2020年教育部考试中心发布的《中国高考评价体系》(以下简称《评价体系》)，首次提出“关键能力群”这一概念。关键能力是核心素养的显性要素和外在表现，在测评考试尤其是高考中，“关键能力已经成为重要的考查目标，是测试和评价的核心指标和因素”[1]。《评价体系》对关键能力进行提炼和整合，具有一定的抽象性[2]，如何在考试评价中具体落实，需要更为详实的解读。另外，关键能力群需要依托具体学科进行测评，不同学科的关键能力群有所差异、各有侧重，为此，需要深入理解关键能力群在各学科中的具体表现。
一、关键能力群的价值意蕴
《评价体系》指出：“关键能力是指即将进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，有效地认识问题、分析问题并最终解决问题所必须具备的能力。”以学科素养为导向，依照考试评价的客观规律和学生认知的实际情况，《评价体系》对关键能力进行高度凝练，具体概括为三方面的关键能力群：知识获取能力群、实践操作能力群以及思维认知能力群[3]。因此，我们从知识获取、实践操作以及思维认知这三个方面对关键能力群的价值意蕴予以厘定。
(一)知识获取：在真实情境中获取结构化信息
知识获取能力群是指学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，客观描述世界、科学解释世界的过程中表现出的稳定的个性心理特征，是个体认识世界、学会学习所必须具备的关键能力群。[4]
《评价体系》凸显问题情境的载体作用，强调在问题情境中提取有效信息，这里所指的问题情境源于与学科相关的研究过程或实际的探索过程，涵盖了生活实践和学习探索，是真实的情境。真实的情境并不等价于“现实”，譬如，2023年数学新高考Ⅰ卷第16题双曲线的离心率问题，“双曲线的离心率”并不是“现实”存在的，但它源于学习数学的活动过程，是数学探究活动中的一个重要内容，因此是真实的情境。由此可见，以真实情境为载体是知识获取能力群的重要内涵。
另外，“知识获取能力强的学习者能够阅读和理解学科的各种主要文本、基本符号，能够对学科基本知识进行结构化理解，形成学科知识网络”[5]。不管是文本理解还是符号理解，都是一种结构化的理解，都指向“结构化”这一自觉的思维方式。结构化理解重点在于把新课程标准所倡导的大思想、大观念引入知识结构之中，利用学科或跨学科大概念统整，打破章节之间的壁垒，对现有的知识结构进行再设计，将情境中的信息与已有的知识相关联，最终达到知识结构的关联化和层次化[6]。由此可见，将所获取的信息进行结构化的理解加工，对信息进行关联化和结构化，在头脑里形成学科知识网络，是知识获取能力群的又一重要内涵。
以数学学科为例，2023年数学新高考Ⅱ卷第12题创设了“信号传输”的问题情境，该问题所需的知识获取能力群体现在：首先要从这一道学习探索情境题中获取有效信息，即相互独立事件的概率和互斥事件的概率;在此基础上，进行结构化理解，即事件发生的概率要与概率加法公式和概率乘法公式相关联，并形成一定的层次，即再次拆分为互斥事件的和以及相互独立事件的积，最终形成解决该问题的知识网络。
(二)实践操作：借多元操作实现学以致用
实践操作能力群是指学习者在面对生活实践或学习探索问题情境时，进行学以致用的学科认知操作和行动操作的过程中表现出的稳定的个性心理特征，是理论联系实际所必须具备的能力基础，实验设计能力、数据处理能力、信息转化能力和语言表达能力等是实践操作能力群的重要体现。[7]
“认知操作和行动操作”表明了实践操作的多元性。具体地说，实验设计能力属于认知操作，指根据现有情境和实验目的形成假设，选择合适的变量并制定具体的实施方案步骤。信息转化能力属于认知操作，是指向问题解决的理性的逻辑推导过程，将不熟悉的问题情境转化成熟悉的问题情境，体现了关键能力在情境中的可迁移性。数据处理能力属于行动操作，指在情境中获取大量数据的基础上，从大量数据中抽取所要分析的数据并熟练地运用处理工具进行数据处理，最后做出判断。语言表达能力属于行动操作，是指运用学科的语言体系(如数学有数学的语言，化学有化学的语言)，准确且清晰地用语言向他人传达信息并表达自己的想法的能力。
另外，“学以致用”指明了实践操作的目的性。如果说知识获取是提取真实情境中的信息要素并将其结构化、内化的过程，那么实践操作则是以多元操作为手段，将所学知识加以应用，指向问题解决，以学以致用为最终目的。
以数学学科为例，2023年数学新高考Ⅰ卷第21题，以甲乙投篮运动作为真实的问题情境，该问题所需的实践操作能力群体现在：以多元操作为手段，即需要在头脑中进行一定的认知操作，理解投篮的规则和抽签的概率;同时还需要一定的行动操作，即对数据进行必要的运算和推导，并用数学的语言表达。以学以致用为目的，即将高中阶段所学习的全概率公式、两点分布的期望和等比数列的求和公式等知识，综合运用于投篮事件发生的概率和数学期望这一问题解决过程。
(三)思维认知：基于多元思维方式和思维能力发展思维品质
思维认知能力群是指学习者在进行学科认知加工的过程中表现出的稳定的个性心理特征，是学习者在秉持科学态度，运用严谨的理性思维和丰富的感性思维，发现新问题、运用新方法、解决新问题、获得新结论的过程中表现出来的思维能力群，独创性思维能力、批判性思维能力、敏捷性思维能力、演绎推理能力等是思维认知能力群的重要体现。[8]
可以看出，思维能力不是单一的，而是具有多元性的。具体地说，独创性思维能力，表现为个体思维活动的创造性特征，能运用富有创意的论证观点与思路，解决真实问题，展现自己的创造力，如语文和英语学科中的作文写作。批判性思维能力，表现为运用已有知识经验进行有目的的分析、评估和判断的思维过程，如数学学科中学生对于推理论证过程的审视、斟酌、确认以及评价。敏捷性思维能力，表现为思维活动迅速而又正确的特征，学习者能够在规定的时间内快速进入解题状态，在关联的和综合的情境中快速构建解题思路。演绎推理能力，指根据情境所给条件和认知结构中已有的正确结论，通过严格的逻辑推导得出新结论。
严谨的理性思维和丰富的感性思维，这两种不同的思维方式是思维认知能力的又一重要内涵。这两种思维方式不仅体现在某一门学科中，还体现在不同学科之中，譬如，数学学科特别强调逻辑思辨与敏锐观察，凸显严谨的理性思维，语文学科特别强调创造性地解决问题，凸显丰富的感性思维。
最终，多元的学科形成合力，共同促进学生思维品质的发展：基于批判性思维能力和演绎推理能力等，经由严谨的理性思维这一思维方式发展学生科学的态度和理性精神;基于独创性思维能力和敏捷性思维能力等，经由丰富的感性思维这一思维方式发展学生的好奇心、想象力和创新性人格。
仍以数学学科为例，2023年数学新高考Ⅱ卷第19题给出了“医学指标”的问题情境，该问题所需的思维认知能力群体现在：在认知操作中需要多元的思维能力参与其中以确定检测标准的临界值，包括演绎推理能力和辩证思维能力，经由严谨的理性思维，来发展学生对待科研工作和医学研究的科学态度，发展学生的思维品质。
总之，知识获取能力群侧重于在真实情境中获取有效信息并形成结构化理解，实现知识之间的关联性和层次性，是信息对内输入的过程;实践操作能力群侧重于以多元操作为手段，以学以致用为最终目的，是信息经过加工以后对外输出的过程;思维认知能力群侧重于通过多元的思维方式和思维能力，提升学生的思维品质，贯穿于知识获取过程和实践操作过程的始终。
二、关键能力群的学科表现——以数学学科为例
关键能力群需要依托具体学科进行测评。以数学学科为例，如果我们以知识获取、实践操作、思维认知为一级维度，结合《评价体系》的意蕴以及新高考数学学科的特点，可以将知识获取维度分为数学抽象能力与数学联结能力，实践操作维度分为数学转化能力与数学语言表达能力，思维认知维度分为逻辑思维能力与批判性思维能力。
(一)知识获取：数学抽象与数学联结
1. 数学抽象能力
知识获取能力群强调在真实情境中获取信息，但数学不只是研究真实情境，更需要从真实情境中抽象出数学的基本研究对象——数量关系和空间形式，因此数学抽象能力在知识获取维度显得至关重要。对于学生个体而言，数学抽象是知识获取的核心环节，是排除真实情境内的干扰属性(即非数学属性)，形成符号化、形式化的数学语言的重要过程。
作为思维活动的数学抽象具有层次性，大致可以分为三个层次，即简约阶段、符号阶段和普适阶段[9]。具体地说，简约阶段是指学生能够从真实情境中抽象出数形、概念和法则，用数学语言进行表征，譬如，2023年高考全国甲卷理科数学第9题要从志愿服务问题情境中抽象出分类加法原理这一法则;符号阶段是指学生能够去掉具体的情境，在概念、法则、图形、关系的基础之上形成数学命题，譬如，2023年新课标Ⅰ卷第15题要将条件中的零点问题进一步抽象出“cosωx=1在区间[0,2π]有3个根”这一数学命题;普适阶段是指学生能够通过假设或推理，建立法则、模式或模型，并在一般意义上解释具体事物，譬如，2021年新高考Ⅱ卷第21题第3小问要在求证“E(X)≤1时，p=1,E(X)>1时，p<1”这一结论的基础上去解释意义：若微生物繁殖后代的平均数不超过1，则其若干代后必然灭绝，若繁殖后代的平均数超过1，则其若干代后灭绝的概率小于1。
2. 数学联结能力
知识获取能力群的一个重要内涵是要形成“结构化”了的知识体系，数学本身就是一门有结构的学科，因此将数学知识互相关联，即数学联结能力，是知识获取能力群中又一重要能力。从数学的本质特征来看，数学联结可以分为同概念联结和异概念联结，从联结的方向来看，数学联结可以分为单向联结和双向联结[10]。由于数学测验更多的是一种由条件到结论的单向路径，更加强调单向的数学联结，因此，我们需要注重从数学的本质特征角度来考虑。
具体地说，在真实情境中，学生能够从现实情境和科学情境关联到数学，体现在用数学的眼光看待世界。譬如，2022年新高考Ⅰ卷第4题南水北调问题要将增加的水量看成是一个棱台的体积，求增加的水量便是求棱台的体积;同概念联结是指学生能够将同一概念进行不同表征之间的转换，譬如，2023年新高考Ⅰ卷第18题第1小问要将两直线平行这一位置关系转换成两直线平行的又一表征：两向量坐标相等或成比例;异概念联结是指学生能够在两个概念之间形成关联，譬如，2021年新高考Ⅱ卷第11题要将直线与圆的位置关系与点到直线的距离相互关联，并与半径进行大小判断。
(二)实践操作：数学转化与数学语言表达
1. 数学转化能力
实践操作能力群强调多元化的操作，既需要认知操作也需要行动操作。在数学学科中，认知操作主要表现在基于数学的思想、方法对所获取的信息进行深层次的加工以形成问题解决的内在表征模型，即数学转化能力。需要指出的是，数学语言文字的简洁性和数量关系的隐蔽性导致学生在作答数学试题时要对已有文本内容做“加法”处理，要结合已有的数学知识对问题中含蓄的信息进行转化，将不熟悉的问题转化成熟悉的问题。在进行数学转化时学生大致需要经历两种过程：正向转化和逆向转化。
正向转化是指学生能够根据条件已有的知识结构顺序，直接顺向地形成问题解决的内在表征模型，譬如，2023年新高考Ⅰ卷第17题直接根据两角和差正弦公式和正弦定理顺向形成解题策略;逆向转化是指学生从结论出发，逆向运用现有知识结构顺序，间接逆向地形成问题解决的内在表征模型，譬如反证法，假设原命题不成立然后推出矛盾，又譬如分析法，从要证明的结论出发，逐渐归结到一个必然成立的条件;当然，一些试题需要综合运用正向和逆向转化形成内在表征模型，譬如，2023年新高考Ⅰ卷第22题第2小问既要通过逆向转化成不等式的放缩，又要顺向转化成函数求导，两者相结合。
2. 数学语言表达能力
实践操作能力群同样需要行动操作，数学语言表达能力是重要体现。数学是一个多元的复合体，其中一个重要的组成成分便是语言，数学有着有别于其他学科的特殊的语言系统，从数学教育的角度去分析，帮助学生很好地掌握相关的数学语言是数学教学的一个重要目标，对于数学语言的很好掌握即可被看成数学水平提高的主要标志[11]。事实上，《义务教育数学课程标准(2022年版)》对于数学核心素养的描述中就有“会用数学的语言表达世界”这一重要方面，强调能够有意识地用数学的语言解释表达事物的性质、关系和规律并解释其合理性，在对学业质量部分的描述中也明确指出：“会用数学的语言解决问题”。[12]可见，语言是重要的外化手段。
学生作答高考数学试题，需要以数学语言这一独特的语言系统表达为基础和依托，将现实情境和科学情境的问题转化成数学情境的问题，建构出数学模型。解决数学情境问题时，要在有限的作答空间和时间内，简洁且准确地表达自己的思路和见解，适当略去无关紧要的运算步骤，精简推导的过程。除此之外，还要保证解答和论述过程的逻辑性和完整性，即有逻辑地表达，表达过程连贯，不重复也不遗漏，充分体现数学的严谨性。
(三)思维认知：逻辑思维与批判性思维
1. 逻辑思维能力
由于数学被看成“思维的科学”，因此，数学学习的主要作用就是促进人们理性思维的发展，也就是通过数学学习逐步学会有逻辑地思考，努力提升自己的思维品质。逻辑思维能力鲜明地反映了数学学科的特点，因此，新高考数学学科在思维认知能力群尤其需要考查学生的逻辑思维能力[13]。学生需要切实做到对问题的真正理解，而不是简单机械的模仿，需要通过“解释性提问”有逻辑地去综合、阐述、生成、假设和解释问题情境所给信息，这是在各种数学测试中取得好成绩的一条“正道”[14]。概言之，逻辑思维能力体现在学生作答数学试题的过程中，要求学生综合运用演绎推理和归纳推理，系统地理解问题情境所给条件，正确地预见解决该问题的一般步骤、具体进程和最终结果。
有逻辑地再思考，表现在审题时，即能够发现问题的基本特征，全面细致地归纳、概括问题情境的隐含条件，从而制定解题策略，体现思维活动的广度;表现在解题时，即深入地考虑问题情境涉及的思维方向、背景因素、参数因素、运算水平、认知程度、推理程度、知识点数量等各种因素，主要通过演绎推理的方式严谨地解决问题，有条理地得出新结论，体现思维活动的难度;表现在得出新结论后，即不满足于得出的已有结论，积极挖掘问题情境的潜在价值，对问题进行归类、衍变、拓展，把握问题的本质，探索解决同类型问题的一般规律，体现思维活动的深度。
2. 批判性思维能力
思维认知的分类具有多样性，除批判性思维以外，还有形象思维、抽象思维、辩证思维等，这些当然是高考需要考查的思维认知能力。具体到数学学科，根据学科特点和考查功能，数学学科尤其需要考查批判性思维能力[15]。这是因为，数学不仅仅是一门严谨、精确、拥有既定规则和程序的学科，它更是一个开放的体系，充满着各种纠错、质疑、反驳与批判[16]。
数学测试同样需要考查学生批判性思维能力。批判性思维能力首先表现为独立思考，发表独立的见解和看法，思想独立不人云亦云。譬如，独立地解决问题，通过“做数学”体悟数学知识的发生过程;其次表现为对问题情境所给条件的质疑和批判。在新高考数学试题中新增的多项选择题就有干扰选项的出现，学生需要持质疑的态度判断每一个选项的正误，这是批判性思维的直接体现。批判性思维能力还表现为对结论的大胆猜想、对论证过程的反复评价以及运用合情推理创造性的解答。具体地说，不仅对于多项选择题，对于任何题型，批判性思维能力较强的学生都能够运用已有经验进行合情推理，在开放性的问题情境中对情境提供的各种数据信息进行非逻辑的推理、审慎思考以及反思评价，在预设解题思路的过程中对最终结论进行大胆猜想，并能通过逻辑推理验证猜想的正误。对论证过程的反复质疑、确认、评价便是批判性思维的又一体现。
评价体系视角下的数学关键能力群很好地体现了数学学科核心素养的导向作用，与之相比具有更强的操作性，基于操作性定义的数学关键能力群的相应测评更有利于提高研究过程的客观性和研究结果的可比性。“知识获取、实践操作、思维认知”这三方面的关键能力群是高中数学学科核心素养在新高考背景下的具体体现，是具有数学学科特点和考试特点的具有一定操作性的关键能力群。
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