建构主义认为，学生只有在自己原有认知结构的基础上学习和探索新知识，并将新知识与已有知识经验建立联系，形成知识的结构化，才能形成对知识深刻的、真正的理解。因此，作为一名教师，在每次的教学前，除了要思考教什么，还要思考学生已经具备了学习新知的哪些经验，更要思考如何利用、提升这些经验，让教学变得更为流畅，让过程变得更加轻松，让学习变得更有实效。本文旨在通过教学案例的呈现和剖析，引发大家对有效利用经验促进新知学习的思考。
根植已有经验 让学习有根
案例1——《能被2、5整除的数的特征》的教学片断
师：同学们看过电影吗？今天五（1）班的同学们也去看电影了。瞧，当他们拿着电影票高高兴兴的走进电影院时，遇到一个难题了。他们发现了两道门，一道是单号门，一道是双号门，他们不知道自己该进单号门还是双号门，你能帮帮他们吗？
生：看电影票上的座位号，座位号是单数的就走单号门，座位号是双数的就走双号门。
师：你能帮他们分一分吗？取出信封中的电影票（见右下图），同桌合作，一起分一分。
师：进单号门的有哪些？
生：5、7、13、17、21、29。
师：进双号门的有哪些？
生：2、6、14、18、20、26。
师：玲玲手中有一张座位号是三十几的电影票，她说：“我的座位号能被2整除”，她该进哪道门呢？为什么？
生：双号门。因为能被2整除的数都是双数。
师：哦？那你猜猜，她的座位号可能是多少？
生：30、32、34、36、38。
师：这些数都能被2整除吗？（学生计算验证）
师：还有没有其他的数？31行不行？为什么？
生1：它是单数。能被2整除的数应该是双数。
师：是这样的吗？算算看。（学生计算排除）
师：看来，要想很快地判断出一个能不能被2整除，是有方法的，你能说说吗？
生1：看它是不是双数。
生2：只要看个位是不是双数。
生3受生2的启发：老师，我有一个最简便的方法，只要看个位，个位是0、2、4、6、8的这些数就能被2整除。
师：这个方法确实挺简便的，你们同意吗？
奥苏伯尔指出，“影响学生学习的唯一的、最重要的因素是学生已经知道了什么。”我们的教学只有根植于学生的已有经验，并在此基础上开展教学，才能真正地激活学生的已有认知，帮助他们有效地理解和建构新知。案例1中，教师在教学能被2整除的数的特征时，找到了“奇、偶数”的生活原型“单、双数”，巧妙设置了“看电影”走单号门还是双号门的这个问题情境，一下子激活了学生已有的知识储备，并让学生通过分一分、猜一猜、算一算的方法，找到了“能被2整除的数”与“双数”的关系，再通过观察、总结，提炼出了能被2整除的数的关键特征。可以说整个过程是根植于学生已有经验的过程，是学生在用已有经验不断同化新知的过程，是学生进一步完善自身认知结构和体系的建构过程。
唤醒直觉经验 让学习有序
案例2——《认识公顷》的教学片断
师：同学们，回忆一下我们已经学过了哪些面积单位？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：你能选择合适的面积单位填在括号里吗？
（1）一张身份证的面积约是46（ ）。
（2）一间教室的地面面积约为50（ ）。
（3）×××小学的占地面积约为2（ ）。
前两题学生迎刃而解，第（3）题学生遇到了困难，师引导交流：看来，这里需要一个更大的面积单位。
生（脱口而出）：平方千米！
（这是很多老师在《认识公顷》教学中使用的导入环节，也是很多教师在教学时遭遇到的“意外”，教师想引导学生学习“公顷”这个面积单位，学生不但对它一无所知，而且不少同学想出了“平方千米”这个面积单位。）
心理学家认为，学习者并不是把知识“搬”到自己的头脑中，而是以自己的已有经验为基础，通过与外界的相互作用建构新的理解。面对新的面积单位的学习，学生不是一张白纸，而是有着很多的经验，他们学过了长度单位（毫米、厘米、分米、米、千米），认识了面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。面对需要（这里要求填一个更大的面积单位），学生自然地想到将长度单位的经验类推到了面积单位，这是学生从自身的经验背景出发推出的合乎逻辑的假设，是在知识主动建构过程中产生的“经验直觉”，面对这种直觉，不少老师都选择在尴尬中回避，或轻描淡写地否定，然后自顾自地展开自己的教学，殊不知，这种直觉正是学生深刻理解知识的生长点。面对学生从原有经验“生长”出来的新的知识经验，教师不能简单的“告诉”，而是应该和学生就此问题进行共同的探索，通过交流和质疑，引导学生做出相应的调整，并最终找到解决问题的办法。
面对上面学生的“直觉”，一位教师是这样教学的：
师：不少同学根据经验推想出了“平方千米”这个面积单位，真了不起！那你能继续推想一下，1平方千米的是边长为多少的正方形呢？
生：1千米。
（师出示学校平面图，引导学生观察，发现学校四周每边的长度在100米左右，比1千米短多了。）
师：那你认为，学校的面积有1平方千米吗？
生：差远了。
师：看来我们要填的这个面积单位应该在平方米和平方千米之间。这个单位应该是什么呢？告诉你们，它就是公顷。
师：你们想知道这个公顷这个面积单位是边长为多少的正方形吗？
师：根据经验再猜一猜，老师这有3个选项，你认为哪个选项更合适些？
师出示：①边长为10米 ②边长为97米 ③边长为100米
学生讨论交流，首先排除①（学校的占地面积约是1公顷，四周每条边都比10米长多了，如果选择它，学校的占地面积就远远超出1公顷，不合适。）再次排除②（面积单位的边长应该是像1、10、100、1000……这样简单的数，89这个数过于复杂，不利于计算，不适合作单位）最后选择了③。
师：同学们真厉害！对，边长是100米的正方形，面积就是1公顷。
在这里，教者巧妙地利用了学生的直觉经验，引导学生进行概念的类比，学生在推想——否定——再推想的过程中，逐步完善了对公顷的认识，可以说学生不仅通过学习认识了公顷这个面积单位，而且，更重要的是通过不断地探索，找到了知识产生的根，了解了知识生长的序，这对完善学生的认知结构，促进知识的深刻理解是大有裨益的。
提升感性经验 让学习有法
案例3——《7的乘法口诀》教学片断
师：我们已经学过了1——6的乘法口诀，一定积累了不少编口诀的经验了吧。今天老师想让你们自己编出关于7的乘法口诀，有胆量挑战吗？
生：有。
师：光有胆量还不行，方法很重要。
师：你认为7的乘法口诀有几句？为什么？
生：7句。因为1的乘法口诀有1句，2的乘法口诀有2句，3的乘法口诀有3句……，这样推下去，7的乘法口诀应该有7句。
师：厉害！那我们一起来编编这七句口诀。
生齐：一七得七，二七十四，三七¬¬——（学生越变越慢，编不下去了）
师（故作疑惑）：怎么啦？为什么不继续往下编？
生1：我们还没算出几个7相加的结果呢。
生2：没有算出的结果，我们就没有办法对照着编。
师：看来要想将口诀变得又对又快，得先知道……？
生：要先知道1个7、2个7、3个7……7个7相加的结果分别是多少。
师顺势出示表格（见下），引导学生通过计算将表格填写完整。
师：有了这张表格，你们就能顺利地编出7的乘法口诀了吗？编之前，你还有什么有提醒大家的？
生1：表格要竖着看，编口诀的时候才不会写错。
生2：编口诀要写汉字，在写几十几的时候，中间的十不能漏写。
生3：写完了还要读一读，错了的要改过来。
师：有了这几个同学的提示，你们能又快又好地编出7的乘法口诀了吗？
知识的获得是学习的重要目标，但是知识的获得有不同的水平。乘法口诀是苏教国标版二年级上册数学教学中的一个重要内容，学生在这一阶段要全面地学习1——9的乘法口诀。教材中关于口诀教学的编排流程基本相似，都是先从解决具体情境中的实际问题入手，引导学生列表写出几个几相加的结果，然后再根据有序排列的几个几相加以及相应的乘法算式编出口诀。我们可以设想，如果1——9的口诀都这样去教，虽然学生由此掌握了相关的知识，积累了大量的经验，但是这些经验都是零散的、感性的，获得的知识也因为学习过程的过度相似，水平呈现出平行、低层次的状态。如何帮助学生在大量的感性经验上进行整理、提升，并以此作为起点来构建高水平的学习呢？案例3的处理可能会对大家有所启发。教者大胆地放手让学生自己编口诀，学生在初步尝试中发现了问题，必然会调动以前编口诀的经验，在脑中进行整理和反思，同时在老师的引导下逐步形成“编7的乘法口诀”的方法和策略。这种方法和策略是在已有的、大量的感性经验基础上的提炼和升华，体现出学习者的智慧。而教师，就是智慧的挖掘者，方法的指导者，策略的引领者。学生正是在教师的有意识的引导下，总结思路、形成策略、发展能力，获得了高水平的发展。
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