2022年版与2011年版课标对比与新变化
2.图形的变化
（1）图形的轴对称
2022年版
2011年版
①通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.
②能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.
③理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质.
④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
①通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
②能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.
③了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质.
④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
（2）图形的旋转
2022年版
2011年版
①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.
②了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.
④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.
②了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.
④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
(3)图形的平移
2022年版
2011年版
①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.
③运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计.
①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.
③运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计.
（4）图形的相似
2022年版
2011年版
①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.
②通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比.
③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似. *了解相似三角形判定定理的证明.
⑤了解相似三角形的性质定理（这些定理不要求学生证明）：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.
⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.
⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.
⑧利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值.
⑨会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角.
⑩能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题.
①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.
②通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比.
③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似. *了解相似三角形判定定理的证明.
⑤了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.
⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.
⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.
⑧利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值.
⑨会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角.
⑩能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题.
（5）图形的投影
2022年版
2011年版
①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念.
②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体.
③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型.
④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.
①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念.
②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体.
③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型.
④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.
3.图形与坐标
（1）图形的位置与坐标
2022年版
2011年版
①理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.
②在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.
③对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形.
④在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
①结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.（删除）
②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
③在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
④对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.
⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
（2）图形的运动与坐标
2022年版
2011年版
①在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.
②在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.
③在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.
④在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.
①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
③在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.
④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）（删除）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.
【学业要求】（新增）
1.图形的性质
了解点、线、面、角的概念，掌握三角形、平行四边形、多边形、圆的概念.知道图形的特征、共性与区别，理解线段长短的度量，探究并理解角度大小的度量，理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力.
2.图形的变化
理解轴对称、旋转、平移这三类基本的图形运动，知道三类运动的基本特征，会用图形的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象；理解几何图形的对称性，感悟现实世界中的对称美，知道可以用数学的语言表达对称；知道直角三角形的边角关系，理解锐角三角函数，能用锐角三角函数解决简单的实际问题；了解图形相似的意义，会判断简单的相似三角形；经历从不同角度观察立体图形的过程，知道简单立体图形的侧面展开图.在这样的过程中，发展几何直观和空间观念.
3.图形与坐标
感悟平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，理解平面上点与坐标之间的一一对应关系，能用坐标描述简单几何图形的位置；会用坐标表达图形的变化、简单图形的性质，感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程.在这样的过程中，感悟数形结合的思想，会用数形结合的方法分析和解决问题.
在具体现实情境中，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等.
【教学提示】（新增）
初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.在小学阶段，主要侧重学生对图形认识、图形性质，以及图形变化与度量的感知.到了初中阶段，主要侧重学生对图形概念的理解，以及对基于概念的图形性质、关系、变化规律的理解，要培养学生初步的抽象能力、更加理性的几何直观和空间想象力；学生还将第一次经历几何证明的过程，需要理解几何基本事实的意义，感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成初步的推理能力和重事实、讲道理的科学精神.
图形的性质的教学.需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界；要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界；要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助图形分析问题、形成解决问题的思路，发展模型观念，会用数学的语言表达现实世界.
图形的变化的教学.应当通过信息技术的演示或者实物的操作，让学生感悟图形轴对称、旋转、平移变化的基本特征(例82)，知道变化的感知是需要参照物的，可以借助参照物述说变化的基本特征；知道这三类变化有一个基本性质，即图形中任意两点间的距离保持不变，夹角也保持不变.这样的教学活动不仅有助于学生理解几何学的本质，还能引导学生发现自然界中的对称之美，感悟图形有规律变化产生的美，会用几何知识表达物体简单的运动规律，增强对数学学习的兴趣.
图形与坐标的教学.平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，内容核心是平面上的点与用数对表示的坐标的一一对应.要强调数形结合，引导学生经历用坐标表达图形的轴对称、旋转、平移变化的过程，体会用代数方法表达图形变化的意义，发展几何直观；引导学生经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程，感悟数形结合的意义，发展推理能力和运算能力，增强应用意识和创新意识.
转自：仙游初中数学教学与研究
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