【和谐双语 • 研训在线】在追问中促进学生的知识整合——以“图形面积”为例

教学感悟

长葛市双语实验学校  张秋霞

教育格言：教育不是注满一桶水，而是点燃一把火。期盼和孩子共赴一场诗意的修行。

指缝很宽，时光很瘦，在不知不觉中又到月底。在一次练习中，结合学生的答题情况有三道关于图形面积的题，引起了我的思考。根据课堂生成，我深刻地领悟到——追问是以问促思、培养创新能力、落实核心素养的有效抓手。结合例题我从以下三方面谈起。

一、追问能够提供更多的学习机会和挑战

例1：一个长方形的长是一个质数，宽是一个合数，周长是24cm，求这个长方形的面积是多少？

在常见习题中，长宽都是质数，考查“哥德巴赫猜想”这个知识点。在本题中，很显然是考查质数与合数的概念，重点是学生的审题能力。讲评前我已统计过有7个学生没答对。我先让学生猜一猜出错原因可能是什么？以此突出审题的重要性。我又追问考查哪些知识点。学生在相互补充下明确共三个知识点——长方形的周长与一组长宽之间存在倍数关系；质数、合数的概念；长方形面积的计算。最后我让学生尝试改编这道题，小蔡同学马上举手说：“长宽都是质数。”我穷追不舍：“还可以改编成……”悦悦同学说：“长宽都是合数。”在惊喜的目光中我继续问：“”还有奇思妙想么？”杨同学说：“长是合数，宽是质数。”掌声不约而同地响起来。我把右手食指竖在嘴中间，比了一个“嘘”的动作，示意学生静下来。然后我又比了一个天翻地覆的手势，学生恍然大悟，有几个思维快的学生抢着说：“老师，把周长改成面积……”

在追问中引导学生思考，激发学生主动探究的欲望，利于学生更深入地学习，区分异同内化联系，从而掌握数学的本质。

二、追问助于学生发现不同的解题方法，对比优化，领悟数学思想

例2.一个长方体食品盒，底面是周长30厘米的正方形，高是6cm，如果围着贴它贴一圈商标纸（上下面不贴，接缝处忽略），那么贴商标纸的总面积是多少平方厘米？

这道题不难，正确率比较高。我在思考命题者的设计意图到底是什么？讲评试卷时我强调一题多解，先从基础较低的学生开始提问——你是怎么做的？司同学说：“四个侧面的面积=（长×高+宽×高）×2。”我表扬她理解到位，对应准确，基础知识掌握的牢固。接着问：“有没有简单的方法呢？”稍微灵活一点的学生发现，这个长方体是一个底面为正方形的长方体，说明它是一个特殊长方体，包括两个正方形和四个完全相同的长方形。用长乘高乘4就可以了。然后我又接着问：“还有没有更简便的方法呢？”我原以为学生会被问住，结果有30多个学生举起了手，王同学唯恐我不提问他，直接站起来说：“老师……你……之前用我的牙膏盒讲过，只不过这底面是正方形，我……我的牙膏盒底面是长方形。”或许是因为激动，说话结结巴巴，惹得同学们哈哈大笑。我就拿出课前准备好的学具，沿着长方体的高剪开，把立体图形变成平面图形。边演示边提问：“立体的变成平面的，把未知的变成已知的，这是应用了（   ）思想。”然后我让学生观察，找对应。展开图中长方形的宽就是长方体的高，长方形的长就是底面周长。好多学生很快就总结出“长方体侧面积=底面周长×高”的计算方法，理解最优的方法。

亲身经历学习过程，对比体验后，学生自然会选择优化的方法。自己总结出来的结论，记忆更深刻。

三、在追问中提升推理能力，积累学习经验

例3.爸爸做一个长60dm，宽40dm的无盖玻璃浴缸，用去玻璃1.2m²，这个鱼缸的高是多少分米？

课前统计做对的学生占1/4，有多种方法。我说：“张老师太累了，谁愿意替我讲？”足足有半分钟没人吭声，最后文静的景同学站起来说，“老师，我试试。”我带头鼓掌。在他讲之前，我说：“如有听不懂，随时举手提问。”我想把提问的权力还给学生。“单位不同先换算单位，无盖的玻璃浴缸其实就是五个面的面积，包括一个底面和四个侧面。从五个面中去掉一个底面就等于四个侧面的面积。根据刚才的公式：侧面积=底面周长×高，可以求出高。”景同学侃侃而谈。

回忆整个过程，学生在一步步地推理中融合了知识间的内在联系。学习过程不再是填鸭灌输，不是强迫学生听之后的机械模仿，而是在我们的常态课上，在循循善诱地追问中，智慧之花悄然绽放。在潜移默化中顺其自然、水到渠成，沉淀出思维分析能力。在润物细无声的自然状态下引领学生端正求知态度——如鹅卵石在水的载歌载舞中趋于美妙。

有效问题的提出，能促进学生对知识的理解，启发学生对数学的思考，吸引学生参与学习过程，提升数学思维的能力。在教学过程中，我也会遇到百思不得其解的时候，需要不断尝试和突围，百炼成钢，提升教育的能力。教育不是注满一桶水，而是点燃一把火。期盼和孩子共赴一场诗意的修行。

转自：“长葛市双语实验学校”微信公众号

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