同济PRL:揭示拓扑谷声子晶体中弹性波自旋操控的手性耦合

动量空间中的能谷为物态调控提供了额外的自由度，其特性在电荷或者电子自旋相关的拓扑物理领域受到了高度关注。同时，电子谷自由度的相关研究已经成功地扩展到如光波，声波，弹性波这类经典波动系统中。例如，先前的拓扑谷声子晶体相关实验研究中，研究者就利用对称性破缺的蜂窝晶格在弹性超材料中实现了声子晶体中的谷霍尔效应。由于这些材料中弹性波在边界上的传播是受到拓扑保护的，所以可以免疫结构瑕疵和传输中尖锐转向的干扰。所以，谷声子晶体在控制弹性波/声子方面有着非常好的应用前景。

在先前研究者的研究中，特别是连续的均匀弹性介质中，能谷的赝自旋由等效狄拉克哈密顿量来描述，并且与弹性材料的手性振动模式或者旋转的能流相联系，可以很好地诠释了谷声子人工微结构材料中的现象。但是，不同于离散的弹簧振子模型，连续弹性介质里的手性振动模式和能流旋转方向是基于一整块连续的元胞而言的。谷声子晶体的单个元胞内部的场分布还存在非常丰富的结构和性质。精准的描述和运用这些内在特性，将为操纵谷声子人工微结构提供一个全新的方法。而弹性波的自旋角动量密度，具有丰富的空间分布结构，是一个值得探索的切入点。

同济大学的声子研究团队在先前的工作中，对于弹性波和声子的自旋角动量进行了初步探索，对弹性波所包含的自旋角动量进行了讨论，指出纵波（如空气声波）也包含自旋角动量[Proc. Natl. Acad. Sci. USA 115, 9951-9955(2018)]，并与合作者在空气声 [Natl. Sci. Rev. 6, 707-712(2019)]和弹性表面波系统[Nat. Commun. 12, 6954 (2021)]中验证了声波自旋的存在及其自旋-动量锁定的单向传输特性。需要说明的是，此处所说的自旋角动量并非赝自旋，也不同于电子自旋。其与声波和弹性波系统中质量微元的椭圆极化振动相关，是真实存在的角动量而非赝自旋。在此基础之上，该团队对声波自旋和弹性波自旋的物理特性进行了探究，展示了其自旋-动量锁定和对称性相关的选择性耦合等现象[Natl. Sci. Rev. 7, 1024–1035 (2020)，Nat. Commun. 11, 4716 (2020)]。

在这些工作中所关注的系统里，自旋角动量的分布是均匀的，并未探讨人工微结构元胞内部的声场的自旋结构带来的效应。而在这次的工作中，研究者重点关注了弹性波声子晶体内部的自旋分布和性质，给出了声子超材料晶格内部的弹性波自旋与谷自旋之间的关联，和不同位置依赖的弹性波自旋所带来的位置依赖的手性耦合，理论阐释了背后的物理图像，并实现了实验观测和验证。

图一：谷声子晶体中拓扑边界态在各个格点上的自旋-动量锁定效应

连续固体介质构成的谷声子晶体中，其晶格的两套子晶格p和q点处的弹性波自旋角动量密度与离散的弹簧振子模型中格点处振子的角动量方向相一致。如上图中的图b，自旋角动量密度在p和q格点中的方向和大小与材料的拓扑相以及模态所处的能谷直接相关。而在谷声子晶体的边界态中（图一d），边界上的所有格点位置的自旋角动量密度方向都与边界态传播方向一一相关。如此，我们便可以根据格点位置，利用小尺寸（亚波长）的弹性波自旋源，来精确激励不同方向的单向性边界态（图二）。

图二：pE和qE点处利用弹性自旋源进行手性激励的实验观测。

相应的，对于某一特定方向传播的单向性边界态，则可以在不同格点位置观测到对应的弹性自旋角动量方向（图三）。这一实验结果也验证了图一中描述的各个格点上的自旋-动量手性锁定关系。

图三：p/q点极化振动以及自旋角动量密度的测量。

如此，利用空间分布不同的弹性波自旋角动量，可以实现不同位置依赖的声子手性耦合和选择性单向传输。我们不仅可以激励操控谷声子晶体中的拓扑边界态，还可以参考简化的弹簧振子模型来研究较为复杂的弹性超材料。这些结果为操纵谷声子晶体提供了新的思路和平台，并且有望在谷声子晶体相关的器件研究中发挥关键作用。

论文以“Elastic Valley Spin Controlled Chiral Coupling in Topological Valley Phononic Crystals”为题发表在《物理学评论快报》（PRL)。同济大学赵金峰副教授，袁伟桃博士和杨晨温为共同第一作者。作者还包括张丹妹，龙洋博士，潘永东教授和陈鸿教授。仲政教授和任捷教授为共同通讯作者。该工作受到了国家自然科学基金，上海市科委和上海市特殊人工微结构材料与技术重点实验室的研究资助。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.129.275501

转自：“知社学术圈”微信公众号

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