课堂无疑是数学学习的主阵地，我们老师往往为了能很好地演绎自己的课堂教学，会花费很多时间研读教材，去研究每一课时的知识点，研究这些知识点在小学学习阶段所处的地位，研究选择哪些习题来训练这些知识点等等。一厢情愿地要把课堂设计的精致更精致些。其实数学课堂是否有效，不应该简单地看老师将课堂设计的如何精致，如何巧妙，而更要看这样的课堂是否真的适合学生。著名的特级教师靳家彦曾经说过：“顺应学情，是教育的生命线。”靳老师的话一言中的，离开了学情，数学课堂何来生命？
一、我们该关注学生的哪些学情？
陶行知先生曾经说过：“教的法子要根据学的法子。”关注学情是教学内在的需要。那么，在小学阶段的数学学习中，哪些学情需要我们去研究？笔者认为应该特别注重关注以下几个方面：
1、学生的知识背景。苏霍姆林斯基在《“两套教学大纲”，发展学生思维》一文中建议：“教师应尽力为学生识记、记熟和在记忆里保持教学大纲规定的教材而创造一个智力背景吧。”如果我们学生的学习是建立在缺少知识背景的基础上的，这样的学习会变得困难重重。我们应该在了解学生知识背景的基础上，来设计学生的学习。
2、学生的已有经验。建构主义认为：“学习不是被动接收信息剌激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。”没有自己的“经验”，就无从对信息进行“选择、加工和处理”，学生的已有经验是主动建构新知识的基础和前提。
3、学生的学习需求。学生学习的兴趣和需要是影响学生学习的重要因素。教师不能想当然的把学生不喜欢的东西硬塞给学生。而应以学生为主体，在学生的主体参与之下形成教与学的互动的数学课堂。
4、学生的思维水平。人们通过思维，可以更深刻地把握事物，预见事物的发展进程和结果。小学生的思维是其智力的核心部分，小学生思维的发展，是其智力发展的标志和缩影。不同年龄，不同背景，不同的受教育程度，学生的思维水平也是不一样的，只有把握了学生思维的特点和能力，才有可能让思维得到更大的发展。
5、学生的可发展状况。维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平；另一种是学生可能的发展水平。两者之间的差异就是最近发展区。教学应研究学生的最近发展区，为学生提供带有思维空间的学习内容，发挥他的潜能，超越他的最近发展区而达到新的发展水平。
6、学生的个性差异。学生个性差异是客观存在的，也是不可避免的。无论教师多么努力，他所教的学生们最终仍会表现出差异，这种差异也是教育的结果，同时又是教育的依据，只有充分研究和了解了学生的个性差异，针对学生心理的不同特点，实施因材施教，才能取得良好的教育效果。
二、我们该怎么了解学生的学情？
我们的数学老师，该从哪些途径中去了解我们学生的学情呢？笔者认为至少可以从以下四个途径去了解：
1、日常交流中用心了解
俗语说：亲其师则信其道，所以作为新时期教师要重新审视在学生心目中的形象，要摒弃传统“师道尊严”的师生关系，建立一种朋友式的学习伙伴关系。师生间多进行思想交流，感情沟通。以便及时了解学生思想变化，学习状态，并进行疏导解决，以期达到急学生之所急，想学生所想，解学生之所疑，师生共同发展共同进步的目的。学生在为人处事的生活实践中，常常会对某一事物或某一问题表现出极大的关注和倾向，这种关注点和倾向性构成了学习的热点，成为把脉学情的捷径。
“用计算器计算”是学生感兴趣的一个内容，在没学之前，总有学生问我“老师，我们什么时候学习用计算器计算？我已经买好计算器了。”“老师，我会用计算器计算了”…… 基于学生说的“我会用计算器计算了”，我了解到大部分学生已经会开机、关机，也认识一些数字键、符号键等，一些学生也能教学四则计算。在信息化设备普及的今天，如果按照书本上的介绍来学习、就显得太简单了，学生也会失去学习的热情。根据从与学生交流中获得的信息，我把第一课时的学习内容进行调整、补充。比如，让学生了解计算器，就是通过学生用计算器进行四则计算来学习的，这样的设计既考虑了学生已有的基础和经验，也帮助学生梳理了尚不完善的知识和技能，提高了学习效率。在学生加深了对计算器的了解后，我设计了多重对比题，把口算、估算、简便计算、用计算器计算等有效的融合在一起。通过学生的辨析、争论、交流，学生体会要发现规律后才能进行计算，体会计算器计算不是万能的，人的大脑才拥有无穷无尽的能量。在学生基本能够比较熟练地使用计算器后，安排了探索题，展开深层次的探究活动，让学生在障碍中，找到柳暗花明的欣喜，这样的课堂，紧紧抓住了学生学习的心，学生获得了探究知识和方法的成功感。
交流是教师与学生沟通的直接方式，与学生的日常交流，有助于教师第一时间把握学情，学生的知识储备，学生的情感状态都会通过语言及行为方式表达出来，这有助于教师根据学生实际，设计合理有效的教学活动。当然，和谐融洽的师生关系是交流的前提，我们只有放下老师的架子，与学生真心的交流，学生才愿意说出真实想法，获得最直接有效的学情资料。
2、数学课堂中仔细观察
学生是数学学习的主人。一个有利于学生生动活泼、主动发展的学习环境，能让学生有充分表现的时间与空间，在这过程中学生的求知欲望、行为习惯、意志、情感和良好的自我意识等等，都会得到很好的彰显，这就让我们老师有机会去观察学生，有机会去了解学生真实学情。听其言，观其行，察其色，通过我们老师的观察，及时根据学生的表现作出准确判断，及时采取调控措施，这种调控措施不是指责和批评学生，而是把握学生的学情，调整自己教学方式，教学安排以及教学态度，从而使数学课堂更加高效。
一位教师在教学“角的认识”时，请学生指指屏幕上的角，第一位学生指了角的顶点，第二位学生指了角的两条边……显然学生对角的认识还存在着偏差，用角的组成误认为角了。之所以出现这样的情况，因为教师只强调了角的构成，是由一个顶点和两条边构成的，而没有帮助学生完整的观察角，指认角。面对这一小小的“瑕疵”，这位教师及时进行了调整。在教师指着一个角让学生分别说出角的顶点和边后，教师用粉笔在一个角上画出小弧线标记，并引导学生一起在书空比划一遍。在接下来的指认中，学生都能很自然、正确的指出角。以上片段中，教师根据课堂上反馈的信息，用心观察，分析学生指认不全的原因，及时调整，用小小的“弧线”，把“角的认识”动态的展示在学生面前，学生对角的概念有了更全面更清晰的认识，也有利于今后继续学习角的知识。
教师通过精心观察课堂，能及时了解学生的学习状态，根据学生的认知结构、心理特点、思维状态等，适时调控，用学生浅显易懂的学习方式，引导学生思考，掌握知识与技能，经历探究知识的过程，获得情感态度与价值观的全面发展。
3、学生作业中合理分析
著名学者吴也显指出：“作业系统如果安排得好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也利于教师改进教学方法。”他的这段话说出了作业的价值，作业可以帮助学生及时巩固数学课堂中所学知识，培养和发展学生的能力，同时，作业也可以帮助教师反馈学生的学习效果，调整以后的学习内容和方法，弥补教师教学中的不足。数学作业可以反馈学生的学习兴趣、学习态度等状况，可以反映知识与技能的掌握情况，可以体现学生能力的发展状况等等的学情，利用了解到的学情，我们老师既可以反思自己的教学，一方面总结成功的经验，另一方面促进教师改进教学方法。
在学习比的相关知识后，习题中出现了这样一道选择题：“一杯糖水，糖与水的比是1:20，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。A、1:10 ；B、1:20；C、无法确定。”我在批改过程中发现，有超过五分之三的学生选择的是A，接近五分之一选择C，还有大约五分之一学生选择B。从一道习题反馈的情况看出了学生真实的思维状态，有的学生受“一半”这一词的影响，错误的把糖和水分开看，简单的用20÷2求得结果，也有学生受生活的影响，认为越喝越甜。学生在思考问题时容易受生活经验和思维定势等影响，出现了比事先预计可能出现的错误更严重的情况。教师从学生的作业中及时分析，可以发现学生对比的知识的应用还处于初级阶段，还需要不断提升分析问题、解决问题的能力。这样，教师就可以在下一课时中组织学生交流，暴露思维过程，及时进行引导，进而提高解决问题的能力。
作业情况能准确反映学生对知识的掌握情况，进行及时的分析是教师了解学生学情的有效途径之一，因此教师在批改作业过程中要多思考，多反思，在分析中发现问题，以便组织更合理更有效的学习活动。
4、课后反思中有效梳理
没有反思的经验，只能是狭隘、片面、肤浅的经验。只有经常不断反思的教师，他的教育智慧才会随着岁月不断增长。课后反思不仅可以发现教师从日常的在教学行为中存在的问题，提升自身的专业水平，也能让我们的教师思考学生的学还有多少的问题，有没有把握住学情，怎么才能让学生得到最大的发展。我们可以反思：教学过程是否是师生交往、积极互动、共同发展的过程；学生学习过程是否是学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程；是否由于高估了学生的学习能力，所设计的教学内容难度偏大或者创设的情境学生不理解；是否对学生的评价不恰当，挫伤学生的学习积极性和主动性等等。反思，使老师重新审视自己的角色观，审视自己的教学行为，科学把握学生的学情。
一位教师教学“11～20以内各数的认识”，在导入部分设计了一个抓铅笔游戏，教师安排学生每4人一组，并在每组中都放了很多支铅笔。教师提出了活动要求：每人抓一把铅笔，看看谁抓得多？再想一想，有什么好办法能知道抓了几支铅笔？老师话音没落，学生就争先恐后的开始抓铅笔，有的学生为了抓多一点的铅笔，还与组内的同学抢铅笔，老师的问题早就抛到脑后了。在随后的评课活动中，大家进行了讨论，一致认为：游戏活动旨在让学生知道用10支一捆的铅笔来表示1个十，能够很快知道有多少支，这样的设计意图比较好。但是游戏没有考虑低年级学生的实际，学生比多少的积极性过高了，根本无暇顾及有什么好办法知道铅笔的支数，以致偏离了预设的本意，在热闹的背后学生没有进行有效的思考。有时追求数学情境的趣味性，必然会影响学生的学习状态，降低课堂实效，只有准确的把握学情，创设有利于落实教学目标的情境，才是课堂教学的真实追求。
通过课后反思来梳理自己的教学行为，能帮助教师进一步了解学生的学情，知道怎样的设计符合学生的实际，怎样的学习既能激发学生积极主动的探究热情，又能有效落实学习目标。反思能使教师对自己的教学行为有更好的理解，能帮助教师总结成功的经验，提供改进的依据。一个善于反思的教师，会在教学中有独到的见解和独特的领悟，使自己在专业成长上发展得更好。
三、我们该如何把握学生的学情？
我们如何真正把握学生的学情，有效促进学生的学习呢？笔者认为可以关注以下几个方面：
1.教学预设中关注学生的学情
教学目标的制定、教学素材的选择、教学方法的设计、学生练习的安排等等，都应基于学生的已有经验和认知特点，基于学生学习需求与可发展水平，也要兼顾不同学生的思维特点与个性差异，符合学生的“最近发展区”。教学要求过高了，教学内容挖掘过深了，就会超越了学生的“学情”，是强人所难，会造成学生对学习的厌倦情绪；而教学要求过低了，教学内容把握浅显了，经常进行一些简单的重复，没有探索的空间，不需要跳起来摘桃子，学生也会没有上进心、创新意识和探索精神。所以，我们要了解学生现状，根据不同年段学生的特点和学习内容等方面来预设学习。
在学习“画三角形的高”方法时，如果三角形是常见的摆放，学生很容易就画出高，但如果三角形的位置有变化，学生画高时会出现更多的错误。根据学生的这一情况，在教学“画三角形的高”这一层次时，我进行了以下预设：
（1）初步体验画高的方法。
教师示范画高（如图1），让学生观察并明确画高的方法。教师问：哪一条是底边BC上的高？
学生尝试着画三角形的高（三角形的形状与图1同）。
（2）加深认识底边上的高。
利用课件把图1旋转成图2，教师问：现在AD还是BC变上的高吗？
再旋转成图3，教师继续追问：这时AD还是BC变上的高吗？
让同学们讨论：三角形的位置变化了，怎样画它的高？三角形尺该如何摆放？
（3）尝试画三角形的高。
把原来的三角形隐去高，旋转成图4，组织学生独立画它的高。
再请学生上台示范画法，重点观察尺的摆放。
基于学生在画三角形的高时可能出现错误的预测，我进行了以上的教学设计，通过转一转，放一放，画一画等学习活动，引导学生对变化后的三角形与它的“高”进行了再认识，学生在这样的学习过程中，能通过观察、比较、尝试等学习活动，从而即使了对三角形高的认识，进而能根据三角形的位置的变化，正确画出三角形的高。
只有对学生在学习中知识与能力、过程与方法、情感、态度和价值观的恰当把握，才能善于捕捉和了解学生的真实学习状态，这样，我们的预设就有可能关注学生的认知冲突点、能力提升点，逐步实现既定的教学进程，从而真正做到立足学生，促进每个学生高效的发展。
2、课堂生成中顾及学生的学情
由于教学过程的复杂性与教学对象的差异性，使得数学课堂经常会出现“节外生枝”，我们的老师很难做到“一切皆在预设中”。这时，更需要我们的老师根据学生的实际灵活处理，敏锐地捕捉那些不期而遇的生成点。在课堂教学时要充分关注学生的需求，要善待学生出现的“意外”，这种意外往往是学生最真实学习状态的呈现，这种意外可能是学生的一下奇思妙想，会激发学生的创新意识和探究能力。同时，学生之间还是存在差异的，我们应关注差异，为每个学生提供积极参与学习的机会，引发学生不同层面的生成。
在学习“时分的认识”时，其中的一个学习目标是知道大约几时。一位老师在教学时，预设了两个同学约定去打乒乓球，约定下午四时到乒乓馆见面，一个早一点到，一个晚了一点到，一位无论老师怎么引导，学生就是说不出“大约”一词，都用“四时不到一点”、“四时过一点”来描述时刻，老师只能自己说出来“这时可以说是大约四时”。当老师再次出示两张情况图，让学生也说说钟面上大约的时刻，学生还是用“几时不到一点”、“几时过一点”来描述时刻，教师只有干着急。这位老师灵机一动，从学生学具中找来五个钟面，分别拨出接近六时的一些时刻，告诉学生，这是小明一周起床的时间，你能说说小明大约几时起床？学生自然而然的用“六时左右”、“大约六时”来表达了，预设时没有考虑到如何才有利于学生的概括与归纳，所以出现了学生“不领情”的局面，当教师发现问题后，及时生成了有利于学生学习的情景时，我们很容易的理解并掌握了知识。
著名教育家叶澜教授指出：“要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学。”学生在课堂上的表现，反映出了他们真实的思维水平和知识状态，在课堂上我们应敏锐的捕捉学生的反馈信息，找准了学生的认知起点，根据学生学习的实际需要，不断调整，从而超越预先设定的目标。
3、课后辅导中把握学生的学情
课后辅导是教学的环节之一，是课堂教学的补充。课后的辅导往往是一个学生或一些同类的学生，对他们的辅导同样需要我们的老师充分了解学生学情，了解学生的知识技能基础、智能发展水平、思维能力、学习方法、学习兴趣等方面的情况，才能有的放矢地开展辅导活动。
在四年级“找规律”（苏教版）的学习中，从课堂情况来看，学生反应积极，感觉教学效果不错，而在运用规律解决实际问题时，反映出来的情况却不尽如人意。我就对几位学生进行了课后辅导，指导他们画线段图分析，把两端物体、中间物体的规律再详细的讲解了一遍，又布置了几道习题，但从学生的实际情况来看，效果不太明显。我问了其中的一个学生，他的回答是：“好像懂，又有点不懂”。这一现象，引起了我的思考，讲解方法与指导画线段图，都能帮助学生理解题意，但是没有留给学生自己思考的空间，简单的教，学生只是顺着老师架设好的台阶在向上走，当坡度一大了，学生根本没办法继续向上走，出现错误也在所难免了。意识到这一情况，我进行了及时的“补救”，指导学生要会分析问题的情况，先分清谁是中间物体，谁是两端物体，再想想中间物体与两端物体之间的关系，然后针对不同的问题会选择不同的解决问题的方法。只有真正把握了学生的学情，不管碰到什么问题，都会迎刃而解。
在对学生进行辅导时，教师应先做好准备，了解学情，只有知道问题的症结所在，才能有的放矢的进行辅导，达到事半功倍的效果。同时，在辅导的过程中，也有助于教师了解学生的学情，走进学生的生活，了解其想法，进而有效的组织学习活动。
总之，关注学情，是进行有效教学的前提和关键。按照认知建构的观点，学习过程是知识不断重组的过程，这一过程必须以学生原有的认知结构为基础，因此教学中，就必须准确关注学生的起点，找准其起点。只有这样，教学中才能真正减少无效劳动，提高教学效率。
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