思考题是众多版本小学数学教材都设置的题型，是教材的重要组成部分，蕴含丰富的育人价值。它有着篇幅小、分布散和数量多的特征。如何化零为整设计思考题教学的有效课型，拓展思考题的育人价值，是亟需实践探索的问题。我们以苏教版教材中的思考题为例，从线上、线下两个维度进行实践探索，设计出思考题教学的“沉浸式长课”“主题融合课”“数字化短课”三类课型，为学生的数学学习打开另一扇窗。
相比于常规习题，大部分思考题比较复杂，对学生而言具有一定的挑战性，具备发展思维的独特价值，值得在课内“深挖掘”，在课外“再完善”。“沉浸式长课”的设计正是对这类思考题的拓展延伸。这里的“长”意味着打破时间和空间的限制，将对思考题的研究和再认识从课内延续到课外，给予学生足够的时间进一步整理、归纳和反思，形成个性化的思维成果。
这类思考题一般设置在单元练习的末尾，是对本单元知识的综合应用。例如，在苏教版教材五年级上册第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形等基本图形，以及组合图形和不规则图形的面积计算方法。我们将本单元的最后一道思考题（如下图）设计成“沉浸式长课”，强化图形面积知识的系统建构。
活动一：课内探索。
师：仔细阅读这道思考题，你们发现了哪些数学信息？
生1：三个大正方形的边长都是32 厘米，三种小方格的边长分别是8 厘米、4厘米和2 厘米。
生2：正方形的面积可以用公式计算，而荷叶面是不规则图形，它的面积只能估算。
师：大家已经理解题意，接下来请你们先猜一猜用哪幅荷叶图估算面积会更加准确，再用红笔描一描、估一估，把答案写下来。
生1：我认为用第三幅图估算更准确，荷叶面包括154 个整格和50 个不满整格的方格，不满整格按半格计算，相当于25个整格，总共179 个整格，每个方格的面积是4 平方厘米，荷叶的面积大约是716 平方厘米。
生2：第一幅图的荷叶面包括4 个整格和10 个不满整格的方格，总共相当于9 个整格，每个方格的面积是64 平方厘米，荷叶的面积大约是576 平方厘米。
生3：第二幅图的荷叶面包括31 个整格和27 个不满整格的方格，总共相当于44.5 个整格，每个方格的面积是16 平方厘米，荷叶的面积大约是712 平方厘米。
师：如果将大正方形继续细化成边长为1 厘米的小方格会怎样呢？假如它的边长更小呢？
生：如果继续细化，那么估算出来的荷叶面积就会更加准确。
活动二：课外完善。
课后，让学生借助思考题梳理本单元先后学习的基本图形、组合图形、不规则图形的面积计算知识脉络，帮助他们建立完整的知识体系，走好本单元学习的“最后一公里”。
首先，教师向学生明确学习任务：制作“属于自己”的作品。其次，学生准备好学习材料：彩笔、素描纸、数学书或其他工具。然后，回忆基本图形的面积计算公式、不规则图形的面积计算方法、面积单位等知识，梳理知识脉络，厘清知识关联，成功绘制出“属于自己”的学习作品。
活动三：课间展示。
利用课间展示学生的作品，让他们互相交流自己对知识的理解，让思维“可视化”。允许部分学生绘制的作品暂时不够完善和美观，鼓励他们进一步思考并美化自己的作品。
思考题零散地分布在各册教材中，部分思考题貌似孤立，实则关联。数学学习是由简单到复杂的螺旋上升过程。如果我们能够从相互关联的思考题中找到学生思维发展的线索，就可以很好地将处于教材不同位置的思考题串联起来，以帮助他们更清晰地学习分析和解决问题的方法，实现思维“爬坡”。教学时可以以这些思考题为抓手，设计“主题融合课”。
“主题融合课”不是简单的思考题“拼盘”，而是注重数学思想方法的融合。在日常教学中，我们常常会听到教师抱怨：“条件变一变，学生就不会了！”那是因为学生对问题背后的数学思想方法缺乏深刻的认识，无法实现融会贯通。“主题融合课”正是以思考题为载体，把不同问题凝练成一个明确的主题，帮助学生触类旁通，从而填补日常教学的空白。
例如，苏教版教材五年级下册第101页和第104 页的两道思考题虽然内容不同，但是都需要借助正方形的面积推算圆的面积（如下图），我们将其设计成“主题融合课”，促进学生对方法的充分感悟。
活动一：充分感悟。
师：下图中正方形的面积是8 平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗？
生：正方形的边长也是圆的半径，可以先通过正方形的面积算出圆的面积，再通过圆的面积算出黄色部分的面积。
活动二：变式应用。
师：下图中正方形的面积仍然是8 平方厘米，那圆的面积呢？
生：正方形的面积可以用边长乘边长，还可以看成两个大三角形的面积之和，正方形的面积仍然是8 平方厘米，那么“2r×r”也是8 平方厘米，这样就可以算出“r×r”和圆的面积了。
活动三：拓展提升。
师：你能算出下图中圆环的面积吗？
生：圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，用π 乘“R×R”减去π 乘“r×r”，也就是π 乘大正方形的面积减去π 乘小正方形的面积。
学生在计算圆的面积时，遇到的基本都是已知圆的半径、直径或周长求面积的问题。经过一定的练习后难免形成思维定势，反而不习惯直接根据半径的平方求出圆的面积。活动一、活动二中的思考题就有助于打破学生的思维定势。活动三中，圆环的面积计算对于学生而言是比较陌生的，但是借助正方形计算圆的面积的经验可以帮助他们思考计算圆环的面积的方法。解决问题的关键在于算出“半径的平方”是多少，在“半径的平方”和相应正方形的面积之间建立联系。由此可见，根据半径平方计算圆的面积的思考方法对计算圆环的面积起到了经验支撑作用。
《课程标准（2022 年版）》指出，数学教学要合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式的变革。“数字化短课”正是该理念下的一类创新实践，意在将关联性弱、知识点散的思考题开发成“数字化短课”系列课程，为学生在线学习提供资源保障。“数字化短课”的重要特征是生动、便捷，能将原本冰冷的习题开发成妙趣横生的短视频，引发学生火热的思考，促进学生持续学习，使他们真正感受数学学习的快乐。我们设计了完整的“数字化短课”资源库，通过微信公众号定期推送，惠及每一个学生的成长（如下表）。
苏教版教材四年级下册第71 页思考题（如下图），学生不容易理解“第二次相遇”，致使在计算桥的长度时频频出错。
我们将其设计成“数字化短课”，变抽象的文字为形象的视频，激发学生探究的欲望。
活动一：高度还原，克服难点。小学生的思维水平仍处于具体运算阶段，缺乏足够的抽象能力和想象能力。
依托“数字化短课”动态呈现题中两人相遇时的场景，能帮助学生突破思维难点。学生发现，小明和小华第一次相遇时两人行走的路程之和等于这座桥的长度，第二次相遇时两人行走的路程之和正好等于这座桥长度的3 倍。
活动二：变式拓展，发散思维。
之前小明和小华是直线行走，并且相向而行。假如变成环形跑道、同向而行，那么这样的相遇问题又该如何解决呢？继续动态呈现两人从第一次相遇到第二次相遇时的场景，帮助学生直观理解两人行走的路程与环形跑道长度的关系，点燃探索问题的激情，获取解决问题的灵感。
“沉浸式长课”“主题融合课”“数字化短课”三类思考题课型的设计与实施，不是要引导学生研究多么高深的数学问题，而是注重开发教材资源，实现数学学科的育人价值。在课型设计与实施过程中，我们逐渐形成“三多”和“三不”的评价标准。所谓“三多”是指，学生要多倾听彼此的真实想法，多观察成功应对挑战的示范表现，多表达自身对于问题的独到理解，使主动思考成为可能，从“要我学”转向“我要学”。所谓“三不”是指，教师不急于下定论，留给学生充分思考和讨论的时间；
不过于看重解决问题的结果，肯定学生探索过程和思考的价值；不限于某一种思考问题的方法，提倡让学生勇于表达自己的想法，增强学习数学的自信心。
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