为促进工作室青年教师对新课标的领悟，5月19日上午，魏芳名师工作室和顾颖名师工作室在梓义实验小学开展联合教研活动，本次活动以“量感培养”为主题，重点推开对图形与几何领域的研究。
立足课堂展风采✦
第一节课，张泽琦老师和五（9）班的学生一起研究《体积和容积单位》。课始，以回顾长度单位和面积单位自然导入，让学生自己动手画出体积单位的形状，大部分同学经过前面的回顾和引导，都能画出以正方体为体积单位，这样设计沟通了长度、面积和体积三者之间的联系，实现了一维、二维到三维的有效跨越。在探索三个体积单位的意义时，张老师先放手让学生自学教材来独立理解，并在交流中进行概念的界定；而把更多的精力放在研究这三个体积单位的实际意义。张老师引导学生摸1立方厘米、用手比划1立方分米、用尺搭建1立方注的空间等实际操作，让学生真切地感受到这三个体积单位的实际大小，帮助学生积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打下良好的基础。同时，通过让学生寻找生活中哪些物体的体积接近1立方厘米、1立方分米和1立方米，思考测量哪些物体的体积可以分别用立方厘米、立方分米和立方米作单位，进一步深化对这三个体积单位意义的理解。整课教学过程中，学生学习兴趣浓厚、参与度高，经历了探究体积与容积单位意义的全过程。张老师力求把抽象，枯燥的概念让学生学得生动、丰满，把远离学生的知识变得贴近生活，使学生在亲身操作中体验与感受，在感悟中提升，把握体积、容积概念的本质特征，逐步形成空间观念，发展学生的量感。
第二节课，李陈老师和五（1）班的学生一起研究《圆的周长》。第一环节，李老师通过让学生观察三种不同规格的自行车车轮，引导学生借助生活经验，在观察比较中进行猜想，得出圆的直径和周长是有关系的，同时通过滚动自行车轮，初步渗透滚动法测量圆的周长，让学生感受化曲为直的数学思想。第二环节，李老师和学生一起探讨圆的周长和直径的关系，先通过两幅图让学生认识到圆的周长比直径的三倍多，四倍少，这一环节的设计有利于培养学生的推理能力。李老师突破了“以教为中心”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。课上让学生拿出自己准备的圆片分组做实验，引导学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些，从而得出圆的周长与它直径的关系，突破了本节课的难点。随后又向学生介绍了圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献，适时对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学知识的兴趣。接着顺利推导出圆的周长计算公式，通过思考、分析并总结规律，使学生学会学习的方法。在随后的练习环节中，李老师组织学生分别利用C=πd和C=2πr这两个公式进行计算来解决问题，有利于学生感受数学知识的实际应用价值。最后，李老师组织学生谈谈本课的学习体会，这样的设计，不仅关注了本课的知识重点，更关注知识背后的数学思想和学生的情感体验，有效地激励了学生学好数学的信心。
聚力研讨促成长
两堂课均属于空间与图形领域，两位老师的课堂触发了工作室成员的思考，成员们纷纷发表自己的学习感悟：
勤惜实验小学顾欢老师：李陈老师执教的《圆的周长》一课基于学生对周长的认识，通过生活经验发现圆周长和直径有关，接着探讨同一个圆的外切正方形周长和内接正六边形周长分别与其边长的关系，发现圆周长比直径的4倍少一些，比直径的3倍多一些，让学生对圆周长和直径的关系有一个大致的了解。这一部分的推理、论证是李老师课上的一大亮点，在她的循循善诱和适时追问下，学生知其然也知其所以然，真正提高了学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。
勤惜实验小学刘媛媛老师：张老师的《体积与容积单位》一课，让学生在已经学过的长度单位、面积单位的基础上进行迁移，学生自然而然探索出体积单位，接着张老师通过多样的操作活动，让学生充分体会不同体积单位的大小，学生在实践中培养了量感，知识在有趣的活动中生根发芽。李老师的《圆的周长》一课，通过贴近生活的情景，引出学生对于探索圆的周长的需求。接着，李老师从已知的正方形和正六边形周长与圆的周长关系，锁定圆的周长范围，通过猜想确定影响圆的周长相关变量。最后，在实践中，学生通过动手操作确定圆周率。李老师教学设计巧妙，引导学生通过合情的推理缩小范围，通过验证推导出圆的周长公式，很好地发展了学生的推理意识和逻辑思维能力。
善耕实验小学沈洁老师：李陈老师《圆的周长》一课，较好地体现了以下两点：一是从学生原有的知识和经验出发，创设问题情境。上课一开始，李老师创设了自行车的情境，让学生思考：什么是圆的周长，圆的周长和直径有什么关系？有怎样的关系？教师的提问结合课件的播放，既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且，动画的演示过程，很好地展示了圆周长的概念，利用正方形周长概念开展知识迁移，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念，为后续学习奠基了基础。这样的设计较好地体现了：“数学教学活动建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验根底上”的理念。激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。二是在活动中实现有效学习。在学习圆周率这个教学环节中，李老师组织学生完成实验报告单，并引发思考：要完成这张报告单，首先要量出圆的周长，那么怎样量出圆的周长？教师接着引导学生结合具体实物思考采用什么方法量出圆的周长。然后通过大屏幕演示，归纳出用“绕绳法”和“滚动法”测量圆的周长，并挖掘这两种方法背后的数学思想“化曲为直”，有意识地渗透了数学的化归思想。然后再让学生通过动手测量、计算、合作、交流等方式，得出圆周长与直径的比值，并通过分析比较，最后得出圆周长与直径的比值是一个固定的数，从而引出圆周率的概念。整个教学过程中学生学习不仅用自己的脑子去想，并且用眼睛看，用耳朵听，用嘴说，用手操作，用心灵去感悟。教师为学生提供“做数学”的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，突破了本节课的难点，实现了有效学习。
梓义实验小学姚梅：张泽琦的《体积和容积单位》一课，老师并没有一开始就让学生认识体积单位，而是通过一维的长度单位到二维的面积单位再引出体积单位，让学生的空间想象能力和量感得到了充分的发展。接着张老师先让学生去创造性地画一画体积单位是怎样的，从学生的已有经验引出棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，再通过找生活中的1立方厘米，摆4立方厘米的物体，估长方体的体积等一系列体验活动让学生充分感受1立方厘米。整节课张老师通过充分的体验操作活动让学生体会了1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小和联系，建构起了体积单位、面积单位和长度单位的整体认知，学生的数学核心素养得到了很好地发展。
梓义实验小学沈萍：今天听了张泽琦老师的《体积单位和容积单位》一课。张老师娓娓道来的课堂给我留下了深刻的印象。体积单位的认识基于长度单位和面积单位，张老师非常注重前后知识之间的联系，在新课前进行了复习，为新课的顺利展开做了很好的铺垫。在认识立方厘米、立方分米、立方米时，张老师充分地利用生活中学生非常熟悉的东西来帮助学生理解，紧扣重点，突破难点，并引导学生充分地理解容积与体积的相同点和不同点。张老师还充分利用多媒体设备，自制了“点动成线、线动成面、面动成体”的动画视频，通过观看视频，学生更直观地感受到了三维空间的生成，对体积单位也有了更深刻的认识。
梓义实验小学陈方鑫：今天学习了李陈老师的《圆的周长》一课，让我深有感触。李老师从实际生活中的自行车车轮导入，通过三个不同规格的车轮，经过学生猜想与演示验证，得到周长各不相同的结论，学生很自然地感受到直径越长，周长越长的这一重要结论。教学中李老师非常重视对学生探究能力的培养，通过在正方形里画一个最大的圆及圆内接正六边形的对比，发现出圆的周长大约是直径的3倍多一些，激活了学生的思维。同时李老师也非常注重培养学生的动手能力，组织有序的小组活动，让学生在测量与计算中探索发现圆周长与直径的关系，整个小组活动有序又有效，在此基础上再组织学生推导出圆周长的计算方法。课上学生学得投入有趣，获得了很大的成就感。是一堂值得学习的好课。
专家引领共成长
两位工作室的主持人分别对本次活动作了总结：
工作室主持人顾颖校长：张泽琦和李陈老师两位老师的课都较好地突出了“探索是数学的生命线”这一主题。他们都为学生创设了“探究—发现”的空间，淡化教的痕迹，突出学的本质。
张泽琦老师执教的《体积单位与容积单位》，突出了层次与整体教学，强化了量感与深度体验。课堂上张老师通过让学生说长度单位、面积单位再引出体积单位，给学生结构化学习引导；在对度量对象的感知上，张老师尊重从一维到二维再到三维的儿童认知规律；对度量单位的认识则突出统一单位的必要性，让学生体悟度量要有单位，单位可以选择，可以创造，不同的测量对象需要选择不同的单位。整节课通过知识的结构、教学的架构，促进学习的建构。
李陈老师执教的《圆的周长》，以“铺垫孕状—新知探究—新知运用”为主线。让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量圆的周长，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的直线线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律。进而在“还可以怎样求圆的周长”这一问题的驱使下，引导学生探讨：圆的周长和什么有关？圆的周长与半径（直径）到底有怎样的关系？我们又该怎样去研究？再次激发起学生探究的欲望，促进学生有的放矢寻求更为一般化的求圆周长的方法。整节课以问题为导向揭示了问题的实质。
工作室主持人魏芳老师：张泽琦老师展示的《体积和容积单位》和李陈老师展示的《圆的周长》两节课，都很好地组织学生开展了丰富多样的教学活动，引导学生在操作观察、体验思考中形成量感、空间观念和几何直观。
1.组织有效的活动，聚焦数学本质。
张老师在课中组织学生开展了多样活动：一是让学生创造体积单位，引导学生沟通“点-线-面-体”的关联；二是在认识三个体积单位的过程中引导学生摸一摸、比一比、想一想、估一估、站一站等丰富的活动，让学生真切体验到了每个体积单位的大小，理解了物体的体积就是看有几个这样的体积单位；三是在比较中选择合适的单位。引导学生灵活确定实际物体的体积，培养学生的推理意识和应用意识。李老师的课中组织了有意义的活动：一是在先猜测再演示中体会圆的直径与周长的关系；二是在比较中确定圆周长与外切正方形和内接正六边形周长的关系，从而确定圆的周长是直径的3倍多一些；三是在操作中探究圆周长与直径的关系。不仅引导学生学会如何开展有序的活动，更注重引导学生思考操作背后的数学思想方法。
两位老师的教学内容不同，但他们的关注点是一致的，那就是组织有意义的活动，还原知识的本源，聚焦数学本质。
2.细化核心知识点，引发深度思考。
张老师在课中紧扣“体积单位的意义”这个核心知识点，按照“创造单位—认识单位—估计验证—选择比较”的思路来强化核心知识点，学生在体验活动中理解意义、建构模型，并灵活应用，较好地发展学生的数学思维。李老师在课中紧扣“圆周长与直径的关系”这个核心知识点，按照“观察估计—说理验证—实验明晰”的思路来细化核心知识点，帮助学生经历数学家那样的研究历程，建构起知识模型，体会其中的数学道理。
两位老师的设计既有大主题的结构性，又有关键内涵的着力点，较好地体现了新课标理念下对量感培养的相关要求，同时也重视培养学生的数学推理能力。
当然，教学是一门遗憾的艺术，两位老师在教学中还有一些细节值得推敲完善。比如，如何更好地处理预设与生成的关系，怎样把学生的现场学习成果巧妙地应用到教学中，使之成为有效的教学资源，为深化教学服务。期待着青年老师们在后续的实践与思考中获得更大的提升。
在实践思考中提升一直是名师工作室助推青年教师成长的一种重要方式，执教老师展示的是自己一段时间的思考成果，听课老师则在学习中对照与反观。愿青年教师在这样浓郁的研讨氛围中茁壮成长！
转自：“苏州市勤惜实验小学校”微信公众号
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