【第157期】浅谈变式训练在初中数学教学中的应用

浅谈变式训练

在初中数学教学中的应用

变式训练 通过一题多法、一题多变以及一法多用训练，培养学生自主学习的意识与能力,从而有效提高学生的探究能力与问题解决能力。将初中数学规律性问题与变式练习有机融合，在增加学生数学知识储备的基础上，提升学生的思维能力。这不仅满足了初中数学教学要求，同样与核心素养教育理念高度契合，是新课程改革背景下初中数学课程教学模式的又一次伟大创新。（以下以一题多变为例）

证明三角形全等

1. 如图 1 所示，在 ABCD 中，连接 AC，分别过 B，D两点作 BE⊥AC 于点 E，作 DF⊥AC 于点 F，求证: BE = DF．

分析：本题主要借助于三角形全等来证明线段相等。

变式 1 如图 2 所示，在 ABCD 中，连接 AC，点 E，F 是AC 上的两点，且 ∠BEC = ∠DFA，请问 BE 和 DF 是否仍然相等? 请说明理由．

分析：“改变原题”

变式 2 如图 3 所示，在 ABCD 中，连接 AC，点 E、F 是直线 AC 上的两点，且∠BEC = ∠DFA，请判断 BE 和 DF 有怎样的关系? 试说明理由．

分析：“改变原图”   

解分式方程

分析：变式 1：将含有字母 k的方程式转化为整式方程。由题目可得分式方程有增根，增根为 x=2或x=-2，将分式方程增根代入整式方程当中，解得 k=-4或 k=C。

通过变式训练使学生对分式方程增根的概念有更深入的理解，增根为分式方程转化整式方程的解，原分式方程的分母为0。

变式2：将变式训练 1中的增根替换为无解，此时则需要着重考虑以下两种情况：首先，若是将分式方程转变为整式方程，那么原方程式无解；其次，若是整式方程本身无解。

所以通过变式训练使学生进一步掌握分式方程无解需要从两个方面入手解释。首先，整式方程无解；其次，整式方程有解，但分式方程的分母为 0，是原分式方程的增根。此种变式练习，避免学生将相近的初中数学概念或者数学公式混淆，从而对初中数学概念有更加深刻的理解与更加清晰的辨别，帮助学生掌握初中数学概念的本质。

结语

变式题教学在传授基础知识和培养学生基本能力方面发挥着重要的作用． 它通过改变题目的条件、探求题目的结论、改变情境等多种途径，强化学生对知识和方法的理解、掌握和变通，培养灵活转换和积极探索的能力． 通过对某一题目进行背景变换、逆问思考、图形变化、类比等方法，使一个题变为一类题，达到举一反三，触类旁通的目的，培养灵活转换和积极探索的能力．

初中数学课堂教学过程中，教师应结合新课程改革相关教学标准及教学要求，通过应用不同途径的变式训练的教学模式，提高初中数学课堂教学效率及教学质量，提高初中生综合数学素养及数学学习能力，培养学生数学发散思维及抽象思维，提升学生运用所学数学知识解决实际问题的能力．

转自：“沈进初中数学工作坊”微信公众号

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