众所周知,数学教材是数学学科的核心教学材料,它是数学工作者集体智慧的结晶,不仅具备完整的知识体系,更具有强大的权威性,同时也是教师实施教学和学生学习的主要材料。
命题者在命制试题时,都会对教材予以高度关注。
从历年高考试卷分析看,许多试题源自课本中的典型例习题,体现“源于教材、高于教材”的命题原则,很多高考试题都是从课本素材改编、综合、延伸、拓展、嫁接而来,具体表现为课本例习题数据的变更,课本例习题条件的拓展,课本例习题背景的变换以及课本例习题结论的应用。
考查要求而又体现出高于课本原题的难度的特点。这是高考命题的一个指导思想,目的是指导数学教学依据课标、重视教材,加强对数学“双基”和思想方法的理解与掌握,培养学生数学素养和思维能力。
因此,在平时的教学和高三复习过程中,一定要重视教材,尤其要重视对教材中经典题目的深入研究,避免陷入“题海”中而不能自拔。
罗增儒语:教材是课程的载体,因此高考命题最具体、最方便的依据其实是教材.教材是编者集体智慧的结晶,是数学知识和数学思想方法的重要载体,承载着新课程改革的理念和导向,渗透着创新精神和实践能力的培养,同时也体现着高考改革的发展趋向。
高考数学对数学考查大致可分为五个层次:对基础知识的考查,对思想方法的考查,对数学能力的考查,对应用意识的考查和对创新意识的考查。
众所周知,高考命题要求“源于教材,高于教材”,其实广义的说,所有的高考试题都是“源于教材”,而本文所说的“源于教材”仅指最初级层次的——对数学基础知识的考查,即试题的题干、题枝、甚至答案都直接出自教材,或者说“照搬”教材的内容。
高考命题又要求“高于教材”和强调“以能力立意”,这使得“源于教材”成为口号,“回归教材”更是空谈。
那么到底该怎样“源于教材”又如何“回归教材”呢?笔者就以试题为例,谈谈个人对数学高考中 “源于教材,回归教材”的思考.
2021年高考数学全国卷共6套,由教育部考试中心命制,包括全国甲卷2套(文、理科)、全国乙卷2套(文、理科)、新高考Ⅰ卷1套(不分文理科)、新高考Ⅱ卷1套(不分文理科)。
2021年高考数学全国卷命题,落实高考内容改革总体要求,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,聚焦核心素养,突出关键能力考查,体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向。
试题突出数学本质,重视理性思维,坚持素养导向、能力为重的命题原则;倡导理论联系实际、学以致用,关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果,通过设计真实问题情境,体现数学的应用价值;
稳步推进改革,科学把握必备知识与关键能力的关系,科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性,稳中求新,体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。
“大量数学教师在课堂上没有抓住数学概念的核心进行教学,学生经常在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量解题操练,导致教学缺乏必要的根基,教学活动不得要领。
学生花费大量时间学数学,完成了无数次解题训练,但他们的数学基础仍非常脆弱.”——章建跃
弱化概念教学的现象,主要表现为:
1. 存在让学生自主复习概念的教学行为,这是受“先学后教”这一教学策略影响而形成的。
2. 存在定义、性质、公式直接告知 或共同回忆的行为。
3. 存在就题论题的教学 行为. 有的教师因为集体备课、统一习题的原因往往会在例题讲评时形成就题论题的教学行为。
4. 存在不揭示概念实质的教学行 为. 有的教师虽然在教学中能够关注数学思想方法的渗透,但对其实质却往往不能进行很好的揭示。
再次举例
例一
可以看出,两道高考题与两道课本题目存在很强的相关性,它们在本质上都是考查了对平面内动点与两个定点距离之和为常数的深刻理解,只不过都是以圆为载体,借助圆心为定点和半径为定值这些条件,通过平面几何的一些定理或结论,其目的是转化为利用椭圆的定义探究动点的轨迹。
另外,这些题目中涉及到的各种变化充分地反映了对椭圆等圆锥曲线定义的深刻理解,这些问题的解决也体现了“回到定义中去”的要求,同时在引导学生分析比较解答这些问题的过程中也培养了学生的勤于思考的习惯以及发散思维和思考探究的能力。
以上的分析再次印证,只要我们认真研究近几年的高考试题,还会发现更多课本例题或习题在高考中的深刻体现。比如2018全国2卷理科第17题的数列题就是将必修5数列部分的一道例题改编的,这样的例子还有很多很多。
由于命题人的匠心独运,使得“源于教材而又高于教材”这一原则被广泛运用到各类试题的命题过程中,也给我们的复习备考指明了方向,那就是回归课本,只有回归课本,才能为我们的高考备考找到一个有力的支撑。
2017年全国卷1第16题是考查立体几何最值等知识的压轴好题于是又根据“源于教材、高于教材”的命题原则设计出此题。
这里设计的问题主要考查圆锥曲线的定义、立体几何中球与截面的性质、平面几何直线与圆的位置关系、椭圆定义、函数性质、不等式求最值范围、数学历史与文化等相关知识;
考查空间与平面的相互转化思想,阅读信息、提取信息、加工信息的迁移能力.
1、前期:回归课本,细化知识,形成网络,即将高中数学的所有知识点解读细化,重新认识和深化基础知识,形成网络结构框图。
备注:负责人需提前统计出对应教材中的重点知识、例题和习题
2、中期:重组课本,强化联系,注重规范,即对教材不同的理解、感觉和不同视觉的认识进行概括,以数学主干为专题,对数学知识进行归纳,综合,重组,强化基础知识,限时限量完成。
3、后期:重回课本,拓展视野,提升能力,即第二轮或高考的冲刺阶段,针对出现的数学困惑问题,结合《考试大纲》加以解释和说明。
来源:中学数学教与学 2022-05-10 06:42
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