《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡开展能够促进学生发展的教学活动，注重启发式、探究式、参与式和互动式等教学方式，通过主题式教学活动，将数学知识融入真实情境中，引发学生积极思考。数学游戏具有独特的趣味性和挑战性，能够在轻松的氛围中激发学生的学习兴趣，并促进他们逻辑思维能力的发展。对于充满好奇心的小学生而言，数学游戏不仅改变了学习方式，还丰富了学习过程中的情感体验。然而，一线教师虽然认识到游戏能增强学生的学习动力，却往往受限于教材特定的练习内容，或受传统课堂组织方式的束缚，难以充分发挥数学游戏的教育价值。如何将教材中的“知识点”通过数学游戏的方式拓展到“主题式游戏活动”中？如何在传统“听和练”的过程中融入“做和玩”的游戏元素？这些都是教师有效开展数学游戏活动时迫切需要解决的问题。因此，开展主题式数学游戏课程的研究具有重大意义。
一、主题式数学游戏课程的理解
游戏课程通常以游戏为媒介，通过游戏活动促进学生在认知、社会交往及情感层面的成长。数学游戏课程则结合数学学科的特点，通过设计符合教学目标的数学游戏，引导学生探索、分析并表达游戏现象与数学规律，作为数学基础课程的补充与拓展。在此基础上，主题式数学游戏课程将数学知识融入特定主题的游戏场景中，以主题情境或问题为驱动，增强学习的趣味性与目标的针对性，丰富传统数学课程教学，使学生在充满趣味的游戏情境中理解知识并发展思维。
主题式数学游戏课程具有三个核心特征：结构化整合、主题式设计和互动式学习。结构化整合通过系统地将适合学生认知水平的数学内容与游戏元素相结合，促使学生在游戏中逐步理解和运用数学概念；主题式设计通过创建与学生生活经验相关的有趣任务和游戏场景，将数学知识融入具体情境中，从而增强学生的学习动机和理解深度；互动式学习通过清晰的游戏规则，促进学生之间的合作与交流。在此过程中，教师作为引导者，帮助学生在游戏中学习，在学习中思考，进而实现教育目标。这种课程模式为学生提供了兼具趣味性和教育性的数学学习体验。
主题式数学游戏课程将数学学习与主题游戏相结合，不仅能使学生享受学习数学的乐趣，还能培养学生从数学角度解释现实现象、解决现实问题的意识，从而促进其数学应用能力的提升。主题式数学游戏课程一方面符合数学素养培养的核心目标，旨在培养学生的批判性思维、问题解决能力和协作技能；另一方面通过有趣的游戏情境，增强学生对数学的理解，提升数学知识的应用能力。
二、主题式数学游戏课程的设计
主题式数学游戏课程应与育人的课程目标相匹配，以基础课程教学内容为依托，结合学生的认知经验，按照教材编排的逻辑顺序展开。
（一）凸显数学学科价值
1.融入基础课程的教学序列
在小学数学基础课程教学中，受限于教材编排和学生个体认知经验，对某些教学重难点、课外拓展阅读和数学趣题的深入探讨往往难以充分展开。因此，在内容设置上，主题式数学游戏课程需要与基础课程进行有效整合，强化特定知识点的巩固，联系前后知识的应用；依据学生已有的知识经验，将数学知识与游戏元素有机结合，形成更系统化和结构化的主题；通过螺旋上升的教学序列，促进学生掌握技能、积累经验、拓展思维。在游戏设计过程中，教师应充分考虑游戏内容是否与学生经验相契合，包括观察的经验、思考的经验和表达的经验。例如，游戏“聪明的猴王”以约瑟夫问题和二进制为背景。尽管高年级学生对数学规律的感知和提炼并不困难，但数学规律的逆向应用涉及分段函数的特征和指数函数的变化规律，是对人教版数学广角《找次品》的拓展延伸。因此，在设计游戏时，要把对规律的探究和应用融入寻找猴王的情境中。
2.关注数学学科的核心素养
数学游戏的内容主要集中在数的游戏、形的游戏和逻辑的游戏这三大类。数的游戏以数为表现形式，建立数和数量的模型，通常涉及算术、代数、数论和排列组合等数学知识，旨在提升学生的推理意识和数感。形的游戏通过几何图形或几何模型解决问题，旨在增强学生的空间观念和几何直观。逻辑的游戏则侧重于运用逻辑推理解决问题，包含逻辑推理题和有趣的数学悖论，旨在培养学生的批判性思维和问题解决能力。
通过凸显数学学科的价值，并将其融入基础课程，有助于学生构建认知的逻辑序列，拾级而上。同时，关注学科核心素养，有助于教师依据课程育人目标有的放矢地进行教学。
（二）顺应学生思维发展
发展学生的数学思维是主题式数学游戏课程的核心目标。根据皮亚杰的认知发展理论，学生对数学概念的理解会随着年龄的增长和认知成熟度的提高而逐步增强。在选择游戏内容时，教师应根据学生的年龄特点，侧重于培养他们的不同能力：掌握基础知识；提升技能技巧；发现新奇事物；拓展数学思维和检验数学能力。
游戏规则的设计、学习任务的迭代升级以及规律探索的过程，都指向提升学生的数学思维能力和问题解决能力。特别是在解决问题、概括制胜策略或探索数学规律的过程中，学生需要运用枚举说理、图式表征、列表归纳、假设验证等数学方法，逐步从形象思维过渡到抽象思维。围绕古今中外经典的数学思维游戏或经典趣题的改编游戏设计课程内容，例如“玩转七巧板”“镜面对称”“数学名题抢15”等，每一个数学游戏活动的设计应重视让学生经历“问题情境—探索尝试—初步抽象—验证归纳—联想应用”的活动过程。在探索尝试的过程中，教师应鼓励学生大胆试错，争论辨析，从而在反思得失成败的过程中培养学生的思维能力和学习能力。
（三）融入主题游戏元素
数学和游戏并行，能够承载学科价值并增强学习的趣味性。主题式数学游戏与游戏化的数学学习不同，其独特之处在于前者融入了特定主题的游戏场景和统一的数学元素。在游戏中，情境不仅是学习任务的背景，更是将抽象数学概念转化为具体、可操作内容的桥梁。数学知识不只是若干个散点，而是在游戏情境中与递进的游戏活动中具有关联的元素。因此，在设计游戏时，通常以主题情境或任务解决为驱动，让学生经历探索规律或尝试成败的过程，最后拓展、拓宽主题情境中的数学问题，或者创造、改进游戏规则以加深学生对知识难点的理解。
主题需要有趣，有趣的情境才能激发学生挑战数学任务的好胜心和求知欲。数学规律本身可能显得冷冰冰，但若将其融入求胜的氛围、魔术探秘或童话故事等情境中，这些冰冷的内容就有了温暖。例如，在三年级“抢15”的游戏（如图1）中，游戏规则是用三个数凑成15，但巴依老爷用金币，参与游戏者用银币，决胜负之后，金币银币皆归胜者。这不禁让人疑惑：难道巴依老爷一定赢吗？引人入胜的主题情境设计能较好地激发学生参与探究的欲望。
主题需要连贯，这种连贯可以使自始至终围绕着一个中心主题展开。教师可以将几个紧密相连的内容构成一个完整的主题系列，即同一个情境多个活动内容由易到难进阶，形成连贯的课堂教学序列。例如，在“图形运动战”游戏中，设计在同一个方格图上开展图形博弈的情境，从长方体上的长方形面的平移运动进阶为三棱柱上三角形面的平移和旋转等运动。
将数学学习融入学生熟悉且富有挑战性的游戏情境，可以增强学生的学习兴趣和情感投入度，使主题式数学游戏课程更具吸引力和实用性。
三、主题式数学游戏课程的教学实施
在主题式数学游戏课程的教学中，学生不仅发现了众多数学规律，还能掌握一些计算模型，并挖掘其背后蕴含的数学思想方法以及感受学习活动本身所带来的乐趣。因此，主题式数学游戏的教学组织方式与常规的课堂教学模式存在差异。
（一）主题式数学游戏的课堂分类组织
对数学课程中众多的游戏活动进行分类组织，有助于把握各类游戏活动的特色，并快速有效地组织教学。根据互动形式的不同，主题式数学游戏可以分为博弈型和探究型两种。
博弈型数学游戏具有竞争性质，通常由两人或多人参与。游戏者运用数学知识感悟并总结出抽象的制胜策略，并通过严谨的数学逻辑进行推理以求胜。学生需要通过预测对手的行为并做出相应的反应，即运用通常所说的防御和进攻策略，并在博弈的情境中作出最佳决策。然而，博弈型数学游戏的结果往往受到对手的行动或其他不可预测因素的影响。博弈型数学游戏的核心在于学生之间的互动和制胜策略的选择，旨在让学生在互动中发展逻辑思维、决策能力和应变能力。
探究型数学游戏则通过学习任务和问题情境的驱动，通常以个体独立探究、全班辨析归纳的形式进行。学生根据自己的兴趣和想法选择研究方式，如借助画图说明、实物操作和列表归纳等，通过亲身体验和实际操作来理解和发现新知识。在开展探究型数学游戏时鼓励学生主动参与、探索未知，经历猜想结果、验证试误等过程。这类游戏适用于培养学生归纳数学规律和进行合情推理的能力。
（二）主题式数学游戏的课堂实施路径
在主题式数学游戏课堂中，递进式的教学与不同教学模式相结合，帮助教师更有效地引导学生学习；层层递进的教学过程使学生在探索、应用和挑战中不断提升数学能力。根据探究型数学游戏与博弈型数学游戏的不同特征，可以概括出通用的、可操作的递进式教学模式（如图2）。
探究型数学游戏通过探索发现和同伴合作的方式寻找规律、解决问题，并拓展规则，旨在提升学生的探究能力与合作能力。教学策略侧重于协作学习、探究式探索和反思性思考。教学递进呈现“猜想—验证—再猜想—再验证”的过程，学生在反复地探索与验证中逐步理解数学原理。通过“概括结论—顺向应用—逆向应用”的递进，学生从提炼数学概念到在不同情境中灵活应用概念。教师通过设计递进的任务，并通过反思性问题和反馈，帮助学生分析游戏中的逻辑关系，将游戏策略与数学概念联系起来，最终实现从探索到应用的学习目标。
博弈型数学游戏具有竞争性质，游戏具备数学逻辑结构和明确的游戏规则，适合培养学生的数学思维和逻辑严谨性。递进序列按照“理解规则（示范玩）—熟悉规则（尝试玩）—操作规则（熟练玩）—改编规则（创新玩）”的过程展开。学生先通过演示初步理解规则并进行尝试，随后在互动游戏中熟悉规则，并将策略应用于游戏挑战。随着“闯关升级”而逐步增加游戏难度，学生在不断地挑战与博弈中归纳并优化制胜策略，提升逻辑思维能力。最终，学生通过创新游戏规则，拓展游戏玩法，或将原来的游戏改编为新游戏，进一步提升创造力与应用能力。
依据上述依递进序列组织的游戏教学流程，能快速有序地开展游戏活动，突出动手操作和合作探究等特点，合理分配时间和空间，增强课堂的互动性、趣味性和挑战性。此外，这两种主题式数学游戏相互关联，彼此支持。如在游戏互动交流环节，二者都指向规律的概括或策略的提升。尽管两种游戏类型的实施步骤不同，但它们的每个环节都旨在培养学生的核心素养和综合能力。
（三）主题式数学游戏的课堂实施策略
尽管数学游戏都可依照上述的两种流程组织教学，但是游戏教学不同于传统的课堂教学，在具体的实施过程中需要采取不同的策略。
1.游戏规则的理解和改造相辅相成
游戏规则是决定游戏是否成功的关键因素。首先，理解规则至关重要，是游戏顺利进行的基础。规则的解读有多种方式：可以整体呈现规则，让学生独立解读文本，并利用流程图简化规则，按步骤动态理解；也可以通过观看演示，利用预先准备的微视频对话和课堂师生互动演示，直观形象地理解规则；还可以通过初步尝试，辨析规则操作的正误以加深理解。其次，遵守规则是游戏顺利进行的保障。因此，教师需要维护规则的公平性，确保学生在公平的环境中参与游戏，从而更专注于规则中所蕴含的数学逻辑，并在游戏过程中不断探索和发现数学的奥秘。最后，拓展和延伸游戏规则。在熟悉游戏并积累了一定策略和经验后，学生将具备对知识进行再创造和再发现的能力，敢于打破、重组、拓展规则。具有弹性的游戏规则更能激发学生的创新思维，使学生由“玩家”转变为“游戏设计师”。
2.游戏反馈的即时性和延时性相辅相成
游戏反馈的即时性是游戏最吸引人的特征之一。正确的操作立即得到确认，错误的操作也会立刻显现，胜利和失败都在短时间内变得清晰可见。这种即时反馈能满足学生的成就感，并激发他们改变策略、进一步探究的欲望。学生总是希望发现数学规律，战胜对手以确保胜利，或者熟练游戏后创新游戏规则以挑战更高层级的游戏。当然，数学的许多结论并非存在于单一维度，方法策略也具有多样性，特别是在完成探究性任务时，延时评判可能更有利于学生对问题的深入思考和反向追问。因此，在推进教学序列时，教师要根据问题情境的要求选择合适的反馈方式。
3.评价标准的单一性和多元性相辅相成
主题式数学游戏的教学是教师引导下的集体活动，拥有统一的课程目标，同时也具有课程特有的多元化评价标准。这些标准既对应全班学生的总体水平，又契合学生的个体差异；既关注学生对结论的理解和应用，又重视学生的过程性体验；既要融合学生的学习情况、积极性、潜力等方面，又要全面、科学地反馈游戏教学的成效。游戏评价既可以横向比较学生之间的水平差异，又可以纵向激励学生不断超越自我。
综上所述，教师要通过游戏的方式，鼓励学生用数学的眼光来观察和分析游戏中的现象，用数学的思维来思考和探究游戏中的规律，用数学的语言来表达和呈现游戏中的知识逻辑。主题式数学游戏课程以创新的方式将数学学习与游戏相融合，这样的课程具有趣味性和实用性，激发了学生的好奇心和想象力，提升了学生的学习能力和创造能力。数学，由此变得生动有趣、鲜活温暖。
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