所有理工科学生，都有必要学这么多这么难的数学吗？

撰文 武大可

几乎所有 STEM（科学、技术、工程和数学）专业，都与数学密不可分。这些专业的学生，也免不了在大学中学习数学课程。对除了数学、物理等少数专业以外的学生来说，数学或许并非最为核心的知识，却成为了许多学生学习道路上的阻碍——这个现象在全世界的大学生中都很普遍。美国 2019 年的一系列调查表明，STEM 专业学生中有相当一部分没有最终获得学位（辍学或转专业），最主要的原因之一就是传统的微积分课程。在中国，有学生“低分飘过”或重修高数课，甚至一些学生因为数学学习困难而放弃专业，也并非罕见现象。你对非数学专业本科低年级的数学课程印象如何？来与科研圈分享一下你的感受和看法吧！

教材是高等数学教学内容、侧重及教授讲授风格的核心。目前，中国大学使用的高等数学教材品类繁多，在理工科专业中，同济大学编写的《高等数学》是选用较为广泛的一套教材，其章节设置也成为了许多高校高等数学课程的教纲。在知乎上，同济《高数》获得了褒贬不一的评价，支持的观点认为，这套教材逻辑严谨，叙述清楚，把底层的数学理论讲得透彻，堪称最为权威和优秀的教材；反对的声音则指出，同济《高数》“不说人话，不接地气”，太关注逻辑和证明，不利于理解抽象的数学概念。物理化学家，山东大学教授冯大诚在博客中评价，樊映川等编写的《高等数学讲义》（同济《高数》的前身），到同济《高数》，这一系列教材在过去 60 多年里取得了非常了不起的成绩，但过于抽象，一味对空推演，会让大多数初学者感到“懵”——几十年过去，随着理工科的发展，学界与学生的需求也都在发生着变化（例如相比严格解析与推导，数值计算的重要性正不断提高），“各专业学生所学习的内容一定要与时俱进，‘吐故纳新’。在这方面，我们做得很不够。”

实际上，欧美对于大学数学教学的改革，已经进行了至少二十多年的讨论与尝试。在二十多年前，就有学者在美国数学协会（MAA）召开的会议上提出，在一些理工专业的教学中，“统计、建模和图形表示应该优先于微积分的推演”。美国俄亥俄赖特州立大学（Wright State University）2004 年就以“情境化数学课程”取代了工学院原有的微积分课程。这一课程并没有改变微积分课程的内容，但格外强调了“数学的工程动机”。这一改革增加了数学背景较弱的学生在工程领域取得成功的机会，很快被全美数十所大学的工学院效仿。在一些理学专业，数学教学的改革也早已开始。2013 年，美国加利福尼亚大学洛杉矶分校（UCLA）的生命科学系开发了两门微积分课程，将生物和生理过程等复杂系统的建模作为微积分和线性代数教学的框架，并加入了计算机编程的基础教学，以此来支持学生使用微分方程系统。编写一套数学教材对生命科学系的教授们来说并非易事，数学系的教授们也并不支持——他们担心，这样的“淡化”课程可能会削弱学生的数学功底，无法让学生为这些学课的后续必修课程做好准备。好在这项课程改革最终获得了成功，现在，基于这套课程的教科书已经被全球许多大学的生命科学系用作微积分教材。

正在阅读这篇文章的科研圈读者，或许是正在学习过程中的大学生、研究生，也或许是已经毕业、投身学界或业界多年的学者、专家，接受的本科教育可能来自五湖四海、世界各地。上面这些观点和改革变化，和你的感受相似吗？你对大学的数学教学有什么样的体会呢？

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