原文信息：
Einav, L., Finkelstein, A., Ryan, S. P., Schrimpf, P., & Cullen, M. R. (2013). Selection on moral hazard in health insurance. American Economic Review, 103(1), 178-219.
01
前言
在通常的分析中，逆向选择和道德风险被视为医疗保险市场失灵的两种不同的现象。前者指预期健康风险更高的个体会选择更高的保险覆盖率（更低的自付比例），后者指更高的保险覆盖率下个体会利用更多医疗服务，两者共同之处在于增加了医疗费用与保险提供者的成本。应对逆向选择问题的方法是基于个体特征区别定价，应对道德风险问题的方法是成本共担。本文将结合二者起来，考察基于道德风险的选择问题。
试想，道德风险——因保险覆盖率提高而增加的医疗服务利用，是一种因人而异的个人特质，并且个体在选择保险覆盖率时会考虑到这一特质带来的行为反应。我们可以预期，一个拥有更高道德风险的个体会选择更高的保险覆盖率，在其他因素（如预期健康风险）不变的情况下。因而就像逆向选择是基于个体的健康风险，对保险覆盖率的选择还可能基于个体的道德风险。此即本文所要考察的道德风险的异质性以及基于道德风险的选择。
如果确实存在基于道德风险的选择，那么传统的缓解道德风险的方法，如成本共担，也能缓解选择问题，即不止减少医疗服务利用，还通过让个体选择保险覆盖率更低的项目来减少医疗费用。这有助于解决公共保险项目的医疗费用日益增长，因而具有现实意义。此外，如果存在基于道德风险的选择，那么旨在研究成本共担如何减少医疗费用而开展的随机实验，在消除内生性的同时，也排除了对基于道德风险的选择这一渠道加以检验的可能性。
本文首先通过一个简单的模型来阐释上述想法。在这个模型中，个体没有保险时预期的医疗服务利用支出被用来度量健康风险，也即传统的逆向选择问题所考察的因素，而道德风险被定义为随着保险覆盖率的提升而增加的医疗服务支出， “截距”和“斜率”这两个参数都会影响保险覆盖率的选择，从而将逆向选择和道德风险问题联系在一起。
传统的逆向选择问题中，个体对保险覆盖率的支付意愿随着预期健康风险和风险厌恶程度的增加而增加，在本文提出的模型中，支付意愿还伴随道德风险的增加而增加。三者之间 相关关系以及更深层的决定因素没有在模型中进行讨论，因而在实证中，基于道德风险的选择是否存在还是不确定的。因而本文随后使用一家美国公司雇员保险的数据实证估计了健康风险、道德风险和风险厌恶的联合分布，估计方法是马尔科夫链蒙特卡洛模拟吉布斯算法（MCMC Gibbs sampler），拟合结果良好。结果表明数据中存在道德风险的异质性以及基于道德风险的选择，前者的证据是较大的标准差，后者的证据是在进行保险方案选择时道德风险的作用大小与健康风险和风险厌恶相类似，在控制后两者不变的情况下。
最后，本文利用模型估计了基于道德风险选择的潜在影响，例如在假设不存在基于道德风险的选择并随机将个体从高覆盖率转向低覆盖率保险方案的情况下医疗服务支出的减少，远小于逐步提高高覆盖率保险方案的相对价格并允个体许内生的转换保险方案的情况下医疗服务支出的减少。
本文指出了已有文献和实践领域中所忽略的影响保险选择的一个维度——个体的道德风险，从而对未来关于这一重要话题的研究和实践中保险合同设计都具有指导意义。
模型
02
我们提出一个关于个人保险选择和医疗服务利用的两期模型。在第一阶段，一个风险厌恶并进行预期效用最大化的个体，基于预期的医疗服务利用做出最优的保险覆盖率选择。在第二阶段，个体观察到其已实现的健康状况，并基于所选择的保险做出最优的医疗服务利用决策。
在模型第二阶段，存在决定医疗服务利用量m（用货币度量）的两个因素，分别是已实现的健康风险
（用货币度量，更高的健康风险需要更多的医疗服务支出）和道德风险
（随着保险覆盖率提升而增加的医疗服务支出，即医疗服务的价格敏感性）。在模型第一阶段，影响保险选择的3个因素包括：风险厌恶程度
，预期的健康风险
（健康风险在第一阶段是分布已知的随机变量）以及道德风险
。
之所以会影响保险选择，是因为个体的决策具有前瞻性，即在进行第一阶段决策时，会预期到
将在第二阶段影响医疗服务利用，从而产生了基于道德风险的选择。此外需要注意的是，风险厌恶程度只影响保险选择而不直接影响医疗服务利用。
我们先介绍模型的第二阶段，我们假设个体的医疗服务利用决策是在健康和货币之间进行权衡，即第二阶段的效用可以分为独立的两部分：
其中，m是货币度量的医疗服务利用量，
，
是已实现的健康风险，同样用货币度量。y(m)代表收入减去医疗服务支出后剩余的货币，因而关于m递减，递减速度取决于保险选择j（更高的保险覆盖率，递减速度更慢，极端情况下当保险完全覆盖时，不随m递减）。
代表健康带来效用，是m的凹函数，随着m先上升后下降，即医疗服务的边际效用递减，当边际效用为0时，健康效用达到最大，而健康风险
影响此时的医疗服务利用水平值，此外假设
关于
递增（健康风险相同时，道德风险更高的个体可以从等量医疗服务利用中获得更高的效用，其含义将在下文得到更清楚的解释）。
根据假定给出函数一个具体的形式：
是
的二次函数，参数
进入其二次项系数；y(m)表示为初始收入减去保险价格
以及保险项目j所规定的医疗服务自付部分
。对上式进行最优化，得到最优的医疗服务利用量以及最大化的效用：
为了得到关于
直觉的解释，我们进一步考虑一个线性的自付比例，即
，
。则一阶条件可以写为：
此时可以看到，
表示随着保险覆盖率的提升，个体所增加的医疗服务利用。当没有保险时（c=1），最优医疗服务利用
，当保险完全覆盖时（c=0），最优医疗服务利用
。
下面考虑模型的第一阶段。我们假设个体进行预期效用最大化，其风险厌恶系数为
，再假设个体的冯诺伊曼-摩根斯坦恩（vNM）效用函数采用常绝对风险规避系数（CARA）的形式
，从而个体从保险选择j中获得的预期效用为：
因而，最优的保险选择为：
一般而言，对更高保险覆盖率的支付意愿随着风险厌恶程度
以及健康风险
决定，从而造成了传统的逆向选择问题。而在本文提出的模型中，支付意愿（更高保险覆盖率带来的效用）同样随着道德风险
的增加而提升，从而产生了基于道德风险的选择。这里要指出的是，传统的逆向选择问题和基于道德风险的选择都反映了个体相对保险提供者的信息优势，即关于健康风险和道德风险的私人信息。同样需要指出的是，模型的设定是为了便于得到对道德风险的直觉解释——因保险覆盖率引致的医疗服务利用增量，因而忽略了造成道德风险的更深层的因素，此外，将道德风险和健康风险加以对比并不意味着两者完全不相关，可以想象，一个健康风险更高的个体有更多机会去从事道德风险行为。
03
数据
本文的实证部分使用了一家美国公司雇员层面的数据。数据包括了每个雇员可选择的健康保险项目、雇员实际的保险选择、医疗服务的利用和支出、人口统计学信息以及个人的健康状况（根据最近几年的医疗诊断和账单以及人口统计学信息所预测的未来医疗服务支出，即货币化的代理变量）。
本文的样本包括来自28个工会的大约4000名雇员（和他们的家属）。从2004年起，为了控制医疗费用，公司引入了一些新的保险项目，由于不同工会旧项目解约的时间不同，因而不同工会的雇员能够从旧项目转向新项目的时间不同，这一外生变化是本文实证策略的主要依据。
表1的第一列显示了所有雇员在2003年的统计数据。样本中72%是白人，84%是男性，平均年龄为41岁，平均年收入约为31,000美元，在公司的平均任期约为10年。约有四分之一的样本拥有单一（雇员专用）保险，而其余的人则拥有额外的家属保险。健康风险得分是相对于全国代表性人口中随机抽取的65岁以下的人的预测医疗支出；平均而言，本文样本中的个体的预期医疗支出比基准值低5%左右。第二到五列显示了在不同年份进行项目转换的子样本，本文的分析主要基于2004年的子样本。
图1显示了雇员及其家属2003和2004年度的医疗服务支出的分布，平均医疗服务支出约为5,200美元。可以看到医疗服务支出是呈右偏的（即长尾），例如，对于含家属的保险，平均支出（6,100美元）是中位数支出（2,400美元）的约2.5倍。
表2显示了可供选择的医疗保险旧项目和新项目，以及样本中选择每种项目的样本比例。从旧保险项目到新保险项目的变化主要在于起付线（deductible）和最高自付费用（out-of-pocket maximum）的提高，这意味着保险覆盖度的下降和自付比例的上升。通过使用所有样本2003年的医疗账单，本文对不同项目下的自付比例进行了估算，结合各项目选择的比例，得到平均自付比例从旧项目的13%提高到新项目的28%。此外，注意到5个新项目中没有和3个旧项目完全相同的，即雇员必须要进行保险项目的重新选择。并且超过40%的雇员从旧项目下最高（非最高）保险覆盖的方案转向了新项目下非最高（最高）保险覆盖的方案，说明雇员在进行新旧转换时具有主动性。
道德风险的描述性证据
04
表4报告了样本中实际医疗服务支出与保险覆盖率的正相关关系，即更高的保险覆盖方案下人们的医疗服务支出更高。这可能是由逆向选择导致的，即健康风险更高的人选择了更高的保险覆盖方案产生更高的医疗服务支出，也可能是道德风险导致的，即更高的保险覆盖方案下，人们倾向于使用更多的医疗服务。
为了将道德风险从逆向选择中分离出来，我们使用了新旧项目转换的外生变化。表5展示了道德风险存在的双重差分证据。处理组是2004年发生转换的雇员，控制组是2004年没有发生转换的雇员，可以看到，处理组相比控制组，在旧项目转换为新项目后，医疗服务支出发生了更多下降。在健康风险相同的情况下，医疗服务支出的下降只取决于保险覆盖率的变化，因此说明道德风险是存在的。
表6展示了回归估计结果。第1列和第2列报告了双重差分的OLS估计，第3列报告了准最大似然泊松模型，结果均表明，转向新的项目与医疗服务支出的显著下降有关。前3列的结果具有较大的标准差因而不够精确，这是由于在2004年进行转换的雇员只有四分之一，后3列使用了2003到2006年的数据，在这段时间有超过一半的雇员进行了转换，从而得到了更准确的估计。结合表6第4列转换后医疗服务支出下降591美元、2003年平均医疗服务支出5,823美元，以及自付比例从13%到28%的变化，本文计算得到医疗服务支出相对自付比例的弧弹性为-0.14，这与已有研究的结论相近。
05
识别
基于上文提出的理论模型，本文设定正式的计量模型对保险选择和医疗服务利用的参数进行估计，即
，
与
的联合分布。
首先考虑在理想数据情境下进行估计。假设可以在保险转换前后的足够长的时间内观察个体，并且保险覆盖率的选择集是连续的。在这种情境下，数据提供了两组医疗服务支出的分布，
与
，由此可以得到每个个体的
与
。
由于
，设置虚拟变量在转换后的时期等于1，对每个个体将
回归到该虚拟变量上，回归系数即
，由于转换前后的保险覆盖率是连续的数值，从而可以计算得到
以及
的分布
。
利用个体的
与
的信息，以及个体实际选择的保险覆盖率，可以溯源得到
。在得到每个个体的
，
与
后，可以获得
，
与
的联合分布。
在非理想数据的情境下，需要在估计前进行一些参数设定，包括设定各参数服从的分布，以及其在个体和时间上的异质性。由于医疗服务支出是右偏，因而假设
服从对数正态分布是合理的，即
，参数
的引入用于允许个体支出为0，其具有正态分布
，
具有右截断的反伽马分布
。假设
和
具有个体异质性但不随时间变化，允许
随时间变化从而反映关于个体健康信息随时间的更新，即
，扰动项方差为
。设定
，
，
（在时间上的均值）满足如下的联合正态分布：
因而有如下两组待估参数，
和
，本文使用吉布斯抽样方法进行估计（Markov Chain Monte Carlo Gibbs sampling）。
结果
06
如表7 B上半部分所示，平均健康风险的估计值约为每雇员每年4,340美元，平均道德风险参数约为平均健康风险的30%，或1,330美元。估计结果表明健康风险、道德风险和风险厌恶都具有较大的异质性，例如，平均健康风险的标准差约为5,100美元，或变异系数（CV）约为1.2。表7 B下半部分表明，协变量的符号是合理的，例如，健康风险分数是平均健康风险的一个重要预测因素。
表8进一步报告了实际和预测的保险方案选择，可以看到预测和实际结果拟合良好。图2报告了医疗服务支出的实际和预测分布，拟合效果同样良好。
图3给出了基于道德风险的选择存在的证据。图3显示了处于道德风险、健康风险和风险厌恶各自边际分布4分位数的个体，选择低覆盖率保险方案的占比情况，与健康风险和风险厌恶类似，道德风险较高的个体不太可能选择低覆盖率的保险方案。需要指出的是，这一结果是将道德风险、健康风险和风险厌恶相分离后的结果，即控制其他两个因素不变，考察单个因素对保险选择的影响。
图4根据估计结果展示了基于道德风险的选择的潜在影响。在图4中，保持其他因素不变，逐步提升高覆盖率保险方案的价格，选择低覆盖率保险方案雇员的比例将逐渐提升，估计出其在转换后医疗服务支出的下降，由于存在基于道德风险的选择性，较早退出高覆盖率保险方案的个体（道德风险较低）的支付意愿较低，并且医疗服务支出的下降较少，而较晚退出高覆盖率保险方案的个体（道德风险较高）的支付意愿较高，并且医疗服务支出的下降较大。需要指出的是，不同于一般的随机实验中个体进入保险方案是随机指定的，允许个体根据相对价格主动选择保险方案才能够观察到基于道德风险的选择，否则图像将呈现一条水平的直线。
07
结论
有关道德风险的文献主要关注的是平均道德风险的效应，忽略了道德风险的个体异质性以及基于道德风险的选择，本文在将逆向选择与道德风险的实证分析相结合方面迈出了第一步。本文使用一家美国公司为雇员提供的健康保险数据，估计了道德风险的异质性，并说明了基于道德风险的选择的潜在影响。本文结果表明，成本分担作为减少道德风险的一种传统方法，也有助于缓解逆向选择带来的效率成本。
尽管在此之前鲜有文献讨论，但基于道德风险的选择是一个基本而重要的话题，未来的研究应当在其他情境下对其探索，实践中在合同设计时也应充分考虑到个体基于道德风险进行保险选择。
Abstract
We use employee-level panel data from a single firm to explore the possibility that individuals may select insurance coverage in part based on their anticipated behavioral ("moral hazard") response to insurance, a phenomenon we label "selection on moral hazard." Using a model of plan choice and medical utilization, we present evidence of heterogenous moral hazard as well as selection on it, and explore some of its implications. For example, we show that, at least in our context, abstracting from selection on moral hazard could lead to overestimates of the spending reduction associated with introducing a high-deductible health insurance option.
本推文由中国经济转型讨论班(CETW)供稿
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