基于深度学习的FDA-MIMO雷达协方差矩阵缺失数据恢复方法

以下文章来源于雷达学报 ，作者丁梓航, 谢军伟

背景介绍

面对日益复杂的电磁环境，有源干扰信号给雷达系统带来的巨大的挑战。FDA-MIMO雷达具有角度-距离相关的波束性能，且通过MIMO技术扩展了该雷达系统的自由度，使其能够在抗有源干扰信号方面展现特有的优势。因此，许多学者针对FDA-MIMO雷达抗有源干扰技术开展了广泛的研究。在绝大多数波束形成算法中，均建立在雷达系统获得完整的协方差矩阵的基础上。然而，由于硬件存储设备老化等问题，可能会导致系统中存储的协方差矩阵出现数据缺失等现象，从而导致相关波束形成算法性能严重下降。为了克服协方差矩阵缺失等问题，对基于深度学习的FDA-MIMO雷达智能化波束形成方法开展了深入研究。

图 1 FDA-MIMO雷达智能化波束形成方法框架

团队工作

近年来，空军工程大学谢军伟教授团队对频控阵雷达技术、FDA-MIMO雷达抗干扰、智能化信号处理等开展了深入研究。

为了克服协方差矩阵数据缺失对波束形成算法性能的影响，提出了一种基于深度学习的FDA-MIMO雷达协方差矩阵数据恢复方法，并建立了协方差矩阵恢复-自适应波束形成的两阶段处理框架。一种双通道生成对抗网络（GAN）被用来解决矩阵数据恢复问题，该网络主要由鉴别器（D）和生成器（G）两部分组成：生成器主要功能是输出完整的矩阵数据，而鉴别器则是判别数据为真实数据还是填补数据。整个网络通过鉴别器和生成器之间相互对抗使生成器生成样本接近于真实数据的分布，从而实现对协方差矩阵缺失数据的恢复。在获得完整的协方差矩阵的基础上，利用相关波束形成算法实现对FDA-MIMO雷达波束形成矢量的优化设计，从而提高该雷达系统的抗干扰能力。

图 2 双通道GAN网络结构

该工作已发表在《雷达学报》网络优先出版的论文“基于深度学习的FDA-MIMO雷达协方差矩阵缺失数据恢复方法”（丁梓航，谢军伟，王博）。

论文介绍

该文主要研究了基于随机缺失的FDA-MIMO雷达干扰加噪声协方差矩阵的数据恢复问题，并在此基础上构建了协方差矩阵恢复-自适应波束形成的抗有源干扰框架。首先建立双通道生成对抗网络（Generative Adversarial Network. GAN），利用先验协方差数据对该网络进行训练，以实现缺失协方差矩阵数据实部和虚部的同时恢复。在完成协方差矩阵数据恢复后，利用自适应波束形成算法对FDA-MIMO雷达波束进行优化，以实现对有源干扰信号的压制，提升雷达系统的抗干扰能力。

仿真实验证了在不同目标数量条件下所提FDA-MIMO雷达干扰加噪声协方差矩阵缺失数据恢复方法的有效性。实验首先展示了恢复前后协方差矩阵数据实部和虚部的灰度图。从灰度图结果可以看出，完成训练后的双通道GAN网络能够有效恢复协方差矩阵的缺失数据。

(a)完整矩阵  (b)缺失矩阵  (c)恢复矩阵

图 3 协方差矩阵实部灰度图

(a)完整矩阵  (b)缺失矩阵  (c)恢复矩阵

图 4 协方差矩阵实部灰度图

接下来，在所提矩阵数据恢复方法有效性被验证的基础上。主要分析了不同数据损失率，以及网络层数的变化对矩阵缺失数据恢复性能的影响。对于4种不同的损失率，所提算法均能够有效地实现网络训练的收敛，并具有几乎相同的收敛速度。且随着数据损失率的提高，所提矩阵数据恢复算法的性能将会出现一定程度的衰减。对于不同的网络层数，在训练开始阶段，相较于3层神经网络结构，6层和9层网络可以在一定程度上提高训练的收敛速度，且3层神经网络的数据恢复性能最差。

图 5 矩阵恢复数据的RMSE在训练过程中的变化情况（不同损失率）

图 6 矩阵恢复数据的RMSE在训练过程中的变化情况（不同网络层数）

此外，还比较了协方差矩阵恢复前后的波束形成性能，仿真模拟了协方差矩阵恢复前后对应生成的波束方向图。结果验证了所提协方差矩阵恢复算法能够有效保证FDA-MIMO雷达形成稳定有效的波束方向图，从而实现该雷达系统的抗干扰性能。

(a) 缺失协方差矩阵                 (b) 恢复协方差矩阵

图7 不同协方差矩阵对应的FDA-MIMO雷达波束方向图

最后对该文进行了总结，并对FDA-MIMO雷达抗干扰面临的挑战和未来的研究方向进行了展望。

作者简介

丁梓航，博士研究生，研究方向为频控阵雷达波束设计、频控阵抗干扰，智能信号处理。

谢军伟，博士，空军工程大学教授，研究方向为新体制雷达系统设计、干扰与抗干扰技术。

王博，博士，空军工程大学讲师，研究方向为频控阵波束设计、参数估计等。

转自：“蔻享学术”微信公众号

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