以下文章来源于曹广福的数学茶馆 ，作者曹广福
我以前的学生给我转发来一篇帖子，他之所以发给我，是因为那篇帖子里引用了我的《实变函数与泛函分析》教材里的几个定理，声称他自己也不怎么懂了，由此断言数学对大多数人没什么用。
数学有没有用不需要做过多评论，我不是跟风党，从来没觉得数学像一些人说的有那么重要的战略地位。
作为一种职业，数学就是“闲人”做的游戏，既不能像工程项目那样集中人力物力集团式公关，也不能指望靠数学发家致富。
个别可能有例外，例如Stewartz靠一本微积分教材赚了好几个亿，但那毕竟是极罕见的事情。对于大多数职业数学工作者而言，肯定不能以发财作为目标，否则就是选错了职业。
话说回头，做数学的人也不应该是穷困潦倒的人，这是个需要沉下心来从事的职业，一个整天为财米油盐操心的人如何能安下心来做数学？
所以，数学工作者就应该被供起来，让他们衣食无忧自由自在地在思维的海洋里畅游。
不过那篇帖子的作者写的不是我刚才所说的问题，而是有误导考生与家长之嫌，所以我才不惜笔墨扯上几句，先看看他关键的两个观点：
第一个观点：“数学的就业不像大家想象的那么宽”。
不知道作者能否说出就业空间最宽的专业是什么？如果说不出来，又是根据什么得出的上述结论呢？
但凡接触过社会各行各业的人都会发现一个现象，除了该行业的专业人士，最多的人基本是数学出身的人，到目前为止，我还没发现没有数学专业出身的人从事的行业！
无论是“阳春白雪”还是“下里巴人”行业，都可以看到数学人的身影，而且还往往充当了该行业很重要的角色。
想想大学校长中有多少数学出身的人？这是偶然的吗？当然，数学出身的人从事教师行业是最普遍的，这也是情理之中的事。
第二个观点：“除了当老师，数学专业还可以干什么？”
其实前面已经回答了这个问题，作者这么说充分说明他仅仅学了数学的一点点皮毛，压根没有入门。
曾经有学生捧着实变函数教材问我：“老师，学这个有啥用啊？”我笑道：“它可能对你毫无用处，也可能让你受益终身，就看你怎么学！”
例如，叶果洛夫定理无论是定理本身还是证明的思想方法都极其重要，不仅在数学的众多领域可以借鉴，即使生活中也可以借鉴其思想。
谓予不信，且听我慢慢道来。
生活中很多事可能涉及方方面面，你通常需要审时度势，弄清楚哪些问题是平凡的，轻而易举可以解决，哪些问题是很棘手的，需要想特殊的对策，你需要将事情分步骤解决，或者先解决最棘手的问题，或者先把简单问题解决掉，最后再对付最困难的问题。
考试其实也是这样，考生拿到试卷后，一定要花几分钟时间将试卷通读一遍，所谓磨刀不误砍柴功，读一遍试卷基本心中有数哪些题是一目了然就知道思路 ，哪些是暂时没有思路的。
与处理生活中的问题不同，考试一定要先做会做的题，最后再对付自己觉得困难的题，否则很可能困难的题没解决，会做的题没时间做。
这个道理与叶果洛夫定理有关吗？
当然有关，那个定理是说，如果一个函数序列不是一致收敛的，那么导致不一致收敛的点一定集中在一个“很小的范围”内，在充分大的“范围”内是一致收敛的。
所以可以将函数的定义域分成两部分，一部分其测度（范围）可以充分小，函数列在这上面有点病态，而在测度（范围）很接近定义域的测度的地方，函数列是一致收敛的，很多性质在一致收敛意义下得以遗传下来。
这就是叶氏定理处理问题的基本思想。
这一思想可以运用到很多方面，最典型的自然是勒贝格控制收敛定理，与其说控制收敛定理是叶果洛夫定理的应用，不如说它是叶氏思想的运用。
你不懂是你没学明白，不是它没有用。
那么考生该选什么样的专业呢？先问问自己：你喜欢什么？
如果有喜欢的专业，就选择那个专业。
如果你对任何专业都没有特殊的兴趣，相信我一个过来人的忠告：选择数学绝对不会错！
转自：“中学数学教与学”微信公众号
如有侵权，请联系本站删除！
