《数学课程标准（实验稿）》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
合作与交流，就意味着“对话”，它包含三个层面的“对话”：第一是学生与学生的对话；第二是学生与教师的对话；第三是学生与文本的对话。对话的数学课堂作为一种沟通方式，意味着平等融洽；对话的数学课堂作为一种活动方式，意味着现实开放；对话的数学课堂作为一种作为一种认知方式，意味着动态生成。在动态的数学课堂里，通过多向信息的相互传递，师生、生生才能分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，进而获得相对全面、完整和深刻的认识，实现教学相长与发展，这将使得对话的课堂更为鲜活，更为有效，更为宽阔，更为开放。
一
创设良好的对话氛围，是构建对话课堂的前提。
对话是需要氛围的，如果还是按照传统的课堂观，教师作为课堂中的“权威”，那么就无法构建对话的数学课堂，只有民主、平等、和谐的氛围，才能真正构建对话的数学课堂。
1.建立和谐的数学课堂
“对话”作为教学的一种交往，首先意味着平等。师生双方在建立互相尊重、信赖的基础上，共同营造和谐、宽松、民主的教学氛围，使课堂由封闭走向开放，由预设走向生成。教师以一个参与者、倾听者的角色出现在学习过程中，与学生一起发表自己的观点，交换自己的看法，用讨论的口气与学生对话，鼓励学生相互交流，相互质疑，相互补充。要让每个人都能畅所欲言表达自己的想法，创造一个和谐的数学课堂，在这个课堂里学生有了充分展示自我的机会，有了品尝试成功的喜悦。
一位老师在执教 “分数的意义”（苏教版小学数学教科书五年级下册第36页）第一课时时，是这样为学生创设对话情景的：
在教学例题后，教师引导学生抽象概括出分数的意义时，有学生是这样表达的：“把单位1平均分成若干份，取这样一份或几份的数叫做分数。”老师对学生的概括能力大加赞赏。
这时，有个同学一边举手一边说：“不对不对！”
老师一楞后，笑眯眯的问那个学生，你有什么意见？哪个学生说：“老师，我知道还有一些分数是这样的，象这种四分之五的分数，怎么可能平均分成4份取其中的5份？”
这一问题出乎教师的预料，也打断了预设的教学程序。老师不慌不忙地说：“这位同学的话，好像很有道理，你认为怎样？”
由此引发了学生的思考和交流，最后有学生说书本上用“表示”比较合适，教师借机提醒学生，数学追求严谨。
这样的数学课堂是和谐的课堂，在教师也误认为正确的概念，在学生的质疑中得到了完善，如果我们的老师采取粗暴的形式，打断学生的质疑，可能影响的不仅仅是对概念的理解与完善，可能也会使对话的课堂不复存在。在对话的课堂里，教师不急功近利，是耐心的倾听者，机敏地去把握学生即时学习情绪和认知需要，灵活地根据学生学习情况作适当的点拨，恰当的引导，顺势引发对话。课堂中，学生才是学习的主人，而教师和学生之间是平等的学习伙伴。
2.创设乐学的对话情景
著名心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对新学材料的兴趣。”创设学生乐学的对话情景，才能使学生更加乐于参与对话。为了激发学生浓厚的学习兴趣，使学生尽快地进入学习状态，教师有必要在对话情景上精心设计，使数学课堂更能吸引学生。通过创设一个学生喜闻乐见的对话情境，可以开阔学生的视野，使抽象的难以理解的知识具体化，使学生的认知渠道多元化。当学生对所学内容产生兴趣时，往往能收到事半功倍的学习效果。
一位老师在执教 “表面积的变化”的实践活动（苏教版小学数学六年级上册第36页）中是这样创设对话情景的。
1.教师通过媒体出示一个方盒，让学生猜一猜，里面装着什么？
（学生作了各种猜测，可能因为临近中秋的原因，学生猜测最多的是月饼。）
2.媒体打开方盒，呈现出两个方形的西瓜，问学生，你们见过吗？
（学生很惊讶，眼球一下子被方形的西瓜吸引了。）
3.教师语言引导：老师也没亲眼见过，不过从有关的报道中老师得知，其实方形西瓜除了外形比较奇特以外，味道和普通西瓜是没有区别的。
4.引发对话：为什么研究人员要改变西瓜的形状呢？
（学生情绪高涨，纷纷表达了自己的想法，比较多的说法是利用新奇吸引顾客和包装运输方便。）
5.导入新课：在我们的日常生活中，经常会看到许多商品都被包装成了长方体或正方体的形状。其中是不是有什么奥秘呢？今天我们就一起来探索。
教师利用“方形西瓜”这一学生感兴趣的东西，创设了有效的对话情景，让学生通过对话引发思考，通过对话探究，在良好的对话情景中，感受到独特存在的价值，同时发展自己的思维，提升自己的智能。
二
培养科学的对话技巧，是构建对话课堂的基础。
学会生本、师生、生生的对话技巧，通过阅读、倾听、交流、质疑等方式，科学、有效地进行对话，是构建对话的数学课堂的基础。
1.勤于与文本对话
根据小学生的知识背景和身心发展水平，让他们通过与文本对话来自学数学，应该有一定的难度。但我们鼓励学生与文本有效地对话，要保证比较充裕的时间，让学生能够独立、深入地与文本展开对话，还要提高对话的方法，让学生能在对话中有所感知，在对话中有所思考，在对话中引发新的话题。
一位教师在学生了解了什么是“中位数”（苏教版小学数学教材六年级下册第80-81页）后，是这样引导学生与文本对话的：
师：同学们现在对中位数已经有了一定的认识，那么，怎么求一组数的中位数呢？教材上介绍了求中位数的方法，你能看懂吗？
让学生自学教材例3、例4。
在学生自学后，组织学生讨论：求中位数分几种情况？一般有哪几个步骤？你觉得要注意什么问题？
在学生讨论后让学生直接练习：
找出下列每组数据的中位数。
（1）35、24、25、17、19
（2）39、19、29、25、21、11
教师结合学生的练习再来交流。
教师通过一组问题，帮助学生有目的地与文本进行对话。久而久之，学生在与文本的对话过程中，会逐步发现并提出有针对性、有价值的数学问题，会敢于分析问题、善于质疑问题，会主动地思考怎样才能解决问题等等。因此，在数学学习过程中，我们要鼓励学生大胆地与文本对话。
2.善于与同学对话
在学习过程中，学生与学生之间的对话，能产生许多思维碰撞的火花。由于每个人都会有一些差异，如文化背景的差异，知识与技能的差异，思维方式的差异等等，只有让学生在相互表达与倾听、相互质疑与释疑、相互判断与评价中，不断吸纳别人的独特感悟和体验，不断扩大自己的视野和思路，不断深化自己的认知，从而促使浅显的、片面的、零碎的感知逐步走向深刻、全面、完整的认知，真正达成自我建构和自我发展。
一位老师在教学“两位数乘一位数”（苏教版小学数学教材二年级上册第69～71页）时，是这样处理的：
教师出示教材上的情境图：
师：森林里的大象要搬新家了，大家瞧，大象正在运木头准备盖新房子呢！
师：有几头大象？
生齐说：3头大象。
师：每头大象面前已经搬了多少根木头？你能一眼看出来吗？怎么看出来的？
生1：大象搬了2堆木头，每堆10根。
生2：每头大象面前已经搬了20根木头。
师：根据已有的信息，你能提一个数学问题吗？
生：3头大象一共搬了多少根木头？
师组织学生列出算式：20×3或3×20，让学生说说这个乘法算式表示什么意思？
要求学生尝试进行口算，并与同桌交流是怎么算的。
学生交流计算方法：在学生交流时出现以下几种回答：
第一种算法：20+20+20=60
第二种算法：2个十乘3是6个十，6个十写作60。板书：2个十×3=6个十（60）
第三种算法：先去掉0不看，先算2×3=6，再添上一个0。
根据学生回答，教师提出话题：为什么计算方法不一样，但结果都是60？它们之间有什么联系吗？
由此引发学生对两位数乘一位数算理的探究，正是由于学生各抒己见，在沟通联系中归纳算理，使算理更清晰。
与同学的对话，要注意不同的时机，如：有不同见解时，通过对话，可以展示独有的视角，独特的思维，独到的体验；有疑惑无法解决时，通过对话，可以相互启发，各抒己见，共同探讨，及时调整、矫正片面的思考；独立完成有困难时，可以通过对话，合理分工，有效配合，让学生从不同的侧面去完成需要解决问题，保证了合作学习的有效开展。
3.敢于与教师对话
在教学过程中，教师与学生之间的交流离不开对话。教师和每个学生都是对话的主体，既是信息的发送者，也是信息的接收者。学习信息再也不是从教师向学生单向传递，而是多向的相互传递。师生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，进而获得相对全面、完整和深刻的认识，实现教学相长和共同发展。
一位教师在教学“角的认识”（ 苏教版小学数学教材二年级下册第64—65页）时，在学生认识角之后是这样认识角是有大有小的：
教师依次出示三个钟面：我们的这个新朋友真的很调皮，它还会变化呢？
转动分针和时针，使角逐渐变化。并提问：分针和时针形成的角发生了什么变化？
师：你能说说哪个角比较大？你是怎么知道的？
生：我看出来的，第二个角大。
师再次出示两个方向不一致的角，角的大小相近，提问：现在这两个角谁大谁小？
在学生有所争论时，教师问：你有什么方法说明你的观点？
生1：我可以用三角尺量一下，看看谁大。
生2：我们可以把这两个角重叠，看看谁大。
师：还有什么方法吗？
生3：我们可以把角画下来再比。
师：你们说得都很棒，这些方法都可以进行比较。
生4：老师，他们说的方法不可以用，我们怎么把钟面上的针拿下来？
教师顿了一下，笑眯眯地说：对呀，生活中很多角没办法“拿”下来，那怎么比呢？
学生感觉为难时，教师顺势而为，引导学生利用纸条来制作“活动角”。
正是由于老师与学生的对话，通过学生的质疑，把下一环节的教学任务很自然的引了出来，使学习制作“活动角”也变得十分必要，这样的课堂更加流畅。
在对话过程中，教师及时的判断，及时的纠错，及时的引导迁移。要在课堂对话中突显教师的点拨引导作用，这就需要教师对教学要求熟记在心，并能灵活运用。同时，要使课堂对话有效，一定要尊重多元的对话结果，不能轻易批评，对学生不同的见解给予引导和恰到好处的评价，会为我所用。
三
选择有效的对话话题，是构建对话课堂的保证。
在教学中，我们通常会选择有价值、易展开的内容作为对话的主题，是构建对话的数学课堂的保证。对话话题的来源一般有两种：一是预设，即事先准备的，二是生成，即为随机获取的。
1.在问题情景中预设话题
通过情景来预设话题，是教师通过围绕教学目标，深入钻研教材，确定教学重点、难点，以此为导向预设了课堂上的话题。在学习的过程中，引导学生针对这一话题展开对话，逐步深入，直到解决教学重难点，达成教学目标。教师所提的话题若得当，就可以更好地激发学生思维，提高学习效益。
笔者在执教的“确定位置”（苏教版小学数学教材六年级下册第54页）第一课时，创设了护航舰打击海盗船的情景，在学生认识了东北方向还可以说成北偏东方向后，教师安排了这样的情景：
师：如果你是舰长，你准备下令向哪个方向射击？（北偏东方向）
（护航舰开始向海盗船射击，第一次射击——瞄准北偏东方向，但结果没打中，一次在海盗船的西侧，一次海盗船的东侧，分次出示。）
师：刚才炮筒确实是指着北偏东方向，为什么没打中？
生：一会儿偏多了，一会儿偏少了。
师：单单说北偏东方向，能否准确打击？还与什么因素有关？
生：还与角度有关。
师：我们怎样才能知道发射的角度？请同学们讨论一下。
（学生探究用方向和角度来描述位置的方法）
师：你能准确描述海盗船的位置了吗？
生：海盗船在护航舰北偏东方向45°。
师：请小舰长再次下令，向海盗船射击。
（再次演示对准方向的射击。第二次射击——瞄准北偏东方向45°，炮弹落依次在海盗船的前后，呈一直线。）
师：方向正确了为什么还打不中？
生：距离不对。（板书：距离）
师：怎么才能测出距离？
（学生探究用方向、角度、距离来描述位置的方法）
师：小舰长们，你有把握射中目标了吗？
如果以护航舰为中心点，现在你能准确描述海盗船的位置吗？
通过预设了打击海盗船这一情景，引发了对话话题：你能怎样准确描述海盗船的位置？把这一话题看作是贯穿学习过程的主线，把围绕这一话题的探究看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。
2.在自主探究中生成话题。
很多话题如果简单地呈现给学生，往往会降低话题的价值。如果能在学生的学习过程中随机生成话题，会更符合学生的认知规律，会不露痕迹地渗透到学生探究的过程中，帮助学生有序地来学习，不仅使学生更好地学习知识，也会有机地渗透学习的方法，会收到更好的效果。
一位老师在执教“表面积的变化” （苏教版小学数学六年级上册第36页）时，是这样生成话题的：
在组织学生操作后认识把2个正方体拼成长方体后，表面积的变化情况。
明确：拼成长方体后，表面积减少了原来2个面的面积，如果每个面的面积是1平方厘米，两个面即2平方厘米。
再引导学生思考：如果用3个、4个、5个这样的正方体排成一排，拼成一个长方体，表面积又会发生怎样的变化呢？ 你能自己拼一拼，并把下表填写完整吗？
在学生自主探究的基础上，生成了话题：
拼成后的长方体的表面积相当于几个面的面积？
拼成后减少了原来几个面的面积？
让学生们从他们亲历的探究过程中，通过细致的观察，数据的分析等学习活动，产生的一些具体问题，由这些具体的问题引发新的话题，并根据新的话题，将探究引向更深层次，使学生的探究活动变成螺旋上升的学习活动。
3.在合作交流中寻找话题。
肖博纳说：“你有一个苹果，我有一个苹果，互相交换，各自得到一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，互相交换，各自得到两种思想。”学生之间的合作就是互相学习，共同讨论。合作探究的学习方式架设了学生和学生之间的互动平台，形成人人参与，自由对话，真诚沟通的学习氛围。学生的思维是丰富的，常常会出乎教师的预料，这就要求教师在师生合作交流中，随时把握学生交流过程中突然迸发出来的火花。及时捕捉、有效挖掘其间富有价值的话题，引导学生再次深入研究。
一位教师在教学数学实践活动“数字与信息”（苏教版小学数学教材五年级下册第32-34页）一课时，是这样引导学生在交流中对话的：
谈话：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字，我们已经非常熟悉和了解，这些数字的应用，在我们数学学习、研究及在生活中的价值，我们已经比较充分的感受。
教师板书数字“1”，问：“1可以表示什么？”
（整理发现，1可以表示1本书……等数量，可以表示第1名……等顺序。板书：数量 顺序）
教师在1后面加个0，然后组织学生交流：10可以表示数量吗？可以表示顺序吗？
再在10前面加个1，组织学生说说“看到110你想到了什么？”
在学生小组议论后，教师组织交流：
生1：我想到了110分，我在考试中不仅得到了100分，而且还把附加题也做对了。
师：你真棒，不仅细心，而且很聪明。
生2：也可以表示第110名。
师：对，110是一个数，可以表示数量的多少，也可以表示排列的顺序。
生3：它好像是一个报警电话。
师：你们见过这样的电话号码吗？
学生纷纷表示见过，这样的号码还有好多。
教师顺势而为，帮助学生归纳：用数字组成数，可以用来表示数量，也可以表示顺序，表达有关信息。当用数字像这样通过编码（出示：编码），也能表达一定的信息。这是今天我们要一起来研究的问题。
教师通过对旧知识的复习与整理中，由学生交流一个特殊的“110”的过程中，提出了一个新的话题，教师巧妙地帮助学生寻找了话题，通过话题引发学生的思维，通过话题引导学生去主动探究，从而自然导入到新课的学习中。
4．在耐心倾听中捕获问题。
课堂教学不可能百分之百按预定的轨道运作，常会出现一些“意外”情境、“独到见解”和“独特体验”。但不管是突发性的，还是诱发性的课堂生成资源，教师只有注意聆听，善于把握，用来为课堂教学的充实、拓展、延伸服务时，才能生成精彩的课堂对话。
一位教师在教学“用字母表示数”（苏教版国标本教材四年级下册教科书第106-107页）一课时，引发了这样的对话：
师：刚才同学们认识了字母式的缩写，来看看下面的缩写是否正确
a×6＝a6 ; 1×h=h ; x+x=2x ; a×a=2a
学生交流时就“a×a=2a”时有一个学生是这样回答的：“因为a不确定，不能保证a×a=2a，所以这题是错的。”
这样的回答出乎教师的预设，但是教师在聆听中抓住了学生思维的精华，引发学生深入讨论：“a不确定是什么意思？当a等于几，a×a=2a，什么情况下，这个等式就不成立了？”
讨论热烈，学生不仅明确了当a＝2时，a×a=2a；其他情况下则都不能成立。还深切感受了数学的严密性和科学性。
正因为教师把学生当作是课堂的“知识源”，耐心、用心地去聆听学生的发言，这种即兴的、灵动的，来自于学习者自身的体验被教师即时地牢牢抓住，服务于教学，才让课堂绽放出异彩，真正体现了“以人为本”的教学思想。
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