2022年版与2011年版课标对比与新变化
初中部分
（一）数与代数
数与代数是数学知识体系的基础之一，是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石，可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.
在小学阶段,学生认识了正有理数，掌握了正有理数的四则运算,知道可以用字母表示数、数量关系及规律.在初中阶段，学生将认识负数、无理数，学习它们的四则运算，还将学习代数式、方程、不等式、函数等内容.这些内容构成了初中阶段数与代数领域“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题.
“数与式”是代数的基本语言，初中阶段关注用字母表述代数式，以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理, 通过字母运算和推理得到的结论具有一般性；“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系)，是一类应用广泛的数学工具；“函数”主要研究变量之间的关系，探索事物变化的规律；借助函数认识方程和不等式.
数与代数领域的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，发展几何直观和运算能力.
【内容要求】
1.数与式
（1）有理数
2022年版
2011年版
①理解负数的意义（例64）（新增）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.
③理解乘方的意义.
④掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单问题.
①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）.（删除）
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.
④理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单的（删除）问题.
（2）实数
2022年版
2011年版
①了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成（新增），了解实数与数轴上的点一一对应.
②能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.（新增）
③能借助数轴理解相反数和绝对值的意义（新增），会求实数的相反数和绝对值.
④了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.
⑤了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根.
⑥能用有理数估计一个无理数的大致范围.
⑦了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算.
⑧了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算.
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.
②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.
③了解无理数和实数的概念（删除），知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.
④能用有理数估计一个无理数的大致范围.
⑤了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值.
⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的（删除）简单四则运算.
（3）代数式
2022年版
2011年版
①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.
②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.
③会把具体数代入代数式进行计算.
④了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.
⑤理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则.能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）.
⑥理解乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+ b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理（新增）.
⑦能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）.
⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.
⑨了解代数推理（新增）.
①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.
②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.
③会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.
④了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.
⑤理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）.
⑥能推导乘法公式：（a+b）（ a- b）= a2- b2；（a±b）2 = a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算.
⑦能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.
⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算.
2.方程与不等式
（1）方程与方程组
2022年版
2011年版
①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程.
②掌握等式的基本性质；能解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程.
③掌握消元法，能解二元一次方程组.
④*能解简单的三元一次方程组.
⑤理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.
⑥会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等.
⑦了解一元二次方程的根与系数的关系.
⑧能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.
①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
②经历估计方程解的过程.
③掌握等式的基本性质.
④能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程.
⑤掌握代入（删除）消元法和加减消元法（删除），能解二元一次方程组.
⑥*能解简单的三元一次方程组.
⑦理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.
⑧会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.
⑨*了解一元二次方程的根与系数的关系.
⑩能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.
（2）不等式与不等式组
2022年版
2011年版
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.
3.函数
（1）函数的概念
2022年版
2011年版
①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例.
②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值.
④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义（新增）.
⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.
①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义.
②结合实例（删除），了解函数的概念和三种（删除）表示法，能举出函数的实例.
③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.
⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.
⑥结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.
（2）一次函数
2022年版
2011年版
①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式.
②能画一次函数的图象，根据图象和函数表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况；理解正比例函数.
③体会一次函数与二元一次方程的关系.
④能用一次函数解决简单实际问题.
①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式.
②会利用待定系数法确定一次函数的表达式.
③能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b （k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.
④理解正比例函数.
⑤体会一次函数与二元一次方程的关系.
⑥能用一次函数解决简单实际问题.
（3）二次函数
2022年版
2011年版
①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.
②能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系（新增）.
③会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，（新增）能解决相应的实际问题.
④知道二次函数和一元二次方程之间的关系（新增），会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.
②会用描点法画出（删除）二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.
③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题.
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
⑤*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.（删除）
（4）反比例函数
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2011年版
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=k/x（k≠0）探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况.
③能用反比例函数解决简单实际问题.
①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 y=k/x（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.
③能用反比例函数解决简单实际问题.
转自：仙游初中数学教学与研究
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