数学教学要以促进学生思维的发展为价值取向。学生思维发展起于一个个学习任务，而每一个学习任务的设计一定是源自问题解决。因此，好的问题是设计出好的学习任务的前提，好的学习任务能促进学生思维由低阶水平向高阶水平进阶。众所周知，零散性、浅表性、封闭性的问题较难引发学生深入思考，这样的问题称不上好问题。真正的“好问题”一定是触及一节课教学内容本质，能诱发学生深度思维的。我们将这样的问题称为“核心问题”。
所谓“核心问题”，就是基于一节课教学内容的核心和学生认知水平提出的、对课堂教学具有引领作用的情境性问题。
核心问题驱动下的数学学习具有以任务为载体，以学生自主探究为主的特点，为学生发现和提出问题、分析和解决问题提供空间，为思维发展提供媒介。基于核心问题如何设计好的学习任务呢？下面以“面积的认识”这节课为例谈谈自己的教学思考。
张奠宙先生认为，面积是人与生俱来的直觉。学情调研中我们也发现学生能直观感知“面”的大小，可以用观察法和重叠法比较面的大小。这就告诉我们，教学中再反复讨论表面是什么，表面在哪里，其意义已经不大。学生首次接触“面积”概念，“面积是什么”自然就是本节课的核心问题。张奠宙先生还指出，面积的本质是一个数，是用一个数刻画一个区域的大小。
如何基于学情教学“面积是一个数”呢？我们通过如下几个“核心点”引导学生学习：一是面积度量的对象是什么？二是面积度量的结果可以怎样记录？三是引导学生分辨周长和面积概念。整节课教学围绕这三个“核心点”着力，引导学生明晰“面积的度量对象是平面上的某个区域”“面积度量的结果可以用几个正方形来记录”“面积相同，周长不一定相同”，促进学生对面积概念的深度建构。
小学数学课程内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域，每个内容领域又分为概念、规则、命题、解决问题等不同的知识类型。学生知识经验的客观差异性告诉我们，在开展教学设计时，应当依据内容、课型、年级段的不同选择合适的教学方式，用合适的教学方式促进课堂学习的真实发生，实现学生思维的深度发展。“面积的认识”作为一节概念课，教学重在引导学生理解面积的含义，适合选择“问题导学”的教学方式，即借助若干个关联性问题，引导学生在丰富感知的基础上建构概念的意义。
选定适切的教学方式后，接下来就要确定“学”与“教”的路径。我们通过确立“学”与“教”的核心点，对学习目标进行分解、调整和定位，寻找教学目标与学生认知水平的契合点，设计适合学生的学习路径。
具体如下：（1）驱动问题——面积是什么？引导学生通过举例指认和图形表征了解面积的度量对象。（2）推进问题——面积的大小可以怎样表示？借助统一的正方形作为标准计量面积大小，理解面积是用一个数刻画一个区域的大小。（3）引申问题——面积相等，周长也一定相等吗？引导学生通过在方格纸上画指定大小的图形，体验面积相等形状不一定相同、面积相等周长不一定相等。教学方式和路径的确定，为课堂教学绘制出基本的“蓝图”，我们也尽可能多维度设计“学”与“教”的路径，以适应课堂多元生成。
我们通过“活动串”的形式将静态的知识转化为动态的探索性过程，将学生“卷入”学习活动，促使他们深度思考、深度对话、深度理解。
出示学习任务1：
首先出示懒羊羊围地的信息，因为没有告诉懒羊羊围的地到底有多大，学生大都露出疑惑的表情。在出示沸羊羊围地的信息后，学生关联两组信息，认识到如果把懒羊羊围的地看成1 份，那么沸羊羊围的地就是这样的2 份。教师让学生画图表示懒羊羊和沸羊羊围出的地，通过个性化作品的展示和交流（如下图），再现学生是“怎样想的”。通过“学习任务1”，使学生清晰认识到只有封闭图形才有面积，才能确定面积的大小。
出示学习任务2：
讨论美羊羊和沸羊羊围的地哪块大些，重点关注学生“怎样做”。课堂上，学生想到重叠在一起比、量出长度算、用小方块摆等多种方法。重叠在一起比，有时一次不能比出结果，需要重叠多次，比较麻烦；量出长度算，只有个别学生会；用正方形填充、覆盖比较方便，容易被学生接受。在对度量结果进行对比分析的过程中（见下图），学生认识到需要用相同的正方形进行测量。一共测量了几次，这个图形的面积就用几表示。通过“学习任务2”，使学生初步形成“面积是一个数”的观念。
出示学习任务3：
要求学生在方格纸上画出面积是8 个小正方形的图形。学生动手操作后，教师呈现学生不同的作品（如下图）。
然后，组织讨论：“这些作品的形状不一样，它们的面积都是8 个小正方形吗？”之后，让学生分别指出这些图形的周长，直观感受“大小相同的面可能有不同的围法，围成的图形形状不同，周长也可能不同。”
围绕三个核心点对应的学习目标，我们架构三个核心问题，并以此为抓手，设置与之匹配的学习任务。核心问题通过学习任务的形式呈现，驱动学生积极思考，他们在学习任务的驱动下，放大“想问题”的过程，真正“卷入”学习过程，全面展现高层次认知思维的活动和过程，实现学习的深度发生。
提炼核心问题主要解决“学（或教）什么”的问题，基于核心问题设计学习任务主要解决“怎样学（或教）”的问题。设计一节课的学习方案，以“核心问题”为引领，以“活动串”为主线。在活动任务的驱动下，所有学生积极地投入到学习中，适切的时间与空间促使他们深度“卷入”数学探究过程，实现从学习过程向认知过程的转变，促进认知的有序发展，推进思维的进阶成长。
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