川滇GNSS垂向周期信息地球物理意义探索
侯 争1，贾时蕾1，李向东2，闫越安1，宋少奇1
（1.河南理工大学测绘与国土信息工程学院，河南焦作 454003；
2.广州扬辉测绘科技有限公司，广州 510700）
摘 要 ：针对全球导航卫星系统（GNSS）坐标时间序列共模误差（CME）物理起源不明确的问题，该文利用地球物理资料通过格林函数计算质量负荷在垂直方向上引起的地表形变，分别与主成分分析（PCA）和独立成分分析（ICA）分离的分量进行对比，探索周期信号的地球物理意义。结果显示，PCA的时空滤波效率略强于ICA，但ICA提取的周年信号更接近真实情况，其地球物理起源可能与土壤湿度和大气湿度引起的地表形变密切相关，川滇地区CME的主要成分可能为土壤湿度引起的地表形变。该结果为研究川滇地区地壳形变特征、探寻区域CME的物理起源提供了科学依据。
0 引言
全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）的不断发展，推动了地球动力学研究的不断深入[1-2]。GNSS坐标时间序列的时空分离及其地球物理意义探索，有利于研究区域共模误差（common mode error，CME）的起源，反演冰雪质量变迁，为高精度地球参考框架的建立和维护提供支持[3]。
CME为GNSS坐标时间序列中的共性误差，具有显著的空间分布特征。区域叠加滤波假定整个区域CME分布均匀，在小尺度范围内由于测站受气候、水文、重力等因素的影响基本一致，探测CME时效果显著，但却受限于较大区域[4]。为此，将站间距离、相关系数等参数引入区域叠加滤波，削弱了空间尺度的影响[5-6]。主成分分析（principal component analysis，PCA）通过特征值分解，降维获取GNSS坐标时间序列的时空响应信息，理论方法更严密[7-9]。文献[10]通过PCA进行时空滤波，研究南极半岛滤波前后GNSS坐标时间序列噪声特征的变化，并探讨该地区的运动状态。由于PCA是基于二阶统计量进行的信息分离，对高阶统计信息敏感性较弱，分解过程中正交分量方差最大化可能造成信息“混合”或“聚类”等信号失真现象，并会引起过度滤波问题[11]。独立成分分析（independent component analysis，ICA）针对高阶统计量进行时空分离，获取的信号物理意义相对独立，空间特征更显著[12]。文献[12]利用ICA对259个GNSS陆态网测站进行信息分离，研究中国大陆地区CME的时空分布和功率谱特征。文献[13]使用PCA和ICA分别对南极半岛15个测站的GNSS坐标时间序列进行时空滤波，分析了ICA相比PCA的优势，进一步分析了南极半岛的运动机制。
为探索区域GNSS网CME的物理起源，本文首先利用主成分分析和独立成分分析分别对川滇地区连续4年的GNSS坐标时间序列进行时空分离，对比区域滤波效果。然后结合地球物理资料，通过负荷格林函数计算质量负荷在垂直方向上引起的地表形变，与之前分离的各分量进行比较，进而分析周期信号的地球物理意义。
1方法
1.1 主成分分析
PCA是一种数据降维方法，降维后的矩阵仍可表示原始数据的重要信息。
1.2 独立成分分析
ICA是一种盲源信号分离方法，相比PCA的二阶统计特征，ICA对服从非高斯分布的高阶统计信息更加敏感，且分离后的各分量地球物理意义相对独立。
ICA分离信号时由于混叠矩阵和源信号矩阵均未知，为保证解算结果的唯一性，故做如下假设：①源信号相互统计独立；②至多存在一个源信号服从高斯分布；③混叠矩阵为方阵。
2 数据来源
川滇地区是青藏高原和扬子地块的过渡带，地质条件复杂、地壳运动剧烈、地震危险性高。利用大地测量资料分析该区域非线性信号的地球物理现象有利于探寻CME的物理起源，探求断层的滑动机制，为地震危险性评估提供科学参考。
本文对川滇地区中国大陆构造环境监测网络（Crustal Movement Observation Network of China，CMONOC）中11个基准站2011—2014年GNSS连续坐标时间序列进行时空分离并探索垂直方向（U方向）周期信号的地球物理意义，测站分布如图1所示。
GNSS坐标时间序列源于中国地震局GNSS数据服务平台（http://www.cgps.ac.cn/）。有效测站的数据缺失率低于28%，同一历元有效测站的数量大于5%。N、E、U方向单日坐标解和坐标残差的阈值分别为50、50、100 mm；10、10、20 mm，舍弃超限数据、剔除粗差，通过线性插值获取所有缺失数据。利用QOCA软件消除坐标时间序列的长期趋势，构造、非构造运动引起的阶跃和跳变。
地球物理资料主要源于美国国家环境预测中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）的再分析II数据，通过格林函数计算土壤湿度及大气湿度引起的地表形变，时间分辨率为6 h，空间分辨率为1.87°×1.88°。
3 川滇地区时空滤波
3.1 CME提取
1）PCA提取CME。
利用PCA实施信息分离后特征值大小及累积贡献率如图2、图3所示。图中显示前4个主成分的累计贡献率接近80%，表明前4个主成分包含了川滇地区GNSS坐标时间序列的大量信息。但是，第一主成分的特征值和贡献率分别为176.68和49%，均明显高于其他分量，因此，第一主分量为该区域GNSS坐标时间序列中的主要信息，可能为CME的主要成分。
针对小尺度区域，根据文献[7]的研究结果，定义CME需满足以下条件：①特征值贡献率高于1%；②大多数测站（>50%）归一化后的空间响应值>25%；③小尺度区域空间响应方向一致。
据此确定仅第一主分量（PC1）满足上述要求，由其构成CME，时空响应如图4所示，上部为PC1的时间响应，下部为空间响应，箭头向上表示空间响应为正，其长度表示空间响应强度（下同）。图中显示，时间响应呈显著的年周期波动趋势，且每年3月份左右达到峰值，之后开始回落，8月份左右降至最低，波动振幅接近40 mm。所有测站的空间响应均为正值，但四川盆地东北部和川西地区空间响应非常小。
2）ICA提取CME。利用ICA实施信息分离，结果显示，仅有第一分量的空间响应满足上述要求，因此将其作为CME的主要成分，时空响应如图5所示。与PC1相同，IC1与PC1的空间响应状态基本一致，IC1的时间响应也具有显著的年周期变化规律，且每年3月份达到峰值，之后回落，至8月份左右降至最低，但是IC1的波动振幅不足5 mm，这与PC1明显不同。
3.2 时空滤波结果分析
本文利用PCA和ICA分别提取了川滇地区垂直方向上的CME，其主要成分均由1个分量组成。对其进行时空滤波，消除CME的影响。结果如表1所示，未剔除CME时，坐标时间序列的均方根误差为5.73，利用PCA剔除CME后的均方根误差为4.09，略小于ICA的4.15，表明PCA和ICA均能有效滤波，且PCA的滤波效果略强于ICA。
4 周期信息地球物理意义探索
区域GNSS网络CME的起源尚未明确，探索非线性信息的地球物理意义有助于确定CME的性质，对地壳微形变信息探测、区域地震危险性评估意义重大。
本文利用美国国家环境预测中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）提供的再分析II数据，时间分辨率为6 h，空间分辨率为1.87° × 1.88°。根据负荷值求谐展开式通过负荷格林函数计算土壤湿度及大气湿度引起的地表形变。
计算出地表形变，分别与PCA和ICA提取的周期分量进行对比，如图6、图7所示。结果显示，PCA分离的第一、二主分量（PC1、PC2）均呈显著的年周期波动状态，这与土壤湿度和大气湿度引起的地表形变波动状态基本一致。此外，PC2与大气湿度的波动振幅较为吻合，如图6（b）所示；PC1的振幅接近40 mm，远大于土壤湿度的波动幅度，如图6（a）所示，这可能与PCA的过度滤波有关[13-14]。ICA提取的前两个分量（IC1和IC2）也具有周年变化趋势，且波动振幅均未超过5 mm，这与大气湿度和土壤湿度的波动状态基本一致。因此，ICA在探寻GNSS坐标时间序列不同组合信息的地球物理意义方面更具优势。
此外，对比两种方法年周期分量与土壤湿度和大气湿度引起的地表形变间的均方根误差（root mean square error，RMES）和相关系数，如表2所示。结果显示，PCA提取的周期信号与地球物理资料解算出的地表位移间的RMES均明显大于ICA。其中，PC1与土壤湿度的RMES达到了11.92，PC2与大气湿度间的RMES为5.52；而ICA提取的两个对应分量与土壤湿度和大气湿度的RMES均小于2。同样，利用PCA提取的年周期分量与土壤湿度和大气湿度引起的地表形变间相关系数均小于ICA的提取结果。由此表明,ICA提取的年周期信号更能反映其地球物理意义。
5 结束语
本文分别利用PCA和ICA对川滇地区连续4 a的GNSS坐标时间序列进行信息分离，探讨两种时空滤波方法的滤波效率，重点探寻GNSS坐标时间序列中垂直方向年周期变化信息的地球物理意义。结果表明，PCA和ICA对于CME提取效果比较接近，PCA的时空滤波效率略强于ICA。但是，在确定年周期信号的地球物理意义方面，ICA更具优势，分离出的两个周年分量分别表示土壤湿度和大气湿度所引起的地表形变信息。同时，研究结果表明,川滇地区GNSS坐标时间序列的CME主要为土壤湿度引起的地表形变。
作者简介：侯争（1982—），男，河南焦作人，讲师，主要研究方向为地壳形变和地球动力学。
E-mail：houzheng.com@163.com
收稿日期：2021-08-08
基金项目：国家自然科学基金项目（41774041）；河南省科技攻关项目（212102310436）；教育部人文社会科学青年基金项目（17YJCZH041）；河南省高等学校重点科研项目（22A420005）；河南省高校基本科研业务费专项资金资助（NSFRF210329）；河南理工大学博士基金项目（760507/027）；河南理工大学人文社会科学研究基金年度项目（SKND2018-20）；河南省软科学研究项目(222400410098)
通信作者：贾时蕾硕士E-mail：jiashilei2021@163.com
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