▲ 第一作者：A. S. Meeussen
通讯作者：A. S. Meeussen
通讯单位：荷兰莱顿大学，美国哈佛大学
DOI：
10.1038/s41586-023-06353-5
01
研究背景
在外部刺激下，带有褶皱、切口或膨胀区域图案的平片可以变形为复杂的三维形状。然而，目前的策略需要预先进行图案设计，缺乏内在的形状选择。此外，它们要么依赖永久变形防止形状的修正或消除，要么依赖持续刺激从而产生不稳定的形状。
02
研究问题
本研究展示了基于机械多稳态性的形状变形策略可克服这些限制。本研究专注于将机械刺激的记忆存储在自我稳定的疤痕模式中的元表层。移除外部刺激后，疤痕会持续存在，并迫使波纹片切换到精心选择的弯曲、卷曲和扭曲形状。这些稳定的形状可以通过适当的强制擦除，从而实现可重写模式以及重复和稳健的驱动。本研究的策略与材料无关，可扩展到其他起伏模式和不稳定性，并且无尺度限制，可应用于从微型到建筑的各种规模。
图1|波纹片中的两步形状变化
要点：
1.本研究的波纹片是上面压印有平行凹槽图案，能够让人联想到波纹板材料（图 1a、b），这种材料的高有效刚度密度比使其成为理想的建筑材料和广泛的研究对象。这些波纹片通过两个步骤变形。
2.第一步，点力拉伸会在每个凹槽中产生标志性的卡穿缺陷（图 1c）。在持续的作用力下，这些多稳态缺陷自组织成疤痕（图 1d）。疤痕的形成是稳健的，对扰动或过量的作用力不敏感，并产生结构被重塑的构件。
3.第二步，去除外力。在远离疤痕的地方，波纹片旨在松弛到非应力状态；然而，疤痕仍然存在，编码局部拉伸可迫使元波纹片重复切换到精确的三维形状（图 1e），这种形状是十分稳定的（图 1f）。施加一个适当的强扁平力就能抹去图案，使波纹片恢复到初始状态（图 1g）。重要的是，只要凹槽的半径 r 和厚度 t 以及材料的杨氏模量 E 和屈服强度 σy 符合 R/t>E/2σy 的关系，凹槽就能有效地拉伸波纹片，而不会对组成材料产生塑性拉伸。这说明，波纹片编码了可机械重写的模式，可以稳定、坚固、简单和可重复地形成不同的三维形状。
图2|奇妙的波纹片几何形状导致不寻常的力学原理
要点：
1.凹槽具有多重作用。首先，凹槽使波纹片具有不寻常的软变形，这已被证明可用于飞机蒙皮的变形。沿凹槽方向 ν 的拉伸和弯曲需要材料拉伸，因此是刚性的（图 2a），而沿垂直方向 ξ 的拉伸和弯曲只需要材料弯曲，因此是软性的（图 2b）。这使得软波纹片变形可以被模拟为规则曲面。与此相一致的是，凹槽片材可以实现平片材无法实现的软伸展和扭曲变形（图 2c）。因此，凹槽扩大了可实现形状的空间。
2.其次，凹槽有利于缺陷的形成。适当的挤压（如凹陷）会产生类似于圆柱形壳体或带状弹簧的缺陷。这些缺陷会产生“H”形的平均曲率图案（图 2d），从波纹片的两侧凹陷会产生正曲率或负曲率的缺陷。缺陷引入了几何挫折并储存了能量：缺陷沿 ξ 的局部拉伸、沿 ν 的急剧弯曲和沿 z 的凹痕需要材料拉伸，高斯曲率的尖峰就是证明（图 2d）。最重要的是，缺陷的形成是滞后的，缺陷可以通过拉伸等方式使凹槽变平来消除。因此，凹槽可以储存弹性能量，并对外部压力进行记忆。
3.第三，由凹槽控制的片状变形有助于将缺陷结合成稳定的疤痕（图 2e），本研究通过产生两个相邻缺陷并沿其凹槽拖动其中一个来证明这一点。相距较远的缺陷被较弱的钉住，很容易移动（图 2e(i)）。当缺陷随后被拉近时，排斥相互作用会导致移动的缺陷自发地滑行回来（图 2e(ii)）。然而，当缺陷靠得很近时，它们会相互吸引并结合成一个对齐的构型（图 2e(iii)）。这种吸引与弹性能量的降低有关，这一点已被模拟证实。非相邻缺陷之间的相互作用很弱。因此，相邻缺陷之间的吸引力会产生坚固稳定的疤痕，与折纸类似，本研究将其称为山（+）和谷（-）。
4.与可用于塑造周期性图案片材和波纹管的离散爆穿缺陷相比，本研究的策略不需要逐个创建单个缺陷，只需简单操作即可持续控制疤痕的位置和方向。因此，凹槽便于书写和擦除疤痕图案。
图3|有疤痕的板材能够产生复杂而可控的形状
要点：
1.利用疤痕可对波纹片的局部拉伸进行编码，从而产生复杂但可控的形状。本研究利用一个轧辊，它由一个有疤痕的区域和两个无疤痕的侧翼组成（图 3a）。每个缺陷都会局部拉平波纹片，从而产生沿疤痕的单向延伸。两翼通过软伸展和拉伸变形以及在疤痕附近形成的扭结来适应这种延伸，但在波纹片边缘附近又会放松（图 3a，插图）。有疤痕的元波纹片上的单个凹槽形成两个等腰梯形（分离的折断凹槽形成类似的形状），将这些凹槽平铺在一起就形成了带有圆形疤痕的辊子（图 3b）。
2.基于弹簧的模型显示了相同的现象（图 3c）。因此，可以将有疤痕的波纹片描述为缝合的规则表面。这一几何图形也反映了本研究的观察结果，即翼展增大时，滚动曲率减小。因此，疤痕拉伸和弯曲特性的结合推动了波纹片的形状变形。
图4|多种多样的瘢痕波纹片中的多能形状蜕变
要点：
1.为了扩展可实现形状的空间，本研究放宽了默认假设，即疤痕横跨整个波纹片，疤痕波纹片没有自接触，以及疤痕和凹槽垂直（图 4a-d）。首先，正负符号交替的疤痕可以连锁，从而产生任意曲率符号交替的带状，如“∞”形（图 4a）。同样，通过使用作为局部边缘的小穿孔，可以在波纹片中间稳健地终止疤痕，从而实现弯曲和非弯曲区域的并置（图 4b）。
2.其次，在轧制过程中，带有中央疤痕的长板条可能会通过立体相互作用产生自阻塞，从而产生类似卷饼的形状（图 4c）。最后，带有凹槽和中央疤痕的条带不正交，会形成开瓶器形状的结构，这说明：允许自阻塞会产生特征性的螺旋变形（图 4d）。
3.将链状、终止、立体相互作用和疤痕角度结合起来，可以产生多种形状。槽状波纹片的形状可在一系列材料（图 4e）和各种尺度（图 4f）中实现。此外，疤痕还赋予了槽形波纹片承重能力（图 4f）。
03
结语
本研究基于多稳态的策略可实现稳健、稳定和可重复的形状变形，这种策略是无标度的，可通过非平行起伏等方式进行扩展。本研究预计，多稳态、可逆和不可逆策略的组合将为波纹片带来前所未有的开关、致动和变形能力，可应用于传感和致动、假肢和可穿戴设备、设计、（软）机器人、自学材料和机械信息处理。
原文链接：
https://www.nature.com/articles/s41586-023-06353-5
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