基于邻近传播聚类元胞自动机模型的
武汉城市扩散和聚合过程的同步模拟
研究背景与科学问题
元胞自动机（CA）作为城市时空动态模拟应用最广泛的模型，可以有效模拟填充式和边缘式城市扩张过程，但是在飞地式扩张模拟方面稍显不足。
在基于CA的城市扩张建模中，非城市元胞的下一个状态一般由3个因素决定：邻域的属性 （周边是否有足够多的城市元胞）、地理条件 （空间邻近、地形限制等） 以及未知的随机误差干扰。不同的学者往往基于上述3个因素设计不同的元胞转换规则以判断非城市元胞的状态是否发生改变。
传统 CA 可以有效地模拟城市增长的聚合过程，但是却难以捕捉城市增长的扩散过程。究其原因，CA模拟过程只能沿着现有城市元胞邻域进行演化，而无法获知扩散增长的“种子点”在哪里。
基于上述总结，本文提出了一种实现城市 3 种扩张类型同步模拟的 APCA （AffinityPropagation Cellular Automata） 模型，选取湖北省武汉市为研究区，验证模型的有效性。通过本文希望回答：① 城市扩散增长的“种子点”如何确定？② 2005—2025 年间武汉市城市扩张过程是否符合先扩散再聚合的特征？
研究区及数据
研究区概况：武汉众多大江大湖的自然条件限制了城市建成区的连片发展，部分新增城市用地会以飞地的形式出现。据研究，在1995—2005历史时期内，武汉市飞地型增长面积占比甚至达到48.58%，因此，忽视扩散型增长过程无法充分了解武汉市城市扩张的特征。
研究数据：中国科学院地理科学与资源研究所制作的全国土地利用/覆盖数据库 （National Land-Use/Cover Databaseof China, NLUD-C），共包含 5 期数据：1995 年、2000 年、2005 年、2010 年以及 2015年，其空间分辨率为30 m，用地类型包括耕地、林地、草地、水域、建设用地以及未利用地。武汉2005年、2015年的1 km格网GDP密度数据和人口密度分布数据 LandScan
研究方法
1. 近邻传播聚类算法：
AP 算法的基本思想是将所有样本作为网络的节点，在节点之间进行信息交换，经过多次迭代后，将出现若干个聚类中心 （Exemplar），这个中心即作为每类的代表。AP算法首先计算两两节点之间的相似程度，并构成相似度矩阵。
2. 近邻传播聚类元胞自动机流程
APCA 与 Logistic-CA （后文称之为 TCA） 的不同在于 APCA 迭代过程中会自动决定新增元胞的类型是飞地型还是邻接型 （边缘型和填充型的统称）。APCA总体思路是使用AP在非城市元胞集合中寻找一定数量的聚类中心作为扩散型增长的“种子点”，并依照“种子点”与原有城市元胞的相似程度设计“异步迭代”的策略，使得相似度更高的“种子点”周围能更快的形成新的城市元胞；对于邻接型增长则基于一种排序元胞自动机的策略，使得转变潜力高的非城市元胞优先发生状态转变。
3.城市扩张类型识别
主要的城市扩张类型可归结为 3 种：填充型、边缘型和飞地型，其他扩张类型可看作这3种基本类型在不同程度上的组合结果。如果新增城市用地斑块缓冲区与已有城市用地斑块不相交，则是飞地式扩张；如果新增城市斑块缓冲区与已有城市斑块相交，则分别计算缓冲区与原有城市斑块以及空白区域的相交面积，按照下式识别类型：
研究结果与分析
1. 模拟结果分析：
从实际增长情形看，2005—2015 年武汉市新增城市用地斑块 1739 块，总面积 130.50 平方千米。这一时间段内武汉市的飞地型面积占比最低，填充型占比最高，城市形态已经相对紧凑。
从模拟增长情形看，AP首先划分了最优聚类方案和对应的聚类中心 （使用轮廓指数评价，具体方法见文献[22]），在此基础上APCA输出了“种子点”数量为1~8个时的模拟方案 （图4），此时APCA 模拟精度均高于 TCA。总体上，1~6 个点范围内，随着“种子点”数量增加，无论是模拟的新增城市用地还是整体部分 （新增城市用地+原有城市用地） 精度都越来越高，而超过6个后，随着“种子点”数量继续增加，总体精度呈现下降的趋势 （表1）
2. 2025 年武汉市城市形态预测
本文将 2015—2025 增长模拟的“种子点”数量也设置为6个，在2015年城市用地现状基础上预测模拟了2025年武汉市城市用地空间分布格局 （图 6）
3. 城市增长过程
通过图 7 来图解武汉 1995—2005 年、2005—2015 年实际城市发展过程以及 2015—2025 年的预测过程可以发现武汉市 30 年的城市扩张轨迹符合城市增长相位理论关于城市发展过程的描述，即存在着从扩散向聚合变化的过程。
研究结论及讨论
CA因其使用简单的规则模拟复杂的时空动态过程而得到广泛的应用，但是它难以有效模拟城市扩张的扩散过程。飞地型斑块在形式上具有扩散分布以及小图斑的特点，因而本文将城市新增飞地型扩张的斑块抽象表达为“点”扩张。
本文提出一种改进CA模型—APCA，它将AP聚类与CA集成在一起，可以帮助识别城市发展的不同扩展类型，并克服传统 CA 模型在“飞地”扩展模拟中的缺陷，实现对以飞地为代表的城市扩散增长过程和以边缘型填充型为代表的聚合过程的同步模拟。因此，APCA在一定程度完善了二维平面CA框架，将城市增长模拟维度由面维扩展到点维；另一方面，城市扩散增长贯穿整个城市发展过程，但是在初期发生的更加明显，应用APCA有望一定程度改善传统的形态面状延展模拟方法难以较好地反映城市发展初期演变过程的不足。
引用格式：
何青松,谭荣辉,杨俊.基于近邻传播聚类元胞自动机模型的武汉城市扩散和聚合过程同步模拟[J].地理学报,2021,76(10):2522-2535.
本文由地理设计与空间规划研究整理
转自：“生态遥感前沿”微信公众号
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