新修订的《数学课程标准（2022年版）》提出：“习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法。”新课标还提出：“四基”、“四能”是发展学生核心素养的有效载体。而学生“四基”、“四能”的习得，往往需要适量的习题通过适合的方式来习得的。依据“双减”政策要求，无论在课中还是课后，教师要适量安排习题，避免“题海战术”。这就要求教师应精心选择和合理创编一些好的习题，也就是新课标强调要“设计丰富多样的习题”，以“满足不同学生的学习”、“满足不同学习阶段的学习需要”、“满足不同完成作业方式的需要”。
好的习题，不仅能举一反三发展“四基”、“四能”，而且还能激发学习兴趣、开发学生智力、拓展思维能力，点燃创新火花。因此，教师要有全新的质量观、学生观，敢于打破传统的教学观、教材观，改变原来教学中习题内容陈旧、练习形式单一、思维含量不高、素养载体不强等问题，创造性地使用和重组习题，用“小习题”去“大做文章”，善于在习题中赋予新背景、新内涵，将习题的价值最大化，演绎出精彩无限。以期达到学生“会用数学的眼光观察现实世界”，“会用数学的思维思考现实世界”，“会用数学的语言表达现实世界”。
一
小习题，大视野
案例1：学习五年级下册“复式折线统计图”时课堂练习中的习题。
疫情期间，小强记录了2020年2月9日至2月23日江苏省新冠疫情新增数据情况（如下图），根据统计图中的信息，解决下列问题：
（1）从图中可以看出，从2020年2月9日至2月23日，江苏省新增确诊情况总体呈现（ ▲ ）趋势。
（2）省医疗专家预计，“2月24日新增治愈出院病人要比前一天增加87.5%”，要实现这一目标，2月24日新增治愈出院病人至少达到（ ▲ ）人。
（3）根据国家风险等级标准，低风险地区为“无确诊病例，或连续14天无新增确诊病例，”江苏省在2月21日这一天是否达到“低风险”标准？请判断并说明理由。
（4）就江苏省当下的疫情情况，请你制作一幅折线统计图，预测一下近阶段的疫情走势并说明理由。
“数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分”，对学生树立正确的世界观、人生观、价值观有着重要的作用。这道习题选择了“新冠疫情”这一背景，是基于当下的现实生活，从2020年至今近三年时间，新型冠状病毒不仅侵蚀到部分人的身体机体中，也侵蚀到了我们每一个的现实生活，对它的发生、发展、造成的伤害与有效的预防，已经成为一个公民必须了解的常识。数学学习要强调学科性，本题不仅仅巩固了所学复式折线统计的读图、制图等知识和技能，也借助已有或学生自己收集的数据进行合理的分析与预测，来渗透数据意识和应用意识，发展实践能力和创新精神，形成和发展学生的数学学科核心素养。数学学习更要突出育人性，借助最贴近学生现实生活的素材，引发学生对现实生活的关注，关注全社会的热点问题，拓展了学生的视野，让学生体会数学不仅在课本里，更在我们的生活中，以期增强学生的社会责任感，适应学生的发展需求。
《数学课程标准（2022年版）》强调：“课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现在数学课程育人价值”。教育的本质是育人，学科教育的根本也是育人。著名教育家陶行知说过：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”这句话也精辟概括了数学与生活的关系。这就要求我们我们要用开放、立体的教育视野和课程理念，从现实世界这一数学学习的源泉中挖掘有价值的教学资源，可以借助数学学习中的小习题，承载我们的大世界，从而放大学生的视野，更好地为学生的学习服务,为学生成长服务。逐步养成学生从数学角度观察世界、认识世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。
二
小习题，大容量
案例2：学习五年级下册“3的倍数的特征”时课堂练习中的创编习题。
原题为：
改编为：
适当的练习能让学生对所学的知识有更深刻的理解与把握。这是教材上一道单一的练习题，就是在理解3的倍数的特征后，在首位不能为0的前提下，通过一一列举的方式组合出不同的三位数。在原题的基础上增加了“你是怎么想的？”引导学生结合具体的数进行理性的思考。除此之外，教师再次将改编为：
习题改编，组成一个四位数，而且前三位是5、6、7，后一位可能是几？既保留了上一层次练习的结论，又引发了新的思考，首先是5、6、7三个数字的顺序是否会影响最后一位的选择？其次是前三个数字的组合有什么特点？对最后一位数的选择有什么影响？现在限定在“1、2、3、7、8、9”范围内，该怎样选择？通过具体的练习，还有反思思考的过程“为什么”，有利于培养学生的理性思维和科学精神。通过对该题的创编，将原题改编为一组由浅入深，由易到难，从模仿、运用到发现新的规律的多层次练习，增加了习题的容量，有利于新旧知识的勾连，做到环环紧扣，逐步深化、提高，让不同思维水平的学生有不同的选择，使学生在原有的基础上都有所发展。
《数学课程标准（2022年版）》强调：“根据学生年龄特点和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。”数学学习的内容往往以习题的方式呈现，通过对小习题的拓宽与加深，可以赋予习题更大的容量，在层次性与多样性上更加丰富，使习题更贴近学生的认知规律，让不同的学生有不同的学习选择，才能发挥习题的最大价值。通过对习题的增加容量，可以更多地承载数学学习的“四基”、“四能”，真正凸显数学学习“以学生发展为本，以核心素养为导向”的课程理念。
三
小习题，大平台
案例3：学习六年级下册“确定位置”时课后练习的一道习题。
同学们看了建党百年的阅兵式，当飞机编队飞过天安门上空时，作为中国人的自豪油然而生。再过8年就是建国八十周年，同学们风华正茂，假如你是演习指挥官，你会一个平面上设计阅兵式的飞机编队？请试着完成以下题目：
（1）已知长机的位置，两架僚机的位置分别在长机的：南偏西50°距离40米，南偏东50°距离40米，在纸上标出准确位置。
（2）再增加9架检阅机，你能给这些飞机编个吗？请你用今天所学知识描述出每架飞机的具体位置。
（3）为了成功完成检阅任务，请说说你的建议。
学生的学习应是一个主动的过程，要让学生在真实情境中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在学习“确定位置”这一内容后，教师对教材安排的习题进行了调整和重组，习题既保留了基本的练习，如第一小题就是用今天所学的知识，通过“方向、角度、距离”来描述出僚机的确切位置；习题也提出了新的问题，第二小题让学生将其他9架僚机的位置按自己的意愿设计出来，在巩固知识的基础上，充分发挥学生的创造性，可以从安全角度等科学性上合理设计，也可以从编队的形状、喷气机“彩色的尾巴”等美学角度优化设计，并会用数学语言表达现实情况；习题还考虑了考虑数学的理性思维、科学精神，第三小题让学生说说自己对阅兵式飞机编队的建议，由二维空间中向三维空间确定位置进行了渗透，为学生的后续学习提供了新的问题。对课后习题进行这样的重组，为学生提供了现实生活中的问题情景，也就是搭建了数学学习平台，让学生的学习变被动练习为主动探索，可以发挥学生的主观能动性，能够帮助学生理解生活现象背后的数学原理，生成智慧，生成精彩，感悟数学的价值与数学的审美。
《数学课程标准（2022年版）》提出：“使学生通过数学学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养”，对学生数学学习内容进行结构化整合，为学生搭建探究与创新的学习平台，关注学生的个性差异和不同需求，充分激发学生的主体意识和创新意识，是发展学生数学核心素养的重要路径。利用小习题，连接数学与生活，为学生搭建数学学习的大平台，对提升学生探究的热情，开拓学生的视野，激发学生的想象力与创造性，发展学生数学核心素养有切实的促进，使数学学习更合理、更优化、更有效。
四
小习题，大思维
案例4：学习三年级上册“周长是多少”时课后练习的习题。
（1）拼一拼:把9个完全相同的边长为1厘米的正方形拼搭成一个图形，什么时候所拼成的图形周长最短？是多少？（拼图时，只有顶点重合，没有公共边重合不能算拼在一起）
（2）想一想：从下面这个边长为3厘米的大正方形中拿走一个边长为1厘米小正方形，现在的图形周长还是12厘米吗？还可以怎么拿，也能让它的周长仍是12厘米呢？
数学学习就是学生“数学思维活动”的过程，是学生根据自己的体验经历“再体验”“再创造”数学知识的活动。在学习了“周长是多少”后设计了这道习题，不仅有效地调控学习活动，更是引导学生从不同的角度认识问题，运用数学知识解释数学现象，注重启发学生展开数学的思考。在“拼一拼”这个练习中引导学生思考、比较哪个图形的周长更短，并对比、思考发现：同样个数的正方形可以拼成不同的图形，图形的周长可能不同，但周长的内涵没变；当拼接次数最多，形状最接近正方形的时候，我们可以发现，这时所拼成图形的周长最短。紧接着第二小题另辟蹊径，在前面拼搭的基础上让学生探索拿掉若干个正方形后能否保持周长不变，这时学生既可以借助数和算的方法，也能利用平移的方法将变化后的图形转化成和第一个正方形一样的图形进行比较。整个过程学生在不断减少小正方形的过程中，体会图形形变而周长不变，这也是感受不同中有相同，通过经历独立的数学思维过程，从而积累不规则图形的周长计算经验，合乎逻辑地解释数学的基本方法，感悟归纳、转化等数学思想，养成有条理的思维品质，逐步形成理性精神，同时也有效促进了学生自身空间观念的建立。
苏霍姆林斯基说过：学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。教师不能局限于书本上的习题，习题教学不应只停留于让学生练一练，而是让学生带着新的问题去进行新的观察、比较、探索、发现、概括等数学思维活动。让小习题成为学生学习的载体，赋予习题很多的思维含量，真正提高每一道习题的“附加值”，促进学生理解和掌握数学的基础知识与基本技能，体会和运用数学的思想与方法，逐步形成学生的数学核心素养。
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