会导致低估法律对投票率的真正影响，因为法律会减少那些投票倾向较低的选民的登记，使已登记选民的平均投票率较高。B组考虑两种结果:第(1)-(4)列中的投票率(如果个人登记并投票，则等于1)和第(5)-(8)列中的登记率。严格的身份证法对两个结果的影响接近于零，考虑95%置信区间下限，可以排除严格的身份证法使总登记人数和投票率分别减少超过2.3和3.0个百分点(第(4)和第(8)列)。
虽然以方程[1]形式的回归被广泛使用，但一些文献证明了双向固定效应规范可能存在的缺陷(Goodman Bacon,2019;de Chaisemartin and D’Haultfoeuille,2020a;Sun and Abraham, 2020)。特别是de Chaisemartin和D’Haultoeuille (2020a)表示基础估计量可以写成每个状态和每个时期的平均处理效果的加权和，其中可能包含一些负权重。当处理效果随时间或状态变化时，负权重可能导致负估计，即使所有的平均处理效果都是正的。不过，使用de Chaisem-artin和D’Haultoeuille(2020a)的twowayfeweights Stata命令，发现不到三分之一的权重是负的，它们的和仅为0.087。
并且使用de Chaisemartin和D’Haultoeuille(2020a)以及Sun和Abraham(2020)提出的替代估计值，估计结果仍然相似，如附录表A.7所示,第(1)和(2)列报告实施严格的身份法后第一次选举的估计影响，第(3)和(4)列报告实施后所有选举的总影响。这些点的估计值在量级上非常接近本文的基准估计值，没有一个估计值有统计学意义。"TWFE estimate"指的是方程[1]中的参数的估计值；"TWFE estimate w/staggered design and dropping always treated states"指的是在舍弃掉样本期间内始终处于处理状态的州（即始终实施严格身份证法的州）之后按照方程[1]进行估计得出的估计值；"Estimate w/Sun and Abraham (2020)'s method"（DIDM estimator）和"Estimate w/Sun and Abraham (2020)'s method"（Interaction-weighted estimator）分别指用各自的替代估计方法得出的估计值。
（注：使用Stata did_multiplegt命令来计算de Chaisemartin和D'Haultoeuille（2020a）的估计值。运行一个线性回归，将相对年份固定效应与队列固定效应相互作用，以计算Sun和Abraham（2020）的估计值，该设计包括三个队列，每个队列指定一组在同一年首次实施严格身份证法的州：2012年、2014年和2016年。队列特定的相对年份固定效应使用权重进行汇总，该权重对应于该相对年份的观察结果在该队列中的份额。Sun和Abraham（2020）的方法没有提供一个明确的方法来汇总各年的相对年份固定效应，所以表A.7只显示法律实施后第一次选举的影响。
将用这两种估计方法得到的估计值与用双向固定效应估计方法得到的两组估计值进行了比较：基于全样本的估计值，以及在放弃始终接受处理的州并将相应的数据转化为交错设计后得到的估计值，即各州在首次采用严格的身份证法后始终保持处理状态。为此，对发生在北达科他州和德克萨斯州的翻转进行了重新赋值，将正向处理分配给相应年份。事实上，在双向固定效应估计中出现的负权重只针对始终接受处理的州，而de Chaisemartin和D'Haultoeuille（2020a）以及Sun和Abraham（2020）的估计都放弃了始终接受处理的州。Sun和Abraham（2020）专注于交错设计，因此需要上述的转换。相反，de Chaisemartin和D'Haultoeuille(2020a)对处理变化后立即产生的影响的估计适用于任何双向固定效应回归，而不仅仅是那些交错设计的回归，所以相应的估计使用了未转换的数据。除此之外，使用did_multiplegt时，只包括州一级的控制（即不包括选民一级的控制：逐年种族、逐州种族、年龄分位数和性别固定效应），为了确保不同方法之间的可比性，表中所有其他的估计值都只控制了州一级的协变量。）
平行趋势检验，用以下方程进行检验：
IDτst其中是一个虚拟变量，如果选举年t发生在州s首次实施其严格的身份证法之后的τ次选举中（包括中期选举），则等于1；τ在-4和+3之间。βτ衡量在首次实施法律之前（τ<0）或之后（τ≥0），处理州和控制州之间选民的参与率差异。在法律首次实施后，投票率在处理州没有不同的变化，证实了识别假设，也没有发现法律实施前处理州和控制州选民参与率的不同趋势的证据。
严格ID法的异质性影响
02
严格的身份证法对整体登记和投票率的无效影响可能掩盖了对少数民族的负面影响和对白人的积极影响，或其他方面的差异。为了评估处理效果的异质性，估计了以下形式的回归：
其中Z'ist是特征向量（由种族虚拟变量组成）允许估计处理效果的异质性。由于方程不包括未被交互的IDst，因此IDst和Z'ist之间的交互项的系数直接表明严格的身份证法对相应群体的影响，使用与表Ⅰ相同的控制，但有两点不同。
首先，所有的规格都控制了逐年和逐州的种族固定效应，以确保IDst和种族虚拟变量之间的相互作用不被发生在某年（跨所有州）或某州（跨所有年）的种族特定冲击所偏离。其次，在第(4)列中，控制了州逐年的固定效应，而不是加入州的时间趋势项，从而使用了三重差分法，因此能够考虑到更多可能的混杂因素。它排除了对法律整体效果的估计，因为法律在这个层面上是不同的，而是在种族层面有不同效果。
（关于三重差分法：以Panel A为例，IDst表示如果州在该年实施严格的身份证法则等于1；在第（4）列使用了三重差分法，此时Z'ist表示，是非白人，则等于1，是白人，则等于0，交互项的系数表示严格的身份证法对非白人和白人影响的差异，因此第四列的估计结果中只有βnonwhite-βwhite这一项，结果是0.007，而其他列得到的结果分别是“0.013、0.010、0.014”，均大于使用三重差分法得到的结果0.007，所以说使用三重差分能考虑到更多的混杂因素对选民投票率的影响。）
如表Ⅲ A组所示，白人的点估计值接近于零，非白人的点估计值是正的，但是不显著。考虑到控制选民固定效应（第（5）列）估计的95％置信区间的下限，可以拒绝严格的身份证法使非白人投票率（相对于白人投票率）下降超过0.5个百分点的说法。B组允许效果因具体的种族而不同，发现法律对西班牙裔投票参与率有积极的、显著的影响，与白人相比的差异为2.6至3.2个百分点，但没有发现法律对黑人和其他种族有任何显著的直接的影响。并且严格的身份法并没有减少任何种族群体的参与。
结果的有效性同样依赖平行趋势假设，图Ⅱ绘制的特定种族事件研究图中没有不同的趋势。本部分同时也探讨了其他选民个体特征的处理效应的异质性：法律并没有对按年龄、性别或党派定义的任何选民群体的参与产生负面影响。
附录表A.7的B组至E组显示了使用de Chaisemartin和D'Haultfoeuille（2020a）以及Sun和Abraham（2020）的替代估计值的种族异质性结果的稳健性。
03
严格ID法的特定组成部分的影响
数据方面，根据国家统计局提供的信息，确定每个州每年执行的选民身份要求的类型(4种)；还利用NCSL（National Conference of State Legislatures）以及Biggers和Hanmer（2015）的数据来构建州级协变量，即为无理由缺席投票、提前投票、全邮件投票和选举日登记建立了可用的逐年的指标。
分离出要求身份证明的效果：要求身份证明、请求身份证明、要求选民在投票簿或宣誓书上签字、根据合格公民名单检查他们的名字。以方程[1]的形式进行回归，用三个虚拟变量代替，分别代表请求身份证明、要求签名或仅仅要求说出自己的名字。这种回归能够在有严格身份证明法的州和其他三种类型的要求之间进行比较。
附录表A.17报告了用Catalist数据得到的结果。A组报告了平均效应，B组探讨了白人和非白人选民之间各自处理效应。
非严格身份证明法虚拟变量的符号一般为负，表明严格的身份证明法与非严格的法律相比有适度的积极影响，但点估计值很小，且都不显著。与有严格身份证明法的州相比，当要求选民在投票簿上签名时，投票率往往较高，而当只要求他们说出自己的名字时，投票率则较低，但这些差异一般没有统计学意义。重要的是，严格的身份证明法的效果，无论是与非严格的法律、要求签名、还是要求说出自己的名字相比，在白人和非白人之间都没有明显的不同。
除此之外，严格的身份证法的影响也可能随时间变化：如果选民对新规则感到困惑，影响可能在实施后立即最大，如果法律变得更严格的执行，会在以后增大。影响可能随选举类型而变化：比如中期选举和总统选举，它们的重要性并不相同，因此严格的身份证法对中期选举和总统选举的影响可能比并不相同。然而，没有发现任何这些方面的不同影响的证据（附录表A.19）。
（A组探讨了总统选举和中期选举的不同效应，而B组比较了法律实施后的第一次选举和之后的选举的不同影响。）
严格ID法对反对法律动员的影响
04
数据方面，竞选接触和选民参与数据的来自2006-2018年CCES(Cooperative Congressional Election Study)的调查，使用的指标包括：受访者是否被竞选团队联系过、是否向候选人或竞选团队捐款（数额）、是否参加过政治会议、是否张贴过竞选标语以及是否为竞选团队提供过志愿服务。构建了一个选民活动的汇总指数，定义为其组成部分的z-scores的等权平均值。关于州级竞选捐款的信息来自Bonica(2018）的DIME，3.0版（Stanford University的一个数据库），该数据包含联邦选举委员会2004-2018年记录的所有政治捐款，同样进行标准化处理。
严格的身份证法对参与的平均影响接近于零，对西班牙裔的影响为正且显著，这可能是法律规定的新要求的直接负面效应和反对这些要求的动员的结合结果。
表Ⅳ（列(1)-列(2)的结果变量是一个虚拟变量，用于衡量一个受访者是否报告在上次大选中被某个竞选团队联系，第(3)-(4)列的结果变量是五个变量的汇总指数），A组显示了严格的身份证法对所有选民的这些结果的平均影响，结果表明，对任何变量都没有显著的整体影响。B组表明，对于白人和非白人来说，严格身份证法对CCES的选民活动指数的影响很小，且不显著；相反，确实观察到对非白人选民的竞选接触有很大的积极影响，法律使这些选民被竞选联系的可能性增加了4.7个百分点，在5%的水平上是显著的。
总的来说，这些结果都是间接证据，表明严格的身份证法对竞选接触的增加有影响，但它们并不允许估计出对选民投票率影响的具体数值，Gerber和Green(2015)在回顾了在美国进行的大量实验后指出，在平均投票倾向在30%和50%之间的选民中，需要大约15次拉票接触才能产生一票，如表Ⅲ A组第(1)列所示，样本中非白人选民的平均投票率（0.34）在这个范围内。因此，粗略来看，竞选接触的增加可能使非白人选民的参与率提高了约0.31个百分点（4.7个百分点除以15）。
05
严格的ID法对选民欺诈的影响
数据方面，本文利用了两个涵盖选民欺诈案件的数据集（由News21和Heritage Foundation提供）定义了两个指标：每个州每年每10万居民中记录的欺诈案件数量和通过严格的身份证明要求可能预防的案件数量。根据ANES，构建了一个虚拟变量以辨别受访者是否认为过去的选举非常公平或不公正。从SPAE中，构建虚拟变量以判断被调查者是否相信以下欺诈普遍发生或偶尔发生:假装另一名选民、投多张票、非公民投票、投他人缺席投票、官员更改计票以及窃取或篡改选票。与选民活动一样，根据个人选民舞弊看法调查的结果构建了一个标准化的选举公正性指数。
本文探讨了严格的身份证法对选民欺诈和选举公正性看法的影响。严格的身份证法可能会影响欺诈案件的实际数量，以及它们被发现和报告的可能性。以方程[1]的形式回归，结果如表Ⅴ。
既考虑了案件总数（第（1）-（2）和（5）-（6）列），也考虑了属于严格的身份证明要求直接解决的案件数量（第（3）-（4）和（7）-（8）列）(也就是可预防的欺诈行为，包括冒充选民、重复投票、虚假登记和无资格投票)。在两个数据集中，都没有发现法律对这两个结果有任何明显的负面作用。
对被发现的舞弊行为没有影响并不排除对选民对选举诚信的看法产生影响。然而，使用SPAE数据，发现法律对选民冒名顶替、多重投票和非公民投票的发生没有显著影响（第（11）-（16）列）。对这些结果的综合指数的影响也很小且不明显（第（9）-（10）列）。同样，这些法律也没有明显影响公民对选举公平性的看法，这一点在ANES的调查中也有记录（第（17）-（18）列）。
结论
06
首先，人们担心严格的身份证明要求会剥夺部分群体的权利，但这种担心并没有成为现实。利用有史以来最大的个人层面的数据集来研究选民参与，没有发现对整体投票率和登记率或对任何按种族、年龄、性别或党派界定的群体有任何负面影响，接近于零的投票率效应对大量的稳健性检查是稳健的。虽然不能完全排除这种无效结果可能是由于选民认为法律可能剥夺他们的权利而作出的反应，但没有发现法律对除投票外的其他政治参与形式的影响。然而，本文发现各党派与非白人选民接触的比例增加了4.7个百分点，即各党派通过动员其支持者来应对这些法律。
其次，本文发现对欺诈或公众对选举公正性的信心没有重大影响。这一结果削弱了首先采用此类法律的理由。
最后，既没有在法律实施后的第一次选举中发现负面的参与效应，也没有在随后的选举中发现负面的参与效应，但不能排除这种效应会在未来出现。
07
写在后面
本文的一个值得注意的地方是虽然进行了多方面多层次的研究分析，但是得到的结果大部分都是不显著的，这一点在现有DID文献中其实并不多见，而且刊发在QJE期刊中。
事实上经过对本文献的研读，作者得到的非显著性的结论仍然是有意义的，作者在结论中写到“首先，人们担心严格的身份证明要求会剥夺弱势人群（低收入者、黑人和大学生等）的权利，但这种担心并没有成为现实”“没有发现严格的身份证法对整体投票率和登记率或对任何按种族、年龄、性别或党派界定的群体有任何负面影响，对于大量的稳健性检查是稳健的”“这可能是反对法律的动员活动抵消了严格的身份证法的负面影响”“但是经过分析，严格的身份证法只有对非白人被竞选联系的可能性增加是显著的，对选民其他类型的反对法律的动员活动的影响是不显著的”“事实上非白人被竞选联系的可能性的增加只是抵消了一部分负面影响，大约三分之一个百分点”。综上，作者的研究仍是表明严格的身份证法对选民的参与没有显著负面影响。
但是作者同时也研究了严格的身份证法的实施对选举欺诈案件的发生以及公民对选举公正性看法的影响（这是实施此类法律的首要理由），结果却表明严格的身份证法对此并没有显著影响。
作者的研究一方面为了表明虽然严格的身份证法表面上看其复杂规则减少了选民的参与，事实上并没有显著减少选民的参与；另一方面为了表明，要增进选举过程的公正性，但是要通过实施严格的身份证法不太可能做到，并表明要通过其他方式来增加选民的参与。
本文的另一个值得注意的地方是多样多方面的数据来源，比如Catalist公司提供的个人层面的数据、Michael P. McDonald收集州级层面的数据，CCES调查记录、斯坦福大学的DIME数据库、News21和Heritage Foundation提供的数据集、ANES和SPAE的调查记录等等，广泛的数据来源让本文能够从多个层面印证基准回归结果的准确性以及实证检验严格的身份证法多方面的影响。
Abstract
U.S. states increasingly require identification to vote an ostensive attempt to deter fraud that prompts complaints of selective disenfranchisement. Using a difference-in-differences design on a 1.6-billion-observations panel dataset, 2008–2018, we find that the laws have no negative effect on registration or turnout, overall or for any group defined by race, gender, age,or party affiliation. These results hold through a large number of specifications. Our most demanding specification controls for state, year, and voter fixed effects, along with state and voter time-varying controls. Based on this specification, we obtain point estimates of -0.1 percentage points for effects both on overall registration and turnout (with 95 percent confidence intervals of [-2.3; 2.1 pp] and [-3.0; 2.8 pp], respectively), and +1.4 pp for the effect on the turnout of nonwhite voters relative to whites (with a 95 percent confidence interval of [-0.5; 3.2 pp]). The lack of negative impact on voter turnout cannot be attributed to voters’ reaction against the laws, measured by campaign contributions and self-reported political engagement. However,the likelihood that nonwhite voters were contacted by a campaign increases by 4.7 percentage points, suggesting that parties’ mobilization might have offset modest effects of the laws on the participation of ethnic minorities. Finally, strict ID requirements have no effect on fraud–actual or perceived. Overall, our findings suggest that efforts to improve elections may be better directed at other reforms.
推文作者：付宇航 许文立 安徽大学经济学院财政系
转自：“香樟经济学术圈”微信公众号
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