让计算能力在课堂上落地生根——《发展儿童数学关键能力》阅读分享

让计算能力在课堂上

落地生根

——《发展儿童数学关键能力》阅读分享

亲爱的读者朋友们，大家好！我是径贝小学的罗瑜老师，如果您在教学中被“如何帮助学生在数学学习中提升计算关键能力？估算对学生怎么就这么难？”等问题困扰，吴正宪、刘延革合著的《发展儿童数学关键能力》一书可为您找到答案，该书不仅有数学核心素养理念的引领，还有典型案例与成功实践经验的引领，这里的儿童数学教育理论与智慧是从课堂里生长出来的，具有实践性、可操作性，值得与大家共同分享。

一、本书导读

本书由七个章节组成，分别梳理出七个数学关键能力，即：数感、符号意识、运算能力、空间观念、数据分析观念、推理能力和模型思想。如何发展儿童数学关键能力?是本书着力回答的问题。具体分为以下五个板块。

(1)教学故事。以叙述的方式呈现1~2个经典教学案例，作为理解该建议的直观素材。

(2)吴老师说。回应教学案例，点出核心问题，表达对该实施建议的基本认识与理性思考。

(3)为你支招。如果说“吴老师说”是提出问题和分析问题的话，那么“为你支招”显然就是解决问题。通过给出一个个切实可行的“招”，让读者可以有效地落实该条建议，是整本书的核心。

(4)观点聚焦。用一两句话，或对前文重要观点进行简要回顾，或对诸多招数进行理念提升，突出的是最需要注意和学习的内容，体现的是从“术”到“道”的升华。

(5)你的感想与实践。通过留白的方式，给读者提供学习之后表达收获的空间。

本书不仅有数学核心素养理念的引领，还有丰富的典型案例与成功实践经验的支撑，更加突出发展儿童数学关键能力的“实操性”。这也是本书的特色所在。

另外值得一提的是，本书为体现数学与生活的联系，为增强可读性和趣味性，在每一部分后面设计了“阅读链接”，以连环画的形式呈现一个生活中的小故事，故事中蕴含的数学问题、体现的数学能力，耐人寻味。

笔者阅读完此书受到一些启发，下面跟大家交流线上教学期间我在提升数感和运算这两个关键能力的一些拙略做法。

二、数感

【吴老师说】数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感是高度个性化的产物，它不仅和儿童已有的数的概念相关联，也和怎样形成这些概念相关联。数感是对数和量的一种感悟，“感”是在外界刺激下产生的直观原始经验;“悟”则是在外界刺激下经由大脑思维得到的认识。可见，数感既含有感知的成分，又含有思维的成分。

【为你支招】下面的建议可以帮助你在教学中更有效地培养儿童的数感。

【我的感想与实践】二下第三单元《生活中的大数》主要内容是认识万以内的大数。在此单元学生会认识新的计数单位“千”“万”，学生的数感也将得到进一步的发展。在大数的认识中，学生的困难主要是生活经验比较少，对大数的实际意义缺乏感性认识。执教完第1课《数一数（一）》我借鉴了“在数数中学习估数的方法”布置数1000颗豆子的作业，以下是学生的数数方法：先数100颗豆子，再按照这样的方法一百一百地数，大致估算出1000颗。数数时渗透估数的方法，把数感的培养蕴含于数数活动中。

十进位值制系统中的数是有内部结构的。随着所认数系的不断扩充儿童要逐渐从通过实物计数来认识数的意义向通过结构来认识数的意义过渡。认识数的内部结构的过程就是深入理解数的基数意义的过程，其关键是对数位、计数单位等基本概念的理解与把握，因此，从认识各数开始，就要以数位与计数单位为基础，让儿童在数数过程中有意识地把数数与数的结构挂钩。学习完万以内数的读写，联想到“在数数中认识数的结构“这一妙招我布置了一个有趣的作业：用你喜欢的方法表示3101、520、1314中的其中一个数，做成数学小报。

从学生的作品上看，惊喜不少：孩子们学会用方块、计数器、数位顺序表，算式和算盘等方法来表示不同的数。在绘画的过程中对计数单位之间的关系有了更清晰的认识。

数感的培养还蕴含在运算教学中，对运算意义的理解既包括对加减乘除运算的含义和运算法则的理解，也包含对它们的相互关系及相互转化方法的理解。教学中要重视对某一道题运算含义的理解，以期达到理解本质相通的一类运算，从而培养儿童的数感。在学习认识余数一课，为了让学生更好的理解有余数除法的意义，课堂上有这样一个设计：想一个可以用“10÷4=2∙∙∙∙∙∙2”解决的问题，跟同伴说一说、画一画。

这是一个逆向思考的过程，通过连环画的形式进一步促进学生理解余数和除数的关系，也促进学生理解除法竖式每一步的意思。大抵这就是吴老师所说的“好吃又有营养”的数学教育！

三、运算能力

【吴老师说】数学运算能力既是数学学科独有的，又与数的运算“直接对应”，是数学关键能力。

培养儿童正确进行运算的能力，实际就是培养儿童在理解运算意义和算理的过程中掌握算法，寻求合理、简洁的运算方法解决问题的能力。

理解运算意义是前提，理解算理是核心，在此基础上呈现的计算过程和结果是运算能力的外在表现。整个过程的最终目的是培养学生的推理能力和抽象能力。可见，“正确运算，理解算理，方法合理、简洁”是评价运算能力的主要标准，支撑这个标准的主要是算理、算法。

【为你支招】理解下面提出的四个建议，可以有效提升儿童的运算能力。

【我的感想与实践】认识余数与除数的关系，是小学阶段的一个数学知识点，能否设计一个有效的探索活动，引导学生经历获得这个知识结论的过程，帮助学生积累一次探索与发现的经验？在《搭一搭（二）》一课我的设计意图是想集思维、想象、操作、语言于一体，提高学生的解决问题能力、培养学生的运算能力。学生从搭一搭到算式，再到理解竖式，最终学会计算，环节清楚有序、层层递进。

学生们在学习中，表现出强烈的参与欲，学得积极主动，整个教学过程体现出学生是学习的主人，我也获得了实施新课标的一次成功体验。在搭、算等系列活动后逐渐明白为什么余数要比除数小？孩子们的语言描述虽然不是那么流畅，那样到位，但都是孩子们通过努力思考得到的感性认识。我感觉到即使是线上课活动在教学中依然必不可少，教师要给学生充分的时间和空间，因为他们的指尖上充满了智慧与创造，“经历探索运算方法的过程”，让学生通过活动促进学生发展，不仅让学生“学会”，还让学生“会学”。

此外，我还会在课前加强口算训练，使学生更加关注运算中数的特征、数与数之间的关系，发展数感促进计算，让计算能力在课堂上落地生根。

结束语

本书适合一线小学数学教师使用，特别是对小学数学青年教师具有较强的指导作用与较高的引领价值。当然，它也可以作为研究儿童数学核心素养和数学关键能力的重要参考。相信，无论是一线教师还是数学教育研究者，均能从本书中获得实实在在的启发，一起阅读吧！

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