基于Otsu算法与改进区域生长算法的道路点云提取
王 亮
（太原市测绘研究院，山西 太原 030002）
［摘 要］ 针对车载激光扫描获取的道路点云数据分类问题多的难点，本文提出了一种基于最大类间方差（Otsu）算法与改进区域生长算法的道路面提取方法。原始点云中非地面点滤除依靠Otsu 算法自适应计算出分割阈值；随后分别计算点云的法向量与曲率；最终将法向量相似度作为约束条件，使用改进区域生长算法进行道路面精确提取。通过两段典型的城市道路点云数据为例，试验结果表明，本文方法提取道路面结果的准确度（CR）、完整度（CP）以及提取质量（Q）均大于94%，充分证明了该方法的有效性。
0 引言
作为一种移动主动式空间数据采集的传感器，车载激光扫描系统能够在车辆行驶过程中快速、准确获取道路面及道路两侧城市部件点云数据，采集点云数据具有精度高、分辨率高、密度大等特征，从而实现真实道路空间特征的准确还原［1-2］。车载激光扫描技术凭借其优势目前已经在高精地图制作、无人驾驶、地形测量、智慧城市建设等领域发挥着积极作用，扫描点云数据可为道路要素采集提供可靠的数据来源。车载激光扫描技术在道路工程中的应用尤为广泛，采集的点云数据为道路设施管理、路面安全监测及道路改扩建等提供重要的基础数据［3］，研究如何能够从车载激光扫描点云数据中高效、快速提取道路面点云是道路工程应用的基础。
目前，基于车载激光扫描点云数据的道路面提取方法主要分为3种，分别为基于聚类分析、基于扫描线以及基于点云特征图像的道路面提取方法［4-6］。其中，基于聚类分析方法是根据地物的局部特征实现道路面提取，然而该类方法存在过分割与欠分割现象；基于扫描线的道路面提取方法是根据扫描线与车辆前进方向垂直的特征进行道路面提取，然而该类方法涉及的参数较多，并且参数自适应性低；基于点云特征图像的道路面提取方法是将三维离散点进行投影转换，生成二维图像，并将数字图像处理算法应用于二维图像处理中，根据处理结果提取道路面，然而该方法的缺陷在于易造成精度损失。
考虑到目前基于车载激光扫描点云数据道路面提取存在的问题，本文根据道路面点的空间分布特征，提出了一种基于最大类间方差（Otsu）算法与改进区域生长算法的道路面提取方法，并通过实测点云数据对本文提出方法的有效性进行验证。
1 道路面点云提取方法
本文基于车载点云数据的城市道路面提取目的在于提出道路两侧地物、交通设施以及道路车辆等点云数据，提取完整的道路面点云数据，主要可分为道路点云分段、非地面点滤波、改进区域生长算法进行道路面点提取三个步骤。其中本文的创新之处在于将曲率最小点作为种子点、法向量相似度作为约束条件进行区域生长，获取精细化道路面点云数据，具体步骤如图1所示。
图1 道路面点云提取流程图
1.1 点云分段
基于车载激光扫描技术采集道路点云密度大，数据量巨大，因此对整段道路进行统一处理尤为困难。同时，不同里程道路点云数据的高程变化较大，在进行点云滤波时不利于高程阈值的设置。因此，在进行路面点提取前对道路点云数据进行分段处理。道路点云分段常采用两种方式，一是将点云分段为若干个数据量相同的部分；二是按照道路前进方向根据固定行驶轨迹间隔进行点云分割［7］。为了保证局部点云高程跨度在一定范围内，本文选择第一种点云分段方法。
1.2 非地面点过滤
道路车载激光扫描点云包含沿路建筑物点、城市部件点、行道树点、灌木丛点以及地面点等。海量的点云数据影响后续算法处理效率，相较于地面点，其他地物点的高程明显更高，因此可通过设置高程阈值的方式将非地面点滤除。对于不同里程道路，选择适合该段道路点云的高程阈值尤为重要。
本文引入Otsu 算法计算不同路段的高程分割阈值，保留低于高程分割阈值的点，将高于分割阈值的点剔除。该算法的具体实现步骤为［8］：
（1）输入数据量为N 的点云数据，获取场景中点的最大高程值与最小高程值，根据高程最大值与最小值将高程分为L 个等级，那么每个等级出现概率pi为
式中，ni表示每个等级中点云的个数。
（2）根据高程阈值k 将原始点云分为两个部分，各部分出现概率为
式中，C0 为高于高程阈值的部分；C1 为低于高程阈值的部分；P(C0)为高于高程阈值出现概率，使用ω0表示；P(C1)为低于高程阈值出现概率，使用ω1表示。高程平均值为
式中，μ0 为高于高程阈值的平均高程；μ1为低于高程阈值的平均高程；μ(k)为高程阈值；w(k)为高于高程阈值出现概率；μT 为点云总体平均高程。
（3）计算地面点与非地面点间的高程类间方差g为
（4）重复上述步骤，将最大类间方差对应阈值δ 为最优分割阈值，保留高程小于δ 的点，剔除高程大于δ的点。
1.3 法向量及曲率估算
1.3.1 k邻域搜索
由于点云场景中各激光点为相互之间没有联系的散点，因此不存在几何拓扑信息，通过构建离散点之间的几何拓扑关系实现邻域查找。K维树（k-dimensional tree，KD-tree）是一种用于分割多为数据空间的算法［9］，本文选用该算法进行k邻域搜索。
1.3.2 法向量估计
单一的激光点没有方向，无法计算点的法向量，本同通过邻域点构建的拟合平面法向量表征邻域激光点法向量，如图2所示，将法向量方向相似度作为路面点云提取约束条件之一。
图2 邻域点法向量估计原理
通过邻域点局部拟合平面进行邻域点法向量估计的具体实现步骤为［10-11］：
（1）假设存在激光点pi（xi，yi，zi），通过KD-tree算法搜索得到该激光点k 各邻域点，通过邻域点构建拟合平面P为
式中，n 为拟合平面P 的法向量；d 为拟合平面与坐标原点的间距；arg min 表示取目标函数最小的变量值。
（2）为了求解激光点法向量，引入主成分分析法，根据构建邻域点构建协方差阵C 并计算矩阵C特征值及特征值对应特征向量为
式中，k 为邻域点个数；λi为矩阵C 特征值；vi为矩阵C特征值对应特征向量即为激光点法向量。
可通过激光点特征值大小表征3方向上的变化程度，因此激光点pi的曲率Ki可表示为
式中，λ0、λ1、λ2为矩阵C特征值。
1.4 改进区域生长算法
道路路面点法向量方向与路缘石等点法向量方向存在较大差异，其中路面点法向量方向呈集中竖直向上分布状态，路缘石等点法向量方向分布不规则，因此可以将点云法向量方向相似性作为约束条件，使用改进区域区域生长算法提取道路路面点。
原始区域生长算法进行点云分割时存在效率低、过分割以及种子点选取随意等问题，因此，本文通过优化种子点选取规则实现区域生长算法的改进。城市典型道路空间结构特征如图3所示。
图3 城市典型道路空间结构
可以看到城市典型道路路面较路侧地物、人行道更为平坦且高程更低，因此通过对滤波后点云数据进行高程升序排列并选取曲率最小激光点为种子点实现道路路面点提取，具体步骤为：
（1）对输入点云数据按照高程升序进行排列，计算激光点的法向量ni与曲率Ki，将曲率最小的点作为种子点。
（2）选择一激光点作为中心点，计算该点邻域范围内激光点的法向量以及法向量与当前点法向量方向夹角Si。
（3）设置曲率阈值Kt与平滑阈值Sθ，如果同时满足条件Ki＜Kt及Si＜Sθ，那么将当前种子点加入种子点集中。
（4）遍历步骤（1）至步骤（3），直至完成所有激光点的判断与分类。
完成上述步骤后，得到所有路面点以及某些近似平面点群区域，相较于某些近似平面点群区域，路面点所在部分为最大连通区域且平均高程较低，因此可通过设置阈值参数实现最终路面点提取。
2 试验与结果分析
2.1 试验数据
为了评估本文道路面点云提取算法的性能，选择两段城市典型道路车载激光扫描点云数据进行试验，试验数据通过国产自主集成的AS900-HL 移动车载激光扫描系统采集得到，该车载激光扫描系统由全景相机、里程计、惯性导航装置、卫星定位模块、三维激光扫描仪组成。在进行道路点云数据采集过程中，为尽可能采集高密度完整点云成果，将车速控制在30 km/h 左右，并且不与大车并行行驶。图4（a）为路段1 道路点云数据，该段道路坡度较大，宽度较为规则，为直线型路段，点云数据长度约为300 m，包含激光点数为3 758 943 个；图4（b）为路段2 道路点云数据，该段道路坡度较小，不同里程道路宽度存在一定差异，为弯曲型路段，点云数据长度约为150 m，包含激光点数为1 895 341个，两段道路均包含低矮植被、行道树、路灯杆、交通指示牌等对象。
图4 道路点云数据
2.2 试验结果与分析
首先对原始点云进行分段处理，其次对不同分段点云分别进行点云滤波处理，根据Otus 算法自适应计算得到高程阈值实现非地面点过滤，两段道路进行非地面点过滤后的结果如图5所示。
图5 非地面点过滤结果
由图5可知，非地面点滤波后，原始点云数据的杆类、行道树等高程较大的地物基本被滤除，避免了上述地物对路面点提取的影响，同时可见车辆被滤波后留下的空洞区域。
使用C++语言实现道路面点云提取算法，使用KNN 邻域查找方法，搜索参数设置为30。在进行改进区域生长算法进行路面点提取时，根据道路点云的分布状态以及分析不同参数设置下的试验结果，当路段1 点云数据在曲率阈值Kt为0.04、法向量夹角阈值Sθ为8°时试验结果最好，因此设置曲率阈值Kt为0.04、法向量夹角阈值Sθ为8°；当路段2点云数据在曲率阈值Kt为0.04、法向量夹角阈值Sθ为5°时试验结果最好，因此设置曲率阈值Kt为0.04、法向量夹角阈值Sθ为5°。两段道路的最终路面点提取结果如图6所示。
图6 道路面点云提取结果
通过图6 可以看到，使用本文方法可以有效地将道路面以外的地面点、非地面点剔除，保证了道路面点云的完整性，验证了本文方法的可靠性。
为了对本文方法提取道路面点进行定量评价，将准确度CR、完整度CP 以及提取质量Q 作为评价指标定量评估道路面点提取结果［12-15］。
式中，TP 为正确提取路面点数量；FN 为错误提取路面点数量；FP 为未能正确提取路面点数量，将手工获取道路面点数据作为真实参考数据。
对本文提取路面点数据与真实参考数据进行对比得到精度统计结果，如表1所示。
表1 路面点提取结果精度统计 单位：%
由表1可知，两段道路的宽度、形态均存在一定差异，然而使用本文方法提取道路面点云结果的CR、CP、Q 均超过了94%，验证了本文方法的鲁棒性。同时可以看到准确度CR较完整度CP略高，在于路面局部区域受车辆等障碍物遮挡存在少量缺失。通过试验结果可以看出，本文方法可准确有效地提取城市道路面，受道路形态、道路宽度、道路坡度等因素影响较小。
3 结束语
本文提出了一种基于车载激光扫描点云数据的城市道路面点云提取方法，该方法首先根据路面点的地面属性，使用Otsu 算法计算不同路段的高程分割阈值实现非地面点滤除，实现路面点粗提取，消除非地面点对路面点提取的影响。在提取地面点的基础上，根据路面点法向量分布特征，提出使用改进区域生长算法进行道路面点云精确提取。为了对本文提出路面点提取方法的有效性与可靠性进行检验，使用两段典型城市道路点云数据进行试验，结果表明，使用本文方法提取道路面点云结果的准确度CR、完整度CP以及提取质量Q 均大于94%，具有较好的适应性。下一步的研究重点将是路面局部区域及边缘区域点云缺失部分的修补。
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引文格式：王亮.基于Otsu算法与改进区域生长算法的道路点云提取［J］.北京测绘，2023，37（9）：1209-1213.
作者简介:王亮（1986—），男，山西太原人，大学本科，工程师，从事城市规划测量及地理信息系统工作。
E-mail: 1575882208@qq.com
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