《课程标准（2022 年版）》明确指出，学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。学生通过自主探索获得数学知识、积累数学的基本活动经验、感悟数学基本思想，逐步发展核心素养，是新课标的重要理念。数学实验契合这一理念，它重在通过实验让学生亲身经历数学知识的获取过程，在“做数学”的完整历程中逐步发展核心素养。
为有效避免数学实验过程中产生“浅操作”“伪分析”“虚感悟”等不良情形，数学实验教学应关注问题导向、具身操作、有效交流这三个关键环节，以引导学生基于真实需求，真实参与实验过程，获得真实的感悟。
学生的学习具有显著的趋向性，即趋向于自身的学习兴趣和学习需求。可见，学生对知识的真实需求是有效学习发生的重要基础。因此，在数学实验的操作之前，如何激发学生产生真实的学习需求，让他们由内而外地产生实验探索的内在驱动力，是数学实验教学的重要前提，也是需要优先关注的教学环节。
问题是课堂教学的核心和动力源。课堂教学中巧妙的设问，可以帮助学生明晰学习思路，理清知识脉络，更可以有效激发学生的学习兴趣。因此，在数学实验操作之前，教师可以通过核心问题或“问题链”，引出实验研究对象，引导学生产生疑问，激发好奇心，使他们产生为解决实际问题或找到相应结论而进行实验探究的心理需求，引发有意义学习的心向。
比如，在数学实验课“有趣的乘法计算”教学中，为了激发学生主动探索有关乘法运算规律的心理需求，教师在出示例题算式“24×11、53×11、62×11”及计算结果之后，可以用下面这样的问题链进行设疑：“（1）这些乘法算式有什么共同特点？（2）积的每一位上的数与第一个乘数有什么联系？（3）可以怎样确认这种联系？（4）为什么会有这样的联系？”这组问题具有一定的逻辑层次，依次涉及一个两位数与11 相乘的相关运算现象、运算规律，以及规律背后的道理。学生顺着问题所指引的路径进行探索、思考，不仅能逐步解开心中的各种疑问，而且还能感受到数学思考的魅力。
当然，在实际教学中，除了利用上述“问题链”进行设疑之外，还可以从整体着眼，提出与所学内容密切相关的核心问题，以引发学生的实验兴趣。例如，教学“三角形三边的关系”时，在学生展开实验探索之前，可以设置下面这样的核心问题：“三根任意长度的小棒都能围成一个三角形吗？”由此引导学生基于已有经验提出猜想，主动想到通过实验验证或否定猜想。这样的问题既可以激发学生对三角形三边关系的探究需求，又暗含了后续的实验探究方向，对实验过程具有良好的指引性。
上述两例均采用问题驱动的形式，通过问题激发学生开展实验探究的兴趣，他们产生真实的实验需求，并基于真实需求进行有效的实验探究，从而获得良好的教学效果。
数学实验既是一种教学手段，更是一种学生的学习方式。因此，学生应成为数学实验的主体。也就是说，学生应该参与数学实验的完整探究过程，尤其需要他们根据对问题的理解以及相关的客观条件对实验目标和步骤进行个性化的设计。
总体来说，数学实验教学应该注重学生的具身学习，引导他们真实参与完整的实验探究过程。
但是，很多数学实验课或数学课的实验环节，存在教师“扶”得过多的现象。有些课堂甚至是仅仅让学生在指定的框架里按照教师的指示进行机械操作，完成所谓的实验任务。在这样的数学实验过程中，学生已经沦为按照指令进行操作的机器，没有充分思考的空间，他们的核心素养很难得到发展。所以，让学生真实地参与完整的实验探究过程，是学生从数学实验中获得相关成果、丰富认知方式、提升探索学习能力的前提。
比如，在“平行四边形的面积”实验教学中，可以着力引导学生从问题出发，经过独立自主的完整实验过程，得出相应的结论，从而获得对平行四边形的面积知识的深度理解。
（1）创设问题情境：引出数学实验要解决的问题。
教师出示停车场内两种不同形状的停车位（如下图），引导学生观察并设疑：“它们的面积一样大吗？”通过观察邻边相等的长方形和平行四边形，学生根据曾经学过的长方形的面积计算公式，即“长方形的面积=长×宽（邻边相乘）”，常常会类比得出平行四边形的面积也可以采用“两条邻边相乘”的方法进行计算。但是，随着实验的推进，学生在后续的观察和计算中会发现计算结果和视觉感受不一致，由此就会产生强烈的认知冲突，从而为进一步的实验探究埋下伏笔。
（2）第一次实验：探究平行四边形的面积是否一定等于“两条邻边相乘的积”。
基于上述的观察及由此产生的认知冲突，学生产生了真实的实验需求。此时，引导学生借助“活动平行四边形”学具进行操作，通过实验发现，平行四边形在“横拉”的过程中，底边及其邻边的长度并没有发生变化，但是它的面积却在不断发生变化，当两条邻边越来越接近于重合时，面积就越来越接近于0。据此，学生有了第一次也是最重要的实验结论：平行四边形的面积≠两条邻边相乘的积。这样，也就自然引发了平行四边形的面积究竟该如何计算的认知需求，从而为下阶段的实验探究提供了支持。
（3）第二次实验：探究平行四边形的面积计算公式。
认识到存在的问题之后，学生自然就会产生探究平行四边形的面积计算方法的心理需求。教师可以因势利导，引导学生再次实验：借助一些工具，如不同形状的平行四边形、剪刀、胶水等，通过剪、拼、贴等方式进行实验探究，将平行四边形转化为面积相等的长方形，并在观察、计算、交流、总结中获得实验结论，即平行四边形的面积=底×高。
（4）第三次实验：探究长方形的面积为什么可以是“邻边相乘的积”。
数学实验的一个重要价值在于培养学生的理性思维。在获得平行四边形面积计算的正确方法之后，依然有学生存在疑问：“为什么长方形的面积可以用‘两条邻边相乘（长×宽）’来计算呢？”可见，组织第三次实验是十分必要的。第三次实验的重点就是要引导学生明确：“长方形的面积为什么可以用‘两条邻边相乘’，而一般的平行四边形却不能用‘两条邻边相乘’？”通过实验探究，学生发现，由于长方形的长与宽互相垂直，长方形的宽相当于它的高；如果把长方形看作特殊的平行四边形，长与宽相乘其实就是底与高相乘。
由此，使学生心中的疑问得以化解，同时初步实现相关面积计算方法的结构化。
（5）引导实验总结：明晰本质，灵活应用。
在三次实验的基础上，引导学生应用发现的规律解决问题，并进行实验总结和反思，使他们完整地经历“问题—实验—结论—应用”的过程。学生经历充分的实验探究和回顾反思过程，认知视角不断调整，思维层次不断提升，他们的数学素养也就能在这样的具身操作过程中逐步得以发展。
开展数学实验是为了让学生通过实验探究获得相应的学习成果，并在实验过程中有效提升数学素养。因此，数学实验教学的过程除了要关注实验过程中的具体操作，也要关注学生在实验之后的充分交流，以促使他们从实验过程中获得更加深刻的学习感悟。
在这个环节，回顾反思是数学实验交流的重要内容。对数学实验过程的回顾反思，不仅仅是对实验步骤的简单回顾，还包括从实验步骤中总结提炼相应的数学思考方法；不仅仅是回顾得到了怎样的结论，还要从实验现象和实验结论关系的反思中感悟相应的数学思想；不仅仅是回顾获得了哪些成功，也要反思其中的错误、挫折和调整的过程。实际教学时，除了要关注上述交流内容，还要适当关注交流的形式、时机等。
比如，“认识长方形和正方形”是苏教版教材三年级上册的教学内容。本节课主要让学生在直接观察的基础上，通过数学实验，探究长方形和正方形的基本特征。学生借助学具，采用量、折、比等方法对长方形的特征进行探索。根据教学需要，在学生开展相关实验前后，可以组织三次交流。
（1）前置性交流：交流困惑，明确探究方向。
实验之前，在对长方形进行直接观察的基础上，引导学生对长方形边和角的特征进行猜想。虽然大部分同学猜想为“长方形有四个直角且对边相等”，但仍有少数同学的猜想有错误或不全面。此时，教师可以安排一次四人小组交流，让学生的不同想法彼此碰撞，并由此梳理出各种不同的猜想，为下一阶段的实验探究指明方向。
（2）阶段性交流：交流过程，明确实验结论。
数学实验是一种特别注重过程的学习方式。学生在实验过程中的观察发现和操作感悟是数学实验最直接也是最重要的价值。因此，在学生通过实验探究验证了有关长方形边、角特征的猜想之后，可以引导他们针对实验过程进行知识和方法层面的交流分析。这样，一方面帮助学生完善、优化实验操作的基本程序和步骤；另一方面引导他们在交流中进一步明确长方形边和角的基本特征。
（3）总结性交流：交流心得，感悟思想方法。
某一次数学实验虽然目标相对统一、环节基本相同，但对于每一个学生个体来说，实验的收获和心得可能各有不同。通过数学实验，有的学生不但对知识本体有了更清晰的认识，还对数学实验的操作方法及价值有了更深的体会。但也有学生对相关的数学思想方法缺乏必要的关注。为此，教师可以通过组织总结性交流，重点引导学生围绕实验过程中的错误、挫折和方法调整等进行分析，以提升他们对实验过程中数学思想方法的认识。即如，实验过程要严谨，与同伴合作实验更有优势等。
这样的总结性交流，有助于学生学会浸入学习、深度思考、辩证分析、合理评价。一般而言，数学实验中的交流环节均应采取多维对话形式。教师应该注重引导学生认真倾听同伴的发言，听懂并辨析同学的观点，进而逐步完善自我的认知。
总之，数学实验是促进学生深度学习的教学方式之一。摒弃数学实验教学中的形式主义，让学生真实参与实验探究过程，是数学实验教学有效性的前提和保障，也是让他们在实验探究中获得发展、提升素养的基本要求。
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