科研菌 2022-04-26 20:17
此前，上海交通大学瑞金医院蒙国宇团队与吴更团队提出了可以描述和预测新冠疫情走势的新型数学模型。基于直到4月11日的疫情数据，团队前期发文称：“预测每日确诊人数将在4月13-15日左右之后开始下降，上海将马上迎来疫情拐点”[1-2]。并第一时间将该结果投稿直预印本medRxiv 并发布[3]。
经过这段时间后，我们发现这一预测与事实情况完全吻合（图1）！
图1. 团队的拐点预测和真实感染数据对比图
如今，上海疫情的每日新增病例数在逐步下降，该团队再一次应用该模型并给出预测的上海疫情清零时间表[4]（图2）。
图2.疫情发展示意图（A），参数变化示意图及数学模型（B）以及团队对上海疫情清零的预测（C和D）
团队表示，某地区的新冠传染流行不可能永久持续，每日感染人数将形成钟形曲线，总感染人数形成S型曲线（图2A）。在流行初期（第一阶段），病毒传播迅速加速，感染曲线的斜率随时间显着增加。随着疫情的发展，到达一个特定的时间点（转折点-1，曲线的二阶导数为零）。在转折点-1之后的时期（第二阶段），每日报告的新感染病例曲线的斜率开始随时间下降。当达到疫情拐点（即曲线的斜率为零）时，每日感染人数达到最高水平。从疫情拐点到转折点-2（第三阶段），日感染数迅速下降。随着疫情在转折点-2后进入最后阶段（第四阶段），每日感染的下降逐渐开始到最低水平。目前，上海疫情处于第三阶段，最近几天的日报告数的导数仍在下降。
另一方面，团队在预测清零时间线时，采取了两套参数混合应用的办法。他们表示，模型中的参数是随时间变化的（图2B）。且清零预测（属于长期预测）与其拐点预测（属于短期预测）并非完全相同，原因在于那时候大家都绷得很紧，三个参数基本没有被收紧的空间，而且加之对病毒的恐惧和压力，使得三个参数基本随时间不变。而现在是下坡阶段，人心开始松懈，不做核酸的、不隔离的、出小区的，都使得三个参数从最紧状态的取值放松了下来。此外，模型中的参数随时间变化而变化也可以通过流体力学中的公式从侧面说明。
由原式可得：
图片
进一步：
图片
此公式可变形为：
图片
其中(𝑷𝒂𝒓𝒂𝒎⃑) =(k,u,τ)是一个三维向量，∇_Param=(∂/∂k,∂/∂u,∂/∂t)是向量梯度。
此公式类似于流体力学中的著名公式：
图片
换句话说，(𝑷𝒂𝒓𝒂𝒎⃑) ⃑=(k,u,τ)相当于一个流动的参考系，可以理解为流体力学中的𝒓⃑ =(𝑥,𝑦,𝑧)。在一个特定的时间段内，可以认为𝑷𝒂𝒓𝒂𝒎⃑是不变的，但是放眼全局，则必须要考虑𝑷𝒂𝒓𝒂𝒎⃑（也就是𝑘、𝑢和𝜏）的变化。形如流动的小溪上，船员在船中行走，小溪、船体以及船员都在时刻变化。
基于上述几点，团队给出关于上海疫情清零的预测：上海疫情还将持续半个月至一个月。若继续保持较严格的管控，5月底至6月上海将迎来社会清零关口（图2C-D）。
以下为团队对疫情防控的具体建议：
1）希望基层和市民避免产生消极厌战和懈怠情绪，防止对核酸检测、隔离防控等必要的防疫措施三天打鱼两天晒网，敷衍了事。
2）建议科研人员开发更加灵敏的核酸检测试剂，以降低检测间隔；
3）建议开发针对奥密克戎株的高效疫苗，以降低传播系数；
4）建议卫生防疫部门针对核酸阳性人员和密接人群进行精准隔离，以提高隔离比例。以上措施多管齐下，将使得上海疫情尽快得到有效控制。
最后研究团队强调，新冠病毒并非神秘莫测、不可捉摸的事物，其传播规律可以通过科学的方法进行描述和预测。他们提出的模型对上海市本轮疫情进行了有针对性的分析，其预测的总感染者数量以及拐点到来时间将有助于政府对疫情扩散做出判断。该模型同样可以应用于全国各省市的疫情趋势分析和预测，有助于政府进行恰当的决策以及给广大民众增强信心。
参考文章：
1. iNature微信公众号文章：最新！上海交通大学蒙国宇/吴更开发数学模型，对上海市的新冠肺炎疫情进行描述与预测。
2. 科技导报微信公众号文章：上海交大瑞金医院团队预测：上海本轮疫情将很快迎来拐点。
3. medRxiv预印本文章1：The Dawn is Coming —— the Description and Prediction of Omicron SARS CoV-2Epidemic Outbreak in Shanghai by Mathematical Modeling. DOI号：10.1101/2022.04.13.22273788 (2022)。(目前在Nature审稿中)
4. medRxiv预印本文章2：Chapter Ⅱ– Mathematical appraisal of the Zero-COVID policy in 2022 Shanghai Omicron outbreak. （2022年4月25日投稿于medRxiv）
如有侵权，请联系本站删除！
