以下文章来源于经纬石旁话遥测 ，作者冉将军等
本文改编自学术论文
《下一代重力卫星任务研究概述与未来展望》
刊载于《武汉大学学报·信息科学版》2023年第6期
冉将军 1 闫政文 1 吴云龙 2 钟敏 3 肖云 4
楼立志 5 王长青 6
1 南方科技大学地球与空间科学系，广东 深圳，518055
2 中国地质大学（武汉）地理与信息工程学院，湖北 武汉，430078
3 中山大学测绘科学与技术学院，广东 珠海，519082
4 西安测绘研究所，陕西 西安，710054
5 同济大学测绘与地理信息学院，上海，200092
6 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，湖北 武汉，430071
冉将军
博士，副研究员，博士生导师，主要从事于卫星重力学研究。ranjj@sustech.edu.cn
闫政文
博士生。yanzw2019@mail.sustech.edu.cn
摘要
近20年来，利用重力卫星研究地球系统的质量分布得到了广泛的发展，使人类对发生在大气、水圈、海洋、极地冰盖等地球圈层的动态过程有了更为深刻的理解。现阶段重力卫星主要包括挑战性小卫星有效载荷计划（challenging minisatellite payload，CHAMP）、地球重力场恢复及气候探测计划（gravity recovery and climate experiment，GRACE），地球重力场稳态海洋环流探测计划（gravity field and steady-state ocean circulation explorer，GOCE）和GRACE后续任务（gravity recovery and climate experiment follow-on，GRACE-FO），回顾其发展历程，简要说明其在地球重力场解算的研究进展及存在的问题。为了改善现阶段重力卫星的缺点，国际上各研究机构为下一代重力卫星任务（next generation gravity mission，NGGM）提出众多远景规划和模拟分析，梳理了国际上提出的12种下一代重力卫星任务的任务概念、预期精度及任务状态。为了更加清晰介绍NGGM和整体把握其进展，根据星座构型和卫星载荷技术将其划分为4类，即Sharifi型重力卫星星座、Bender型重力卫星星座、星链型重力卫星星座和量子型重力卫星星座，并综合分析其性能，尝试性地给出相应的参考性实施建议。
引用
冉将军,闫政文,吴云龙，等 .下一代重力卫星任务研究概述与未来展望[J].武汉大学学报（信息科学版）,2023,48(6):841-857.DOI:10.13203/j.whugis20220629
地球重力场作为人类了解、认识和研究地球的一个极其重要的方面，从古至今对其的探索从未停止。尤其随着卫星技术飞速的发展，卫星探测技术为全球高覆盖率、高分辨率和高精度的重力测量开辟了有效途径，使得用前所未有的精度和分辨率确定地球重力场的精细结构并研究地球物质的时空分布特征成为可能。基于重力卫星解算的高时间分辨率时变重力场模型和高空间分辨率静态重力场模型为现代地球科学解决环境、资源等问题提供了重要的技术和数据支撑。传统的地表重力勘探受到地形、天气、人员等属性局限，只能应用于局部地区高精度重力场确定，并且由于重力数据的敏感性，部分国家没有公开重力观测数据，使得全球重力场相关的科研工作难以展开。因此，重力卫星观测技术激发传统近地表局部地区重力勘探的变革，逐渐发展为全球乃至深空宇宙范围内研究地球重力场的重要技术手段。
卫星重力学可以应用于研究地球系统质量分布，使人类对发生在大气、水圈、海洋、极地冰盖等地球圈层的动态过程有了更为深刻的理解。就发展趋势而言，地球重力场的研究经历了从局部观测到整体监测，从定性理解到定量分析，从静态刻画到时变运移，从认知匮乏到应用广泛的过程。至此，人类对地球重力场的认知、建模、解算、分析、应用等方面达到前所未有的高度。21世纪重力卫星探测任务包括挑战性小卫星有效载荷计划（challenging minisatellite pay‐ load，CHAMP）、地球重力场恢复及气候探测计划（gravity recovery and climate experiment， GRACE）、地球重力场稳态海洋环流探测计划 （gravity field and steady-state ocean circulation explorer，GOCE）和GRACE后续任务（gravity recovery and climate experiment follow-on， GRACE-FO），皆为地球重力场精度和分辨率的提升给予了有力的数据支撑。聚焦于国内卫星重力学发展，起步虽稍晚于欧美发达国家，但是经过国内科研人员的不懈努力，在模拟仿真、载荷处理、滤波器设计、模型解算、解释应用等方面取得了长足进步。就科学价值而言，基于重力卫星提供全球尺度且高时间分辨率的重力场模型产品，尤其是利用GRACE重力卫星可以分析地球时变重力场相关信息，极大促进了相关学科的发展与交叉融合。
在2017年10月GRACE任务结束后，为了将地球时变重力场模型的时间序列至少再延长5年，美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）于2018年5月成功发射GRACE-FO。为了能够获取地球质量变化的连续数据，避免时间序列出现间断，国际上众多研究机构面向未来需求，制定出轨道优化、编队新型、运行高效的下一代重力卫星计划 （next generation gravity mission， NGGM）的各种远景规划，如e.motion（earth system mass transport mission）、e. motion2 （earth system mass transport mission（square））、MOBILE（mass variation observing system by high low intersatellite links）、MOCASS（mass observation with cold atom sensors in space）、 GRACE-I （GRACE-international cooperation for animal research using space）、GRAVL（gravity observations by vertical laser ranging mission）、GRICE （gradiométrie à interférometres quantiques corrélés pour l’espace）等 。除此之外，NASA和欧洲空间局（European Space Agency，ESA）在NGGM进行科学和技术层面的互动及合作，以便为重力卫星星座相关合作做好各种准备。在2018年，美国科学院发布的《地球科学与空间应用十年（2017—2027年）调查报告》指明了5个观测（气溶胶，云、对流和降水，质量变化，地表生物和地质，地表形变）将作为未来十年推进地球科学所需优先级最高的地球观测量。NASA根据该调查报告发起多项研究以确认未来需要实施观测系统架构。在此报告中发布的5项核心观测中，质量变化和地表形变两项与大地测量学相关，尤其是质量变化，更直指地球时变重力场对于未来10年地球科学的重要性。
在Web of Science查询2000-01—2022-08发表CHAMP、GRACE、GOCE、GRACE-FO和NGGM的文章数和相应的被引频次，搜索条件为gravity和各个重力卫星任务，统计结果如图1所示。由图1可以看出，国际同行评审期刊在此期间发表文章的数量迅速增加。具体而言，CHAMP、GOCE、NGGM论文发表数据分别在2005年（79篇）、2014年（86篇）和2021年（6篇）达到最大值，GRACE和GRACE-FO相关的论文发表数量均在2021年达到最大值，具体数量分别为325篇和79篇。值得注意的是，GRACE和GRACE-FO论文数量呈逐年上升趋势，表明与这两颗卫星相关的论文发表量尚未达到其峰值，亦说明科研界一直关注、聚焦并推动GRACE类型重力卫星和时变重力场发展。
为了更加清晰地介绍，本文将12个NGGM任务根据星座构型及其卫星载荷技术划分为了4类，即Sharifi型重力卫星星座、Bender型重力卫星星座、星链型重力卫星星座和量子型重力卫星星座。其中，根据实际提交的任务可以分为提交地球探索者8号的e.motion任务、地球探索者9号的e.motion2任务、地球探索者10号的MO‐BILE任务等。
综上所述，本文旨在概述、梳理并总结现阶段国际上所提出的多个 NGGM 任务理念、设计目标、任务精度等方面，方便整体把握 NGGM 的相关进展，并尝试性给出相应的参考性实施建议。
1 现阶段重力卫星支撑下的地球重力场研究成果和潜在问题
21世纪初，重力卫星探测从理论跨入实践得益于相关技术的发展，其中包括星载全球定位系统、静电悬浮星载加速度计、星间高精度微波/激光测距系统、星载全张量重力梯度测量等关键技术，为CHAMP、GRACE、GOCE以及GRACE-FO的顺利实施奠定了坚实的基础。其中CHAMP属于高低卫星跟踪卫星测量模式（satellite-to-satellite tracking in the high-low model，SST[1]hl）；GRACE/GRACE-FO 除了采用了SST-hl测量模式外，还搭载低低卫星跟踪卫星测量模式 （satellite-to-satellite tracking in the low-low model，SST-ll）；GOCE属于卫星重力梯度测量（satellite gravity gradiometry，SGG）。
图 1 2000‐01—2022‐08 Web of Science 发表重力卫星任务相关的文章数和被引频次
Fig.1 Number of Published Articles and Citations on Gravity Satellite Mission from Jan. 2020 to Aug. 2022 in Web of Science
2002—2010年作为重力卫星发展的黄金时期，在这一时期发射的重力卫星任务（CHAMP卫星、GRACE卫星和GOCE卫星）已成功应用于确定地球重力场模型并监测其时变效应。
1.1
CHAMP重力卫星
CHAMP计划是德国地球科学研究中心（German Research Centre for Geosciences，GFZ） 独立研发并与德国航空航天中心（Deutsches Zentrum für Luftund Raumfahrt，DLR）合作运营的微型卫星地球观测任务，开启了卫星重力测量地球重力场的新纪元。CHAMP卫星搭载了GPS接收器、加速度计、磁力计、激光反射器等有效载荷。由GPS获取的轨道精度在分米级，其采用的SST-hl测量模式相当于观测卫星所处重力位的一阶导数，有助于解析地球重力场中长波范围的信息，其解算的重力场（图2）的空间分辨率约1000km×1000km。CHAMP作为卫星重力测量计划的先行者，用实测数据验证了重力卫星测量的部分理论，并为后续更加精细复杂的重力卫星任务提供相应的硬件测试和技术支持。2000-07-15发射的CHAMP任务运行10年后于2010-09-19坠毁于地球大气层。图1显示，2000-01—2022-08有关CHAMP主题共计发表580篇论文，年均25.2篇，篇均被引频次为17.44。由于CHAMP仅采用SST-hl测量模式，无法提供近轨空间重力场的精细化结构信息，因此采用SST-ll测量模式的GRACE/GRACE-FO和SSG测量模式的GOCE任务较好弥补了对沿轨方向重力变化不敏感的缺点。
图 2 CHAMP、GRACE 和 GOCE 解算静态地球重力场模型及误差估计
Fig.2 Gravity Filed Models Recovered from CHAMP, GRACE, and GOCE as well as Error Estimation
1.2
GRACE重力卫星
NASA和DLR合作开展的GRACE任务增加了SST-ll模式，相当于可以观测卫星所处重力位二阶导数，以此开启了高精度测定地球时变重力场的新时代。GRACE卫星2002-03-17成功发射，2017-10-27宣布任务结束。作为设计寿命为5年的重力卫星任务，在轨运行超过15年的GRACE重力卫星无疑取得了巨大成功。图1显示，2000-01—2022-08有关GRACE主题共计发表3579篇论文，年均155.6篇，篇均被引频次为27.98。
表1为CHAMP、GRACE、GOCE和GRACE-FO4种重力卫星的轨道参数（查询自网址：https：//www.space-track.org）。GRACE任务由两颗相同的卫星组成，它们在近极轨上间距170~270km前后追逐运行，初始轨道高度约为500km，以精度可达μm级双频微波测距仪（24GHz/32GHz）测得的瞬时星间距离/距离变率/距离加速度为主，辅以卫星定位数据、非保守力加速度数据以及卫星姿态数据，实现坐标转换和轨道拼接等卫星载荷数据预处理。然后构建卫星观测方程进行解算，即可解算时间分辨率为月、空间分辨率为数百千米或者更大尺度的地球时变重力场。GRACE具备高时空分辨率监测地球表层质量变化的能力，不仅为大地测量学带来了巨大的生机，也为其他地球科学领域，如水文学、冰冻圈、地震学等，提供了宝贵的观测数据支撑，推动了相关学科进步。由于受到GRACE卫星南北方向近极轨的运行模式（轨道倾角详见表1）和卫星对地球时变重力场的采样不足等因素的制约，GRACE解算的无约束时变重力场球谐系数产品存在着较大噪声，在空间中呈现出南北条带状误差。其中误差来源之一的混频噪声是周期小于月的地球物理信号混叠到时变重力场解引起的时间混叠效应，更准确地说是由潮汐模型误差和大气环流所驱动的短期质量变化映射到时变重力场解算中，而较长周期的时变重力场产品无法如实捕获这些高频的地球物理信号。为了将地球重力场的时变信号从无约束时变重力场球谐系数产品中提取出来，科研人员研发了各种滤波器压制其高频噪声，如给定半径的加权平滑计算的高斯滤波器、考虑球谐系数阶与次相关性的移动窗口多项式拟合去相关滤波器、基于GRACE方差协方差矩阵的非对称滤波器、模拟GRACE法方程正则化的DDK（denoising and decorrelation kernel）滤波器等。GRACE重力卫星除了可以解算反映地球质量迁移的时变重力场，还大幅度提升了静态场中长波段的精度（图2），将大地水准面的精度从米级提升至分米级。
表 1 4 种重力卫星的轨道参数
Tab.1 Orbital Parameters of Four Gravity Mission
1.3
GOCE重力卫星
GOCE重力卫星是ESA研制的一颗采用SGG测量模式地球探测卫星，即直接用卫星搭载的重力梯度仪测量所处位置重力位的二阶导数，其主要目的是提供高分辨率的静态重力场信息，旨在恢复高阶地球重力场模型和监测洋流变化。与类似于长基线重力梯度测量的SST-ll相比，SGG测量等效于短基线全张量梯度测量。由于重力梯度随着高度升高会急剧衰减，为了捕获更多可以反映高阶地球重力场的短波长信息，GOCE重力卫星的轨道高度比CHAMP和GRACE重力卫星要低。2009-03-17发射的GOCE任务运行约5年后，于2013-11-11因燃料耗尽坠毁于大气层。图1显示，2000-01—2022-08有关GOCE主题共计发表942篇论文，年均41.0篇，篇均被引频次为13.31。
GOCE搭载了无阻尼离子微推进器补偿卫星受到的非保守力，由6个超精密加速度计和一个双频GPS接收器组成，用于测量全张量重力梯度和GPS位置数据。就大地水准面高度而言，GOCE解算结果可以达到100km的空间分辨率，全球平均精度为2~3cm，重力异常为0.5mGal。低轨道高度姿态控制系统、阻力补偿控制系统和精确的角加速度测量都是GOCE重力卫星取得杰出成果的重要因素。与GRACE重力卫星相比，GOCE重力卫星解算的地球重力场在中高频段具有明显优势（图2），中低频波段精度略低于GRACE重力卫星解算的地球重力场。此外，GOCE与GRACE联合解算具有改善时变重力场精度的潜力。
1.4
GRACE-FO 重力卫星
由于 GRACE 重力卫星高时空分辨率监测地球表层质量变化的能力在地球科学中取得巨大成功，在 GRACE 任务后期阶段，科学界呼吁尽快启动 GRACE 后续任务（GRACE-FO），继续监测地球的时变重力场以获取连续的质量变化时间序列。NASA 和 GFZ 合作的 GRACE-FO 重力卫星于 2018-05-19 发射，如今仍在轨正常运行。图1 显示，2000-01—2022-08 有关 GRACE-FO 主题共计发表 204 篇论文，篇均被引频次为 9.22。
GRACE-FO轨道参数（详见表1）和观测模式与GRACE重力卫星类似，除了搭载微波测距系统，还配备了精度可达nm级高精度的激光测距系统（laser ranging interferometer，LRI）；星载摄像机的摄像镜头从2个增加至3个，可以保证获得更加准确的卫星姿态数据，其卫星姿态数据的误差水平比GRACE重力卫星低两倍。同时，卫星底部的散热器也从GRACE的箔片升级为GRACE-FO的刚性散热器，用以消除由于铝箔引起的加速度计热敏感误差。GRACE-FO重力卫星任务的主要目标是将月时间分辨率地球重力场模型的时间序列至少再延长5年，并继续记录GRACE重力卫星建立的气候变化观测数据。此外，GRACE-FO作为首颗搭载激光干涉仪进行星间距离测量的重力卫星，还需要论证LRI在改善SST-ll测量模式的有效性，为后续NGGM任务的高精度测量奠定基础。最后，GRACE-FO通过GPS无线电掩星对大气进行持续观测，为气象服务提供垂直大气温度/湿度剖面数据。
此外，GRACE-FO的第一颗卫星（GFO-C）搭载的加速度计与GRACE的加速度计性能相当或者略优，但是第二颗卫星（GFO-D）的加速度计表现不佳。从2018-06-21开始，GFO-D加速度计的偏差和噪声严重影响了非保守力测量值，目前尚未知晓这些异常的确切原因。虽然GFO-D加速度计仍然处于工作状态，但是官方机构发布加速度计的Level 1B数据来自于GFO-C加速度计的观测并结合GFO-D推进器信息模拟合成的。除了上述方案，官方机构还基于校准的卫星推进器加速度发布了与GRACE重力卫星ACC1b产品相对应的ACT1b产品。GRACE-FO重力卫星解算的月时变重力场产品的精度与GRACE重力卫星相当或略有提高，但并未达到其配置载荷的预期精度。除了加速度计表现欠佳的原因，背景模型（如大气与海洋去混叠产品）也是限制GRACE-FO解算时变重力场产品精度提升的主要因素。
虽然CHAMP、GRACE、GOCE和GRACE-FO任务极大拓展了人类对全球重力场的认知，对地球表层的动态过程具有了更为深刻的理解，并极大促进传统重力场理论的应用范围，但仍无法满足更高时空分辨率的要求。尤其对于时变重力场而言，GRACE结合其他卫星数据可以确定几毫米的等效水柱高（equivalent water height，EWH）变化和在1000km空间尺度中探测0.5mm/a的趋势变化；在大约400km的空间分辨率下，只能限制在探测到EWH振幅超过10cm的质量变化或者1cm/a的趋势变化，远不能满足精细化研究地球复杂动力系统的需求；并且由于南北条带误差的原因，采用各种后处理策略会进一步降低其空间分辨率。
2 下一代重力卫星任务
针对21世纪初发射的重力卫星任务（CHAMP、GRACE和GOCE）和在轨运行的GRACE-FO存在时空分辨率不足的短板，考虑到未来能够连续获取地球质量变化数据，避免出现时间序列间断的问题，当前国际上众多科研机构竞相制定出具备更高时空分辨率、运行高效、轨道更加优化、覆盖更多频段的下一代重力卫星星座构型，旨在寻求能够满足现代地球科学对更高时空分辨率要求的地球重力场产品，并对重力卫星星座进行性能指标预研及可行性分析。图1显示，2000-01—2022-08有关NGGM主题共计发表30篇论文，篇均被引频次为4.17。为了清晰地介绍下一代重力卫星任务，本文将众多NGGM根据星座构型和卫星载荷技术划分为了4类，即Sharifi型重力卫星星座、Bender型重力卫星星座、星链型重力卫星星座和量子型重力卫星星座，其主要代表为提交地球探索者8号的e.motion任务，地球探索者9号的e.motion2任务，地球探索者10号的MOBILE等一系列任务，如图3所示，其中MAGIC和GRACE-I两个任务在现阶段处于预研论证阶段，其他任务均已结束。NGGM任务简介和任务精度详见表2。此外，卫星载荷相关技术研究是构成NGGM极其重要的方面，表3展示了近20年来ESA开发NGGM相关技术的统计信息。
图 3 下一代重力卫星任务的分类
Fig.3 Four Categories of NGGM
2.1
Sharifi型重力卫星星座
Sharifi等在2007年提出钟摆重力卫星编队（pendulum formations）和车轮重力卫星编队（cartwheel formations）概念，并讨论了这两种编队构型作为重力卫星任务运行的可能性，本文称之为Sharifi型重力卫星星座。
钟摆重力卫星编队通过设置第二颗卫星升交点赤经的偏移量，实现第二颗卫星的轨道平面与第一颗卫星的轨道平面发生相对偏移。具体来说，两颗卫星的星间距在南北极点达到最小而在赤道处达到最大，第二颗卫星相对于第一颗卫星进行形似钟摆运动，故钟摆重力卫星编队的命名由此而来。这样的星座构型不仅确保可以观测地球重力场沿轨方向的分量，还可以保证观测到与轨道交叉方向的分量。相较于只能观测到沿轨方向分量的GRACE重力卫星，钟摆重力卫星编队观测到地球重力场沿轨方向和交叉轨道方向信息在一定程度上可以缓解误差并提高时变重力场的信噪比。基于钟摆重力卫星编队的设计概念，2010年为响应ESA的地球探索者8号的呼吁提交了名为e.motion的任务提案。
表 2 下一代重力卫星任务简介和任务精度
Tab.2 Introduction and Mission Accuracy of NGGM
e.motion任务以两颗钟摆结构的串联重力卫星为基础（图4（a）），设置在约370km的轨道高度，搭载激光星间测距仪和改进的加速度计等载荷。为了确保包含南北两极内的全球观测，要求至少配备一颗近极轨卫星，即该卫星的轨道倾角约为90°。卫星高度是对地球重力场灵敏度和卫星寿命的折中，配备370km轨道高度的e.motion任务具备28.92d的重复周期和最少7a的任务持续时间，赤道处轨道间距约44km。星间距离应与目标重力场分辨率相匹配，约为200km。通过调整两颗卫星升交点赤经的相对差值，实现两颗卫星轨道面的相对旋转，能够在一定程度上克服GRACE重力卫星单向测距观测的局限性。总体来说，e.motion任务不仅能够观测地球重力场的南北方向的信息，还可以获取其他方向的信息，赤道处最大倾斜为15°。数值模拟表明，e.motion任务能够改善重力场信号的各向同性，并且能够显著降低南北条带误差，解算的时变重力场精度可以达到1cm EWH @ 400km和10cm EWH @ 200km。尽管ESA对e.motion任务的科学价值和创新性表示了高度肯定，但遗憾的是该任务并未进入ESA地球探索者8号候选名单。
表 3 下一代重力卫星任务相关技术研究进展统计
Tab.3 Statistics of Technology Studies on the Subject of the NGGM
此外，车轮重力卫星编队提供了两颗或者多颗卫星测量沿轨向分量和径向分量的新思路。就所含卫星数量而言，车轮重力卫星编队模式可以分为双星、三星、四星、六星车轮重力卫星编队，下文介绍四星车轮重力卫星编队，星座示意如图4（b）所示。
车轮重力卫星编队的几何中心在圆形轨道上围绕地球移动，编队内的每颗卫星都在绕此几何中心的椭圆轨道上运行，其中第一对重力卫星（卫星编号1和2）与第二对重力卫星（卫星编号3和4）彼此交叉运行。在图4（b）显示的历元时刻，卫星1位于运行轨道的远地点，而卫星2位于运行轨道的近地点。这两颗卫星在径向方向的最大距离被定义为远地点与近地点的距离，而车轮重力卫星编队运行的椭圆轨道长轴（沿轨方向最大距离）是短轴（径向最大距离）的两倍。聚焦于车轮重力卫星编队中某一重力卫星对中的两颗卫星（如卫星1和卫星2），除平近点角和近地点角距差值为180°，其他轨道参数均相同。
根据径向最小距离出现在东西方向和南北方向的两种情况，分别对应着东西径向车轮重力卫星编队和南北径向车轮重力卫星编队。由于东西径向车轮重力卫星编队的径向方向振动主要发生于地球的赤道区域，随着解算地球重力场阶次的增加，受到地球扁率影响越大，将会产生更大的轨道扰动，因此南北径向车轮重力卫星编队比东西径向车轮重力卫星编队更加稳定，适合于高阶重力场的解算。
在单轴重力梯度仪条件下，与沿轨方向测量相比，径向测量对地球重力场信息更加敏感并具有更好的各向同性，因此径向观测量包含了重要的重力场信息。车轮重力卫星编队能够进行两次纯沿轨向测量和两次纯径向测量，其他情况下是径向和沿轨方向的组合测量。故在相同条件下，与只能观测沿轨方向和交叉轨道方向重力场信息的钟摆重力卫星编队相比，具备观测径向重力场信息能力的车轮重力卫星编队略胜一筹。
2.2
Bender型重力卫星星座
由于Sharifi型重力卫星星座需要更为出色的卫星姿态和轨道控制能力，会增加卫星燃料的消耗，而卫星燃料与卫星寿命紧密相关。当燃料问题对于未来重力卫星任务的寿命不再是限制因素的时候，这些卫星编队将会是潜在的最优选择。2008年，Bender等提出Bender型重力卫星星座，由两队共线卫星编队构成，极轨卫星编队的轨道倾角为90°，倾斜卫星编队的轨道倾角为63°。与只能观测地球重力场的沿轨分量的GRACE重力卫星不同，Bender重力卫星星座既保证了卫星观测近乎全球覆盖特性，又增加了地球重力场交叉轨道方向分量的观测。大量的数值模拟表明，这种星座构型能够显著改善各向同性误差，并大大缓解重力场解算产品中的南北条带误差。基于这一概念，2016年e.motion2被提议为ESA地球探索者9号任务。
e.motion2重力卫星星座配置LRI系统，其构型基于Bender重力卫星星座（图4（c）），设计要求包括空间分辨率需要达到150~200km和任务周期至少为10a。在选择卫星高度的时候，需要避免由于时间混叠效应导致的共振效应，确定了420km为e.motion2任务的最佳轨道高度；经过模拟分析，确定了100km为最佳卫星间距离；考虑到既要引入东西向的观测，又要保证该星座能够观测到在高纬度地区的质量变化信号，如格陵兰岛和南极冰盖的质量，70°倾角被认为是覆盖范围和大地水准面误差的最优折中。数值模拟结果表明，考虑到所有的误差源，模拟仿真确定e.motion2任务解算的地球重力场130阶次大致能够达到1mm大地水准面高度，这相当于约154km的空间分辨率。e.motion2任务能够有效地改善各向同性误差，其反演精度是单极轨卫星编队的25倍；并且与钟摆型和车轮型重力卫星编队相比，其在卫星姿态、轨道控制以及仪器设计方面需要更低的工程技术要求。
2.3
星链型重力卫星星座
为响应ESA地球探索者10号的号召，Pail等于2019年提出了一种新型的高-低卫星间测距观测星座构型，即高-低卫星间链路质量变化观测系统（MOBILE）。MOBILE重力卫星星座是具备微米测距精度的高-低跟踪编队，由于高低跟踪任务主要观测重力引起轨道扰动的径向分量，误差结构接近各向同性。如图4（d）所示，其基本配置为至少两颗位于轨道高度在10000km及以上的中高轨道（medium-earth orbiter，MEO）极轨卫星和一颗位于轨道高度350~400km的低轨道（low-earth orbiter，LEO）极轨卫星，并且3颗卫星的漂移率保持一致，以确保该星座能够长期稳定。LEO卫星搭载具有主动指向能力的激光测距系统，两颗MEO卫星装备无源反射器或者应答器，以此对LEO卫星进行距离或者距离变率的测量。这种测量模式能够测量包含地球重力场重要信息的径向分量，显著减少混频误差对采用SST-ll测量模式卫星编队（如GRACE/GRACE-FO）解算地球重力场的影响。经过闭环数值模拟证明，MOBILE重力卫星星座解算的地球重力场大致能够达到5 mm EWH @ 400km或者10 cm EWH @ 20km的精度，与GRACE-FO相比，非潮汐和潮汐质量变化信号的时间混叠误差至少减少了30%。
与LEO卫星相比，MEO卫星搭载的载荷（无源反射器）设计较为简单，为了进一步提升任务精度，可以增加至3~4颗MEO卫星。理论上也可以增加更多的LEO卫星以提高地球重力场反演的精度，受限于地球探索者10号计划对卫星任务经费的限制为2.25亿欧元，故不再考虑增加更多的搭载主动源的LEO卫星。尽管ESA的评估报告强调了该星座的科学价值，但鉴于潜在的技术风险和工程难度，MOBILE重力卫星星座没有入选地球探索者10号任务的备选方案。
Anthony等在2019年提出一种基于高轨道激光测距平台测量低轨道重力卫星的新构型GRAVL，主要由3个位于地球静止轨道（geostationary orbit，GEO）且搭载激光测距系统的卫星和12颗LEO卫星构成。该星座由4个间距均匀的轨道面组成，每个轨道面放置3颗间距均匀的LEO卫星，卫星间距彼此相差120（°图4（e））；各个LEO卫星运行在近地点为470km且远地点为500km的椭圆形轨道。任务的计划周期为7a，总成本估计约为3.8亿欧元。
GRAVL重力卫星星座主要有两个目标：（1）基于GEO测量关于相关LEO的垂线偏差研究震前、震中和震后上地幔的质量迁移所引起的时变信号；（2）采用改进时空分辨率的重力测量技术，不仅可以监测对地球气候调节具有关键作用的洋流，而且也可以监测小流域的储水变化。GRAVL重力卫星星座的空间和时间分辨率预期可达100km和3d，解算地球重力场的精度可提高至0.1μGal。数值模拟分析表明GRAVL可以监测Mw6.5以上的地震信号。
2.4
量子型重力卫星星座
随着量子技术逐步扩展到重力卫星领域，基于冷原子的加速计为提高空间大地测量的精度打开了新篇章。法国国家空间研究中心发起了一项名为GRICE的任务研究，以评估冷原子技术对空间大地测量的影响。GRICE重力卫星星座以两颗在373km的卫星为基础，每颗卫星质心都配备灵敏度为6×10-10m⋅s-2⋅τ-1/2冷原子加速度计，采用激光测量两颗卫星之间的距离，产生相关的差分加速度测量。仿真结果表明，在1000km分辨率下的月重力场恢复效果最佳。在1000~222km分辨率范围内，GRICE梯度方法比传统距离变率方法在全球范围内精度提高了10%~25%。
GRICE重力卫星星座外，还有作为GOCE后续计划并基于超冷原子技术的新型梯度仪的MOCASS任务。MOCASS重力卫星在单臂梯度仪或双臂梯度仪静态重力场解算结果表明，其在谱域上的误差均低于GOCE重力卫星的解算结果。尤其是在高阶情况下，用单臂径向梯度仪进行5a的数据测量，300阶、250阶和200阶的误差分别为1.4mGal、0.9mGal和0.19mGal。此外，搭载新型梯度仪的MOCASS任务还可以应用于时变重力场恢复，模拟仿真表明，相较于GRACE类型的重力卫星，采用MOCASS任务两个月数据解算的时变重力场在高于40阶次时的误差曲线更为平坦，具备改进对地表质量迁移监测的潜力。与搭载传统SST-hl和SST-ll测量模式的GRACE任务相比，MOCASS任务对亚洲高山地区冰川消融监测更为敏感，对地质构造变形导致复杂地区的绘制具备更高的分辨率。但从工程角度来看，MOCASS任务需要在较低的轨道高度（约239km）实施惯性指向模式的姿态控制，颇具挑战性。
图 4 下一代重力卫星任务原理示意图
Fig.4 Principle Diagram of NGGM
3 结 语
21世纪，重力卫星计划（CHAMP、GRACE、GOCE和GRACE-FO）的成功实施为地球科学注入了新鲜的活力，在重力场研究中具有举足轻重的作用。中国、美国和欧洲数十家科研机构积极为重力卫星星座的预研论证、硬件研发、数据处理、反演解算和解释应用等方面付出了巨大的心血。时变重力场作为未来十年推进地球科学所需最高优先级的5个地球观测量之一，NGGM对于人类进一步深入了解地球重力场、揭示地球物质的空间分布、迁移等机制具有重要意义。
为此，国际上研究机构为NGGM提出众多远景规划和模拟分析，以期能够解算出更高精度的时变重力场模型。从根本上说，必须通过提高卫星采样率来解决时变重力场中的混叠误差问题，这也是NGGM任务的设计核心。如果不解决混叠误差这个主要矛盾，则无法发挥高精度测量技术（如激光测距仪和量子加速度计）固有精度的潜在能力。为了清晰介绍NGGM现阶段进展，本文根据星座构型和卫星载荷技术将其划分为4类：Sharifi型重力卫星星座、Bender型重力卫星星座、星链型重力卫星星座和量子型重力卫星星座，梳理了下一代重力卫星任务目标，预期精度并加以概述。其中，现阶段国际上只有GRACE-I和MAGIC任务处于预研论证状态，其他的NGGM均已结束。不难发现，这两个任务都是在GRACE类型的重力卫星任务的基础上搭载量子加速度计（GRACE-I）或者再配备一组倾斜轨道重力卫星（MAGIC），这说明现阶段SST-ll测量模式的GRACE类型重力卫星依旧是星座性能和工业技术的折中最优选择。
总之，未来可以从卫星星座优化、载荷精度提升、背景模型和去混叠重力场反演算法研发4个方面提升NGGM对地球时变重力场的反演精度。高性能的星座设计，增加重力卫星的数量或者采用更为合理的观测模式，尤其是增加包含地球重力场重要信息的径向分量观测，可以在误差水平和各向同性方面改善地球重力场。研发高精度卫星载荷硬件，如搭载激光测距系统和基于量子技术的冷原子加速度计。但是由于受到现阶段工业技术水平的限制，想要全方位提升整个卫星载荷系统的精度在短时间内是难以实现的。与此相比，更为合理的星座设计可以作为近5~10年的主要突破方向。由于欠采样的高频地球物理信号所导致的混频误差很大程度上限制了重力场产品中信号的提取，因此除了聚焦于仪器本身的精度外，还应关注地球物理信号高时间分辨率产品的精准建模，如大气与海洋去混叠产品的时间分辨率和精度的提升。另外，开发类似于Wiese去混频反演算法进一步优化解算的时变重力场产品，此步骤与星座优化设计相辅相成。
综上所述，下一代重力卫星任务的研究工作任重道远，高性能星座设计、高精度载荷研制、高频模型研发和去混频算法开发迫在眉睫，以期能够解算出高精度的静态重力场模型和高时空分辨率的时变重力场模型，满足21世纪地球科学乃至国防军事的迫切需求。
转自：“测绘学术资讯”微信公众号
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