李华松老师——读教材·研学情·抓本质—教学一年级上册《比大小》的一点思考

教材分析：

《比大小》粗看起来与第6页的《比多少》是一回事，细读教材，发现编排者另有深意，两个内容的思维层次是不一样的。《比多少》 是从直观角度，比较物体数目的多少，在各种物品的比较中，通过一个一个对齐的方式，初步感受“一一对应”的数学思想，是具体的，有生活经验为支持的。《比大小》则是在学习过比较具体事物多少的基础上，会用数学符号来表示事物数量之间的多与少关系，是抽象的。比数字的大小是建立在比物体的多少的基础上的，让抽象的比大小有“形”的支撑。

学情分析：

在上这一内容前，作了个简单的学前调查，通过直接询问，发现不管“比多少”还是“比大小”，教材上的内容孩子们都已经学习过。所调查的十多个孩子对10以内的数的大小烂熟于心，对100以内数的大小能对答如流。他们完全可以脱离“形”支撑判断数的大小，甚至还有个别孩子能从数位的角度解释自己的判断。孩子一些是通过父母的提前辅导，一些是通过在培训机学习学到了这些知识。

课前思考：

基于教材和学生的分析，我想作为老师我应该如何充分理解教材编写者的意图？如何针对学生的情况让学生不仅会比较数的大小，还能理解其中的数学本质？怎么才能让学生在我的课堂上学习到家长与培训机构上学不到的东西？

基本过程：

有了对上面三个问题的思考，我想如果按着教材的情境与内容上课，孩子们已经学习过，必定不会深入思考，难有深层次的收获。于是我将孩子们熟悉的拔河比赛引入课堂，让孩子们亲身参与到课堂中来，从如下三个阶段进行教学。

第一阶段：温故知新，渗透代数思想。为了营造一个孩子们熟悉而感兴趣的情境，让大家都参与到课堂中来，我向孩子寻求帮助，需要9位孩子一起来完成本节课的任务。孩子们上来后，将他们分成两个组，一组5人，一组4人。提出问题，我想把两个组的人数情况用数学的方式直观地呈现在黑板上，这应该怎么办？引发思考。孩子们各自提出自己的想法，有的说在黑板前排队，有的说把他们的照片贴在黑板上，也有的说画9个人来代替9个同学……当有孩子提出用老师的宝贝（小圆片）来代替同学，就可以表示出这两个小组的人数情况时，得到了大多数人的同意，一致认为这样又简单，又能表示真实情况。我趁机提问：老师的宝贝只是9个圆片，能表示9位同学的分组人数情况吗？刚才提出用9位同学的照片是代替9位同学的，9张照片其实就是9张有图的纸，和9个小圆片是一样的意义。学生感受到了用小圆片表示9位同学的分组情况，比9个实际的人更为简洁，也非常直观。用小圆片表示实物，这是一个半抽象的过程。

第二阶段：数形组合，沟通新旧知识之间的联系。先提出一个引发大家思考的问题：假如让两个组的同学来一场拔河比赛，大家觉得哪一组赢的可能性更大？大家一致认为5位同学的一组必胜，这时就有学生提出：“这样比赛不公平！”。你知道数学上是如何简洁明了的表示出这种不公平的吗？如果用教材上的《比多少》的情境图，大家都一看就明白了结果，不会去分析，难以引发学生主动思考的。可是比赛的情境的引入，更有趣也更有思考的空间——怎么用数学的方式表示出这种不公平？在这里老师没有让学生去寻求各种不同的表示方法，而是直接告诉学生数学的方法就是“4＜5”，并问学生：你觉得数学上这样表示两个组人数上的不相等你能理解吗？因为这节课的重点不在于学生去发现一种表示方法，而在于用数学符号直观的表示出两个数的大小关系。学生在课前已经知道了4与5的大小关系，这里再结合图示，更是让学生理解了比较数的大小，其实就是比较两个数所表示物体数量的多少，而不是这两个数字本身的大小。

为了加深理解，师出示：“□＜4”,如果要你去方框填上数字，请问方框中的数字可以随便填吗？可以填哪些数字？

在此基础上，观察比较：用图1和图2两种形式表示人数的多少情况，你觉得哪一种更简洁？

“图1”的表示方式比“九个实实在在的同学”更能简洁表示人数关系，“图2”比“图1”又更为简洁，三种方法比较，一种比一种简洁，感受到数学永远都是一门求简的科学。

既然右边一组人多了，如果这一组减少两个人，这时怎么用最直观的方式在黑板上表示出这时两个组的人数情况？你能不能依据前面的学过的知识用更为简洁的方式表示这种人数关系？（根据学生回答，依次出示图3）怎样才能让比赛更加公平？（左边队减少一个人或者右边队增加一个人。）这时又应该如何直观表示人数关系？还可不可以用更为简洁的方式表示这种人数关系？（根据学生回答，依次出示图4）

如上面几幅图所示，“图”与“式”结合，学生能结合图用自己的方式说出三个式子表示的意义，理解三个符号表示的意义。

第三阶段：深入理解，拓展空间。这个阶段不要求每个人都能完全理解，只是对教材内容作一个拓展，给学生留下更多思考的空间。出示图5这一组式子：老师昨天写了一组式子，可是一个调皮的孩子把式子右边的数字给擦掉了，我只记得每个方格里有一个数字，而且是1—5当中的一个，你能帮我找出我方格里的数可能是几吗？在完成这一任务的时候，有的孩子只能想到方框中能填某一个数字；也有些孩子能发现第一个式子的方框里可以是1、2、3、4中的任何一个数字，第二个式子的方框里可是是4或者5，第三个式子只能填3；还有几个学生发现第一、二个式子可以有多种填法，而第三个式子只能有一种填法……

教学感悟：

通过找人分组，摆圆片方片再到写式子；通过增减学生人数，在情境变化中得到三种形式，学生感悟到：上面部分图形表示的其实就是我们以前学习的比多少，下面部分式子就是今天学习的比大小，比较两个数的大小就是比较两个数所表示数目的多少。数形结合沟通了新旧知识之间的联系，层层递进，由浅入深，明白了平时我们所说的比大小所蕴含的数学本质。

当然，以上过程并不是每一个孩子都能完全体会得到其中的含义，但是没有关系，只要我们每一天都能这样去思考，只要我们在孩子心中重下的是数学的种子，总有一天种子就会发芽，孩子们就会体验到现实生活事例中的数学本质，感知数学的价值、意义和魅力。

转自：“与你同研小学数学教育”微信公众号

如有侵权，请联系本站删除！