夏丏尊先生在《爱的教育》译者序言中有这样一段文字：“学校教育到了现在，真空虚极了。单从外形的制度上方法上，走马灯似的变更迎合，而于教育的生命的某物，从未闻有人培养顾及。好像掘池，有人说四方形好，有人又说圆形好，朝三暮四地改个不休，而于池的所以为池的要素的水，反无人注意。”数学教学何尝不如此！过分追求外在“形式”，而不关注教学内容的本质，只为演绎所谓“教”的精彩，而不关心学生真实的想法，一味跟风模仿迎合新的理念，缺少自己独立的价值判断与理性思考，教学正与我们的“初衷”渐行渐远，变成一个“没有了水的池塘”。
壹
数学“本原性教学”的内涵诠释
“本原”字典中的解释是根本，事物的最重要部分。哲学上指万物的最初根源，世界的来源和存在的根据。哲学中对“本原”的思考表现为一种刨根问底的探询精神, 始终把理解世界的“终极存在”、“始基”、“初限”或构成世界的“元素”作为哲学研究中的第一问题。借用哲学对“本原”的理解和思考方式，我们尝试提出一种“本原性教学”的设想，即教师始终把某个数学问题中最为原始、朴素、本质的观念、思想和方法作为思考第一问题。紧扣教学内容的数学本质设计教学任务，引导学生在交往互动的过程中获得知识建构和能力提升，形成良好学科观念。具体地说：
1.作为一种理想的教学形式，本原性教学意味着教学要凸显教学内容的数学本质。把师生的“眼光”都聚焦到对所教和所学内容的数学本质的探询、理解和创造上来, 而把对技能、技巧的训练和对经验、情景的设计等视为其必要的“背景”，让课堂充满数学的“本味”。
2.作为一种教学设计的理念，本原性教学意味着教学应扎根于学生的常识和经验。关注其最原初、朴素的想法和真实的思维状态，让学生经历数学知识“再创造”的过程，不断提升学生数学理解的水平，发展数学核心素养。
3.作为一种动态的思考教学的方式，本原性教学意味着要重塑教师的教育哲学。运用哲学中对“本原”进行连续不断的追问和探询的方式思考数学及其教学,在批判与反思的过程中逐步形成自己独立的教学意识和专业的教学理解。
总之，“本原性教学”是数学教学最原初,最本真，最理想的一种状态。更进一步讲，就是要追问教学的本质，这不仅是对数学教学现实的一种纠偏，更是对学科教学深层的本质性的一种追寻。
贰
数学“本原性教学”的实践建构
理念是一种庄严的理想，一种在经验中无法遇见的完美性的概念。理念只有在具体的实践中才能体现价值。作为追寻教学本质的一种完美设想，本原性教学如何在具体的课堂实践中落地生根，真正成为一种行之有效、并能够引导课堂教学的核心观念，下面结合教学实践谈一些粗浅的做法。
（一）立足数学视野，分析教学内容
数学课中“数学味”流失的一种重要原因，就是教师缺失清晰的从数学的角度考量教学的意识与视野。数学知识的教学，不仅仅是单一的、静态的符号形式，更是数学思想方法、语言、文化的整体的、动态的综合体现。因此，教学分析不能仅仅限于教学方法的层面，还需要揭示数学本质，从数学内容上进行提升。有效的教学依赖于教师对数学本质的“深度理解”。
1.探询教学内容的本真意义
课改以来，教材编写一个显著的特点就是调强“数学生活化”，借助“生活原型”帮助学生理解“数学概念”，应该说这个出发点是好的。但如果教师不能清醒地认识到，学生在日常生活中自由生成的“纯经验”型的数学信息与真正意义上的“数学概念”之间的本质区别，而只是一味停留“情境”的层面展开教学，那么数学内涵的流失将成为一种必然！
以教学“三角形的高”为例，什么是三角形的高？它与日常生活中“高”的概念内涵一样吗？事实上，三角形的“高”跟长方形的“长”或“宽”类似，是数学上量化研究图形的一个“参数”，而生活中的“高”多指竖直方向上物体的高度。清楚地认识这一点，教学中显然就不必过分纠结是用“人字梁”素材，还是创设“小松鼠把三角形蛋糕推进树洞”的情境。或许可以这样引导，“为更好地研究三角形，人们在三角形上画了一条线段，叫做三角形的高，凭你的感觉，图中哪条线段是三角形的高？”让学生在思考与辨析中理解“高”的概念。
2.把脉教学内容的思想轨迹
依托教材分析教学内容，有两条“主线”值得我们深思。一条是数学知识体系的“明线”，它明明白白呈现在教材的例题中；另一条是思想方法的“暗线”。在“有形”的数学知识中蕴含着“无形”的思想方法，需要我们透过具体的知识内容，把脉教学整体的思想轨迹。
以教学“认识数对”为例。如何让学生透过“先列后行”知识表层感悟其中的“对应”思想呢？显然，教学不能仅仅是让学生经历用数对确定位置的活动，还应该及时引导学生思考：“平面上一个点的位置可以用几个数对表示，一个数对可以表示几个点的位置？”甚至还可以进一步追问，“什么时候，我们只用一个数就能确定一个点位置？如果确定魔方上一个小方块的位置，用两个数组成数对还行吗？”数学味的核心自然是数学，但绝对不是纯粹的数学知识与技能，而是富有文化色彩的带有鲜明数学特性的整体感。
3.对接教学内容的思维方式
数学学习中每一个新的领域，都意味着一种新的思维方式。因此，教学不仅是建构知识发展能力，更重要的是让学生实现思维方式的转变，实现由知识教学向智慧教学的跨越。
以“用字母表示数”为例，教学表面的“顺畅”常常会掩盖学生真实的学习困难，即从熟悉的算术思维向代数思维转变过程中巨大的思维鸿沟，这也是造成类似“青蛙歌”教学尴尬的一个重要原因。教学中，我们不妨借助具体情境，让学生把自己真实的思维状态暴露出来，在交流与反思的过程上，让学生体会到，同一事件中，不同的数量可以不同的字母表示，也可以用含有字母的式子表示，并且后者不仅能表示一个结果，还能反映数量之间的关系。在还原知识生长的过程中，让学生感受用字母表示数的价值。
（二）站到儿童立场，构建整体框架
小学数学本质是“儿童数学”。儿童学习数学一直以来都有其自身的方式，这是由儿童的生理和心理的特征决定的。教学中，如果片面凸显数学之于数学教学的意义，一味地追求教学的深度，对于儿童来说，无疑是一场学习的灾难。弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西，自己去发现或创造出来。”由此，真正意义上的教学是“数学味”与“儿童性”之间的一种平衡，是教学整体框架下儿童的内在生长与自我完善。
1.从儿童的经验出发
数学知识不仅包括被整个数学共同体所认同的“客观性知识”（科学形态的表征），还包括从属于学生自己的“主观性知识”（个体认识的表征），即带有鲜明个体认知特征的“数学经验”。学生的数学经验反映了其对数学的真实理解。站到教学的儿童立场，意味着数学教学应当植根于儿童经验，呈现儿童经验，发展儿童经验。
在“折线统计图”教学中，首先借助学生已有数学经验条形统计图表示出一周气温情况，引导学生从整体上观察条形统计图，并用手比画气温的变化趋势，同步画出轨迹。然后让学生思考：可以怎么表示更加简洁？得出可以把条形的顶端简化为一点，自然引入折线统计图。在此基础上引导学生比较两者的异同，突出折线统计图的特点。这样的教学利用学生已有的数学经验，使学生对折线统计图的特点理解更加深入。
2.向数学的本质迈进
一味迷信“经验”，过度向儿童的兴趣妥协，会让教学迷失方向！数学学习重要是让学生经历“数学化”的过程，这里既包括横向数学化，也包括纵向数学化。横向数学化是“把生活世界引向符号世界”，而“在符号世界里，符号的生成、重塑和被使用”，则是纵向数学化。
以“复式统计表”教学为例，从儿童的经验出发，创设真实的问题情境，引导体会单式统计表的局限性是教学的必然之意。然而，如果接下来还是按教材的设计呈现复式统计表，让学生填写数据的话，教学便失去了应有的味道！换一种思路，让学生亲历复式统计表从“合并”到“优化”的创生过程，学生对复式统计表的结构及其独特价值的理解一定会更加的深刻。
（三）回到教学场域，把握关键性事件
学习是一种内部过程，但它受外部的刺激或事件的影响。我们把对学生学习内部进程有重大影响的事件称为教学中的“关键性事件”。把握教学中关键性事件有两种不同的视野。第一种是我们常见的教学重难点分析。第二种则来自对教学互动过程中“有意义事件”的辨别。其实，事件本身没有关键与非关键之分，重要的是教师对所发生的事情的判断、理解和把握。
1.生成教学的“核心问题”
教学不能“总是在木板最薄弱的地方钉无数个钉，而在最坚固的地方却无所作为”。课堂上“教师教得有模有样，学生学得糊里糊涂”的一个重要原因就“核心问题”的缺失。课堂上“教”与“学”统一的关键在于“学习共同体”的建立，而这主要取决于“核心问题”的生成，只有真正进入师生视域交集中的问题才能成为教学的“核心问题”。
以“分数的认识（二）”为例，教学的核心问题就在于“明明这里是2个桃子，为什么要说是1/2？”教学中，如果教师直接呈现主题图并引导学生说出1/2的话。学生往往是通过模仿记忆一种结果。因此，教学的关键让“问题”自然进入学生的视界。具体地做法：首先可以先呈现有遮挡一盘桃子，平均分给两个小猴，每个小猴分得多少？当让学生说1/2后，再揭开遮挡露出4个桃子，然后追问：“明明是2个桃子，为什么要1/2呢？”真实的问题使“教”与“学”自然统一。
2.重塑教学的“对话品格”
教学的本质是思维对话。教学中的对话不是漫无目的的闲谈，而是教师、学生、数学之间“视界融合”的过程，是意义不断创造与生成的过程。对话意味着学生思维在认知节点上不断跃升，意味着经验的分享与智慧的沉淀。
还以教学“复式统计表”为例，在介绍生活中的复式统计表，我是这样教学的：（1）出示某班学生男女体重情况统计表，引导交流：如果你是这个班主任，看到这张统计表会有什么想法？（2）出示水果营养成份统计表。引导交流：一个小同学生病了，医生建议他多吃富含维生素C水果，根据 这张统计表你有什么建议？（3）出示常见运动消耗热量统计表，想一想，像老师这样的身形体重，你会推荐我做怎样的运动呢？……这里，教学没有什么空洞的说教，有的只是师生间自由的言说与倾听，在思维的激荡与碰撞中，与知识在一起的整体的学科感“润物无声”般潜入学生经验的世界。
结语: “本原”原本是哲学研究中的一个冷峻字眼,但它同时把我们带入到了一个追求本质、回归原初的境界。数学教学不应该是日复一日地重复某种固定的“模式”，因为教学经验的娴熟并不一定代表教学的进步。追问实践、澄清理念、重写自己的教育哲学，或许，对于“本原性教学”的追求只是个美好愿望,但谁又能不怀揣着愿望前行呢……
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