本文刊载于《小学数学教师》2022年第6期
由“说”展思 因“题”促联
——浅谈“过程性评价”视域下的小学生数学说题
王哲燕
（浙江省宁波市北仑区教研室）
数学教学的最终目标是培养学生的数学素 养。传统的习题教学往往以教师的分析讲解为主,学生表达和交流的机会较少；教师往往注重学习结果的呈现，忽视了学生的思维表现过程。说题可以让学生的数学思维可“视”可“听”，外显逻辑、构建关联、内化知识，并通过过程性评价策略，凸显主体地位，做到精准点评，实现情感激发，切实提升学生的核心素养。
经过多年的实践，学生在说题过程中所表现出来的睿智让参与其中的每一位教师都感到惊喜！调查显示，说题活动的开展不仅提升了学生的学业成绩，更激发了学生学习数学的热情，让学生的数学学习更有内驱力。那么，怎样开展说题活动？教师又能提供怎样的支持？本文将对此谈谈笔者的一番思考。
一
追根溯源——有理有据，整体把握
1. 数学思维的“视”“听”转变
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出：义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。数学课程要培养的学生核心素养主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。随着教学改革的继续深入，新课标引发了数学思维可“视”可“听”方向的转变，鼓励学生勇于表达、展露思维。作为落实数学核心素养有效载体的例题和习题，也应该作出相应的改变。这是我们启动说题活动的初衷。
2. 学生主体的“文”“言”需求
当前的数学教学中仍存在着以教师的讲解为主而弱化学生学习主体地位的现象。在问题解决过程中，有相当一部分学生暴露出薄弱的阅读与表达能力。然而，简明准确、思路清晰的表述是学生数学思维过程的充分体现。因此，教师教学时应赋予学生在文字与语言方面更多的表达机会，从而加深学生的理解，而撰写说题稿与说题无疑是可行的选择之一。
3. 过程性评价“根”“苗”不旺
新课改背景下，教师们重视对评价方法与策略的研究，应用“成长记录册（学习档案）”或“表现式的评价”等对学生在学习过程中的情感、态度、价值观等非智力因素进行评价，卓有成效。但是，过程性评价目前仍表现出“根”“苗”不旺的态势，且缺乏系统性、普适性的评价标准。评价的目的是全面了解学生数学学习的历程，激励学生学习和改进教师教学，主要关注学生的学习过程。因此，需要对过程性评价的方式方法进行创新改革。说题活动的研究也体现了我们在评价上的探索。
二
守正出新——习“说”之术，悟“题”之道
一方面，具备良好的逻辑思维能力，才会外化为准确、周密、清晰的语言表达。另一方面，语言是思维的外壳，对外化的表达的训练又可以促进内隐的思维的发展。习“说”之术 是表层，悟“题”之道、发展数学思维才是说题的核心。下面，笔者将从“说什么”“怎么说”“怎么 教”三方面展开对说题活动的具体论述，学生说题范式研究路径如图1所示。
1. 选“材”有法——“说什么”
我们将小学数学教学内容的题型进行了梳理和归纳，得到 12种题型，并展示出相对的纵向层级（图2）。
进一步地，我们对这12种题型分别从说题价值及侧重点方面作简要分析，具体如表1所示。
以“多解题”为例，具体说题内容分析如表2所示。
2. 施“材”于道——“怎么说”
（1）课内课外，规范流程
“怎么说”是教师要思考的关键点。我们总结出课外、课内数学说题的两条规范流程，分别是适合课外视频说题的流程“读—思—写—说”（图3）和适合课堂教学的流程“读—思—说—评”（图4）。
（2）不同类型，各有章法
不同类型的说题，各有其章法。例如，概念类型的说题要注重说思维过程，说内在联系，让学生主动沟通其内在本质；计算类型的说题要重视说算理，从而帮助学生巩固计算方法，提高计算水平；解决问题的说题在说思维过程时，要注重说切入点（思路），教师要训练学生准确找到切入点，并经过分析推理，有逻辑地说出自己的想法，具体的过程如图5所示。
3. 用“材”构模——“怎么教”
我们总结得到基于说题的数学课堂教学模型，如图6所示。
（1）基本课型——构筑常规教学
基本课型即常态课和拓展课。其中，常态课包括例题说题、练习说题和总结说题，拓展课包括类型说题、题组说题和新方法说题（图7）。
例题说题是结合课本例题的教学，指名学生试说，启迪全班学生对新知进行探索，教师捕捉学生对新知的领悟程度及存在的障碍。练习说题是常态课中最为常用的方式，结合练习指名不同层次的学生进行说题，体现学生的课堂主体性，激发学生参与的积极性。总结说题是对新课或单元的总结，精挑题目，针对性地说题，从而提升总结效果。
类型说题指基于某一题型进行专项探讨，并指名学生说题。题组说题是在学习新知后，针对新知的关联知识、题型变化等设计题组并开展说题活动。新方法说题主要针对关键题型，由教师设计题目并组织开展“方法大比拼”活动，激发学生探究新方法的欲望。例如，在画图表示“2÷ 2/3 ” 问题中，学生展现的“新方法”如图8所示。
（2）互动课型——构成有益补充
互动课型下的说题主要分为班级互动、年级互动和线上互动，在此基础上作进一步的细 分（图9）。
周末互动是为了进一步落实小学“轻负高质”精神，因此周末减少常规书写作业量，而以周末互动说题代之，即教师结合本周新知出题，学生视频说题，师生共同评价。假日互动与周末互动类似，活动在节假日开展，充分利用假期巩固知识。疫情期间互动指在疫情期间的直播课中，融入学生说题，活跃课堂气氛，便于教师及时掌握学情。
答疑说题针对个体展开，以线下、线上（视频）相结合的方式，帮助学生答疑解难，针对性地给予学生说题机会。复习说题是阶段性复习时的常用手段，让师生充分互动，实现学生的整体性发展。预习说题一般在课前开展，能激发学生探究新知的欲望，为新课埋下伏笔。
小先生说题分为两种，一种是高年级对低年级说题，带动和启发低年级学生开展说题；另一种是同一年级内的说题，“小先生”帮扶两至三名学生，实现知识间的互补，共同进步。优秀说题示范指在同一年级内挑选最优秀的学生进行说题，将其拍成视频在年级内共享，起到示范引领作用。说题比赛一般在同一年级内开展，先班内选拔，再年级内评比，并形成视频集，供全年级学生学习。
（3）教师介入——构造良性循环
通过实验研究我们发现，教师的适时介入、合理指导对说题活动的规范性和学生思维的提升都起到了关键作用，主要表现为以下几方面。
关注本质帮助学生说：结合学生说题，教师要有意识地帮助学生透过知识的外在表现形式，通过适当的引导、总结、巩固、延伸，使学生逐步明晰数学知识的本质。
深入追问促进学生说：教师应在准确把握知识本质的基础上，充分考虑学生的身心发展规律及认知水平，围绕教学重难点对学生进行反复追问，促使学生在一次次的追问中思考。
民主开放鼓励学生说：课堂的主角应是学生，而学生的学习本是一个生动活泼、主动且富有个性的过程，因此，教师要相信学生的能力，积极创设民主开放的课堂环境，给学生说的机会，让他们能够充分展现自我。
巧用变式激发学生说：变式中的例子应由浅入深、循序渐进，既做到打破学生原有的思维定势，又能激发学生多角度、多方位地进行大胆想象与尝试，从而让学生在说题过程中增强数学思维的灵活性。
三
反思回溯——触类旁通，联动发展
伽利略曾说，自然之书是用数学语言写成的。说题活动让学生由“要我学”变成“我要学”，凸显了小学数学的过程性评价，并在评价对象上体现 多元化。说题活动促使学生将数学思维充分暴露出来，有效提升了他们的学习能力，并感受到数学的魅力。
1. 因“说”展“思”，优化作业灵活变通
在开展说题活动后，说题作业已成为学生最喜爱的作业之一。它不受地点（图 10）和题目类型（图 11）的限制，学生想说就说，灵活变通。说题直面问题解决过程，学生在说清解题思路的过程中，实现了对知识的巩固。通过多说、多练、多评价，学生的学习质量得以提升，综合能力得以加强，数学素养得以形成，助推“双减”政策的真正落地。
2. 因“说”互“联”，实现教育均衡发展
当下教育面临的困难包括资源的欠丰富、师资的不均衡、生源的差异性等。说题则不受环境、设备等因素的影响，它的优点之一是能将优秀的说题案例分享到任何地方，促进不同地域的师生共同提高，让更多的师生能享受到优质的教学资源，并得以在大范围内推广，帮助构建动态均衡、双向沟通、良性互动的教育体系和机制，缩小城乡教学质量差距。例如，笔者分别统计了 2019 年 1 月和 2022 年 1 月说题活动开展前后，城区、乡镇、农村共 6所学校六年级期末抽测的优秀率（图12）、及格率（图13）和低分率（图 14），可见说题活动已深入到农村学校，并让不同地域学生的学业水平得到了有效提升。
让学生说题，赋能学生学习，转变教师理念，成就教师专业成长。我们还将继续前行！
〔本文系浙江省教研课题“过程性评价视域下的小学生数学说题实践研究”（编号：02217）的阶段 性成果〕
参考文献
［1］张奠宙，孔凡哲，黄建弘，等 . 小学数学研究［M］.北京：高等教育出版社，2010.
［2］范余光.基于“学习金字塔”理论下“352”数学教学模式的实验研究——以元江县民族中学高二（5）班为例［D］.昆明：云南师范大学，2016.
［3］赵洪贵，吴立宝.小学数学有效说题框架与案例剖析［J］.天津师范大学学报（基础教育版），2019，20（4）：36-39.
［4］曹骏.微信说题：技术支持下的数学学习指导新探［J］.教学月刊小学版（数学），2018（Z2）：17-20.
［5］洪梦，吴立宝，王富英 . 数学说题的内涵与结构［J］.数学通报，2020，59（11）：58-63.
［6］胡芳“. 说题”教学，让思维看得见［J］.小学教学参考，2021（17）：86-87.
［7］朱振利.说数学：培养初中生数学思维的“助推器”——以鲁教版（五四制）《数学》七年级下“梯形”新授课为例［J］.中学数学教学参考，2021（15）：29-30.
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